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长方体和立方体,一起学习,重点,难点,长方体的特征,长方体和长方体的表面积和体积公式的表面积和体积公式的应用,(1)这个长方体的长度,宽度,高度有多少,(2)哪个面的面积相等? 记得吗?(3)这个长方体的上下两个面的长度为(),宽度为()。 左右面的长度为(),宽度为()。 前后两个面的长度是(),宽度是()。 记得吗?立方体有多少个面,这些面之间有什么关系,请说一下。长方体有多少面,这些面之间有什么关系,它们分成多少组? 如果你告诉我这个长方体的长度,宽度,高度的话,至少能算出用多少平方厘米的瓦楞纸板做这样的长方体的箱子吗?例1,做右边那样的长方体的箱子。 想想你需要至少多少平方厘米的纸板? 你会计算吗?例1,制作右边这样的长方体的箱子。 需要至少多少平方厘米的纸板?852 842 542=80 64 40=184 (平方厘米) a :至少使用184平方厘米的纸板。 原来如此!,上下面的面积=,左,右面的面积=,前,后面的面积=,纵横比,纵横比,长方体的表面积,=纵横比2的高度2的高度2,或=(纵横比的高度) 2,长方体的表面积=osan长度6,长方体或长方体的6 (单位: dm)(1)上下两面面积之和。 (2)前后两个面积之和。 (3)左右两面面积之和。 (4)表面积为。 现在计算吗? 想一想:在装有水的玻璃杯中放入石头为什么水面会上升,下面的各个物体,哪个占据的空间大呢? 物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积需要体积单位,常用的体积单位是:立方厘米,立方厘米和立方米。 分别可以写成cm3、dm3、m3。 (1)奥森长为1cm的立方体,体积为1cm3。 (2)奥森长为1dm的立方体,体积为1dm3。 (3)奥森长为1m的立方体,体积为1m3。 指尖的体积大约是1厘米3。1cm、1cm、1cm分别是用于计算多少量的单位,他们有什么不同?,长方体的体积=长宽比高,长方体的体积用文字v表示,长方体的长度,宽度,高度用a,b,h表示的话,长方体的体积式为:V=abh,计算下一个长方体的体积,V=abh=20.83=4.8(立方米),V=abh=62.20.4=5.28 可以写作的立方体的体积=正方形长度正方形长度,立方体的体积为v,其正方形长度为a,立方体的体积式可以写作V=a3、正方形石材、正方形长度为6dm。 这块石材的体积是多少立方米,解:石材的体积,V=a3=63=666=216(dm3),a :这块石材的体积是216dm3。长方体或立方体底面的面积称为底面积。 因为长方体的体积=长宽比高,立方体的体积=奥萨马长奥萨马长,所以长方体和立方体的体积也可以这样计算。 长方体(或立方体)的体积=底面积较大,用字母表示底面积时,上式可以写:V=Sh、底面积:底面积:4cm、4cm、4cm、,试着计算下一个长方体和立方体的体积。试一试,长方体木材1根,长5m,横截面的面积为0.06m2。 这个木材的体积是多少,0.06m2,请试试看。要做一个长3厘米的方形盒子,至少要用几平方米的瓦楞纸板解:立方体的表面积=欧桑长6=336=54 (平方厘米) a :表面积为54平方厘米。3厘米,可以再试一试吗?讲义总结:通过今天的学习,长方体和立方体的表面积计算方法有什么关系? 体积的计算方法,立方体是特殊的长方体,求立方体的表面积和体积是用长
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