1.3二次函数的性质.pptx

中考专题复习,含参数字母的二次函数中考压轴题研讨,从2018嘉兴市中考23题想到的,认一认含参数的二次函数,例1：若抛物线y=(xb)2+4b+1经过点（1，y1）和点（3，y2），请比较y1和y2的大小?,类型一、大小比较,例2：当1x3时,抛物线y=(xb)2+4b+1有最大值3,求b的值。,类型二：最值问题,已知,点M为二次函数y=(xb)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由。,聚焦2018年嘉兴中考23题,(1)点M为二次函数y=(xb)2+4b+1图象的顶点，M的坐标是(b,4b+1)，把x=b代入y=4x+1，得y=4b+1，点M在直线y=4x+1上；,已知：点M为二次函数y=(xb)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.（2）如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5(xb)2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围。,如图1，直线y=mx+5交y轴于点B，B点坐标为(0,5)又B在抛物线上，5=(0b)2+4b+1=5，解得b=2，二次函数的解析是为y=(x2)2+9，当y=0时,(x2)2+9=0,解得x1=5,x2=1，A(5,0).由图象，得当mx+5(xb)2+4b+1时，x的取值范围是x5；,聚焦2018年嘉兴中考23题,已知,点M为二次函数y=(xb)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.（3）如图2,点A坐标为(5,0),点M在AOB内,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小。,聚焦2018年嘉兴中考23题,“含参数”函数值大小比较：几何法：寻找临界状态看开口方向和判断离对称轴的距离来比较大小代数法：代入求值，作差分类判断,已知,点M为二次函数y=(xb)2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在AOB内,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小。,2018年嘉兴中考23题,解后反思？,拓展：,类型二：最值问题,例3：二次函数y=(xb)2+4b+1的图象与一次函数y=-x+5的图象有且仅有一个交点，则实数b的取值范围,动抛物线和线段的交点个数：（1）联列方程由求得参数，代入求得交点判断是否在取值范围内（2）线段端点坐标代入求得参数，并判断参数的取值范围,类型三、交点问题,例3：二次函数y=(xb)2+4b+1的图象与一次函数y=-x+5的图象有且仅有一个交点，则实数b的取值范围,动抛物线和线段的交点个数：（1）联列方程由求得参数，代入求得交点判断是否在取值范围内（2）线段端点坐标代入求得参数，并判断参数的取值范围,类型三、交点问题,（0x5）,变式：二次函数y=x2+c的图象与一次函数y=2x的图象有且仅有一个交点，则实数c的值,抛物线和直线的交点个数：联列方程求一元二次方程的,类型三、交点问题,变式：二次函数y=x2+c的图象与一次函数y=2x的图象有且仅有一个交点，则实数c的取值范围,（-1x2）,抛物线和线段的交点个数：（1）联列方程由求得参数，代入求得交点判断是否在取值范围内（2）线段端点坐标代入求得参数，并判断参数的取值范围,类型三、交点问题,课堂小结：二次函数基本问题,二次函数和线段的交点问题,取值范围内求最值,二次函数和直线的交点问题,函数值大小比较,二次函数基本问题,拓展：y=-x2+2x+4,顶点式：y=-(x-1)2+5,顶点坐标：（1，5）,a0,ymax=5,当mxn,且mn0时，y的最小值为2m,最大值为2n,求m+n的值？,定轴动范围求最值，数形结合，分类讨论，对称轴,“含参数”取值范围内函数最值判断：讨论对称轴的位置根据开口方向和离对称轴的远近确定端点是最大值还是最小值,在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(1,2),(2,1),若抛物线y=ax2x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()A.a1或aD.a1或a,抛物线和线段的交点个数：（1）联列方程由求得参数，代入求得交点判断是否在取值范围内（2）线段端点坐标代入求得参数，并判断参数的取值范围,四、二次函数和线段交点问题,拓展：y=-x2+2x+4,顶点式：y=-(x-1)2+5,顶点坐标：（1，5）,a0,ymax=5,当mxn,且mn0时，y的最小值为2m,最大值为2n,求m+n的值？,当m0xn1时,当x=m时y取最小值,即2m=(m1)2+5，解得：m=2.当x=n时y取最大值,即2n=(n1)2+5，解得：n=2或n=2(均不合题意,舍去)；当m0x1n时,当x=m时y取最小值,即2m=(m1)2+5，解得：m=2.当x=1时y取最大值,即2n=(11)2+5，解得：n=，所以m+n=2+=,“含参数”取值范围内函数最值判断：讨论对称轴的位置根据