北师大版七年级数学下册5.3.1《等腰三角形的性质》教案

简单的轴对称图形教案简单的轴对称图形教案教案表 1.1。探讨和理解知识和技术知识及技术(1)等腰三角形的本质。(2)知道等边三角形是特殊的等腰三角形，掌握其性质的2.2。过程和方法过程及方法可以在探索轴对称特性的过程中系统地思考和简单的推理。3.3 .情感态度、价值观情感态度和价值观学生自主探索，以获得正确的学习方式和良好的情感体验。教与分探讨等腰三角形的本质。利用等边三角形和等边三角形的性质解决问题。教学方法自学与小组合作学习相结合的方法。上课前准备上课前准备课程课件，几个等腰三角形的纸板。通过投入准备1教时过程1教时过程1情景，在生活中经常能看到这种建筑。课件显示图片。仔细看这几张画，他们的形状像什么？现在，让我们看看这些照片。使用等腰三角形。这是我们生活中常见的形式的图片。我知道在上一课中三角形具有稳定性。那么等腰三角形是什么性质的呢？今天探索一下吧。第二，新校1。等腰三角形过渡看你们手里送来的等腰三角形的纸板。理解性格之前，要先了解等腰三角形。首先，什么三角形叫做等腰三角形？在名字上，我们知道有两条边上的三角形，称为等腰三角形。等腰三角形有几个重要的概念：(1)同一两条边都称为腰；另一边称为底边。(2)两腰的角度a称为顶角。(3)腰和底边之间的夹角b，c称为底角。知道等腰三角形后，我们来了解一下它的性质。请按照课件中展示的三角形形状，用ABC标记各自手里的三角形。等腰三角形ABC纸板对折，在其中找到匹配的线段和角。在折痕上标出AD，然后给下面班的一名学生回答折叠后的量是一致的。(学生回答) 【转换通过折叠发现了这种匹配的量，那么通过这个折叠能发现等腰三角形的性质吗？让我们继续看教科书P1的这些问题。(1)等腰三角形是轴对称图吗？找出对称轴。我们以前学过的轴对称图形的意义，加上刚才活动的东西，大家来回答这个问题。等腰三角形是对称图，对称轴是刚刚折叠的褶皱。课件演示。转移折叠过程中，我们在等腰三角形中发现两个底边相等，即b=这是等腰三角形的特性之一。等腰三角形的两个底部角度相同(缩写为“等边等效角度”)。我们可以利用这个特性计算等腰三角形的内角程度。来，我们练习一下。等腰三角形的顶角为70，其他两个角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。等腰三角形的一个底角为70，其顶角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。等腰三角形的一个拐角为70，另两个拐角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。等腰三角形的一个拐角为100，另两个拐角为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。计算时，不仅要考虑等腰三角形的性质，还要考虑三角形的内角和180，这两个前提都能正确计算。转换好了，继续探索吧。让我们看看第二个问题。(2)有顶角的等分线的直线是等腰三角形的对称轴吗？对于这个问题，学生们用量角器在纸板上画出顶角的评分。然后，沿绿色角平分线折叠纸板。发现了什么？(学生回答说)过渡我们沿角平线折叠，等腰三角形可以完全重合，这说明顶角平线是等腰三角形的对称轴。那么第三个问题出现了。(3)底边上有中心线的线是等腰三角形的对称轴吗？底端上面高的地方直吗？按照刚才学的，大家自己回答这个问题吧。刚动手操作，大家就回答了这个问题。底边的中心线是等腰三角形的对称轴。底边上方的高度是等腰三角形的对称轴。合并(过渡)问题(2) (3)后，等腰三角形的第二个特性：等腰三角形的顶角平分线、底边的中心线和底边的高度相互匹配。(等腰三角形3线1比1)【对于特性2】，一般提供其中的任意线，就等于得到了3线的性质，解决问题时方便多了。现在，让我们一起看这个例子。示例：已知，AD是等腰三角形ABC底部BC的中心线，p是AD中的任意点。证据：ABP=ACP。分析这个问题，我们发现AD是中线，因此根据三线团结的性质，AD也是角平分线，结果可以得到更多有用的信息来解决这个问题。课件显示故障诊断过程。等腰三角形有一个更特殊种类的三角形，等腰三角形。与等腰三角形不同，等腰三角形的三条边都相等，因此也称为等边三角形。通过刚才结合等腰三角形特性的分析，我们来看等腰三角形的特性。等腰三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形也确实是轴对称图。那么，这个三角形在轴上有多少个？过渡等边三角形的三条边都是相同的，所以在任何边上折叠都是一致的，所以等边三角形有三个对称轴。同样，等腰三角形具有3线1的特性，等腰三角形对所有3条边都具有此特性。同时，三个拐角都是60。李边对等腰三角形的性质概括如下。等腰三角形是轴对称图。等边三角形的每个角的等腰线与此角的相对中央线、高线重合(3线1)的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形有三个对称轴。正三角形的角都一样，都是60。过渡等边三角形的特性如何应用？大家一起练习吧。例如，已知p，q是ABC边上BC上的两个点，BP=PQ=QC=AP=AQ查找BAC的度。看这个问题，很多线段是一样的。我们要想想等边三角形是否会出现。分析了这些线段后，APQ的等边是三角形。根据等边三角形，可以知道paq=apq=aqp=60，然后结合角度之间的关系，就可以解决问题。课件显示故障诊断过程。我们学了等腰三角形的性质。好了，大家想一个问题，你怎么得到等腰三角形？你可以讨论，以后选择同学回答。现在，我给你看一个方法。(1)把矩形纸折叠起来，(2)沿对角线折叠，折叠，然后沿着折叠的痕迹切割。李边可以试试等腰三角形是否正确。1、等腰三角形的两条边长为9厘米和4厘米，其周长为(b)a . 17c m b . 22厘米c.17或22厘米2；(a)等腰三角形的高度、中心线和边等腰线相互重合的b .三角形两侧垂直等腰线的交点到三个顶点的距离相等的c .等腰三角形的两条c.65或5080 d.504不能确定。在三角化机架中，将锤子挂在AB=AC，BC的中点d上，使其自然下垂，并穿过整个区域，使点a准确地位于锤击线上，如图所示。此时BC是否正好位于水平位置？怎么了？解法：此时，BC位于水平位置。d是BC的中点，bd=DC，ab=AC，adBC(三线一线)位于水平位置。BC位于水平位置。5，图ABC中已知的AB=AC，d是BC的上一点，BF=CD，CE=BD，验证：解决方案：在CD=AE、BD=ce、ABD和BCE中，ab=BC=ABD=BCE BD=ce，875ABC