北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案

图形的旋转教案图形的旋转教案 教学目标教学目标 一、知识与技能 1学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素； 2知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律； 二、过程与方法 1培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度； 2经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强 审美意识； 三、情感态度和价值观 1通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性； 2从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能； 教学重点教学重点 探索发现旋转图形的定义以及性质； 教学难点教学难点 体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要； 教学方法教学方法 引导发现法、实验探究法 课前准备课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 三角板，练习本 课时安排课时安排 2 课时 教学过程教学过程 一、导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景 你还能举出一些类似的例子吗？与 同伴交流 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 二、新课 在平面内， 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动 称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小 如图 3-10， ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 DEF，点 A，B，C 分 别旋转到了点 D，E，F点 A 与点 D 是一组对应点，线段AB 与线段 DE 是一组对应线 段，BAC 与 EDF 是一组对应角在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什 么？ 点 O 是旋转中心，AOD，BOE，COF 都是旋转角 做一做 如图 3-11，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上 选取旋转中心 O，并将其固定把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度（如图3-12） （1）观察图 3-12 的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和 相等的角？ （3）在图3-12 中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什 么？ 结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组 对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等 在图 3-13（1）（4）的四个三角形中，哪个不能由 ABC 经过平移或旋转得到？ （2）不能由 ABC 经过平移或旋转得到. 例：在图 3-14 中，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段 解： （1）如图 3-15， 以 AB 为一边按顺时针方向画 BAX，使得 BAX = 60 （2）在射线 AX 上取点 C，使得 AC= AB 线段 AC 就是线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 后的线段 做一做 如图 3-16， ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点A 旋转到了点 D （1）指出这一旋转的旋转角 （2）画出旋转后的三角形 议一议 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 三、习题 1如图：画出 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 120后的对应的三角形. 四、拓展 1、 如图， 正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD,请设计方案,使正方形 ABCD 旋转 后能与正方形 CDEF 重合,你能写出几种方案? 解:方案一:把正方形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90. 方案二:把正方形 ABCD 绕点 C 逆时针旋转 90. 方案三:把正方形