1.2.1充要条件 (10).pptx

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件,-2-,-3-,-4-,知识梳理,双击自测,1.命题用语言、符号或式子表达的,可以叫做命题,其中判断为真的语句叫做,判断为假的语句叫做.,判断真假的陈述句,真命题,假命题,-5-,知识梳理,双击自测,2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系(2)四种命题的真假关系互为逆否的两个命题(或).互逆或互否的两个命题.在四种形式的命题中真命题的个数只能是个.,等价,同真,同假,不等价,偶数,-6-,知识梳理,双击自测,3.充分条件与必要条件(1)如果pq,那么p是q的,q是p的.(2)如果pq,qp,那么p是q的,记作.,充分条件,必要条件,充要条件,pq,-7-,知识梳理,双击自测,(3)充分条件和必要条件与集合的关系:(p成立的对象的集合为A,q成立的对象的集合为B),充分不必要,A是B的真子集,必要不充分,B是A的真子集,充要,A与B相等,既不充分也不必要,A与B不互为子集,-8-,知识梳理,双击自测,1.命题“若a-3,则a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()A.1B.2C.3D.4,答案,解析,-9-,知识梳理,双击自测,答案,解析,-10-,知识梳理,双击自测,3.(2017浙江五校第一次联考)设x0,则“a=1”是“x+2恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-11-,知识梳理,双击自测,4.p:|x-2|3,q:-1x5,则p是q的条件.,答案,-12-,知识梳理,双击自测,5.设条件p:x1,条件q:|x|1,条件r:-1x0,a1)在其定义域内是减函数”是真命题;命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a0,则ab0”;命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆命题为真命题;命题“若aM,则bM”与命题“若bM,则aM”等价.,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,(2)已知a,b,c都是实数,则在命题“若ab,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是.,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,充分条件、必要条件的判断(考点难度)【例2】(1)(2017浙江高考样卷)“直线l与平面内的两条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,方法总结判断充分条件、必要条件的方法:(1)命题判断法设“若p,则q”为原命题,那么原命题为真,逆命题为假时,则p是q的充分不必要条件;原命题为假,逆命题为真时,p是q的必要不充分条件;当原命题与逆命题都为真时,p是q的充要条件;当原命题与逆命题都为假时,p是q的既不充分也不必要条件.(2)集合判断法从集合的观点看,建立p,q相应的集合:p:A=x|p(x)成立,q:B=x|q(x)成立,那么若AB,则p是q的充分条件;若AB,则p是q的充分不必要条件;若BA,则p是q的必要条件;若BA,则p是q的必要不充分条件;若AB,且BA,即A=B,则p是q的充要条件.,-23-,考点一,考点二,考点三,对点训练(1)(2017浙江嘉兴期末测试)设,是两个不同的平面,m是直线,且m,则“m”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,(2)(2017浙江宁波十校联考)已知a,bR,则“|a|+|b|1”是“ba,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a-3D.a-3,答案,解析,-28-,考点一,考点二,考点三,方法总结1.解决与充要条件有关的参数问题,一般是根据条件将问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式(组)求解.2.探求一个问题成立的充要条件,注意要从必要性和充分性两个方面考虑,一般先从必要性入手,再反过来讨论充分性是否成立.,-29-,考点一,考点二,考点三,对点训练(1)已知“命题p:(x-m)23(x-m)”是“命题q:x2+3x-41或m-7B.m1或m-7C.-7m2,p:-1x3.x2-2x+1-m20)x-(1-m)x-(1+m)01-mx1+m,q:1-mx1+m.p是q的充分不必要条件,-1,3是(1-m,1+m)的真子集,-33-,答题指导本例涉及参数问题,直接解决较为困难,先用等价转化思想,将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决.一般地,在涉及字母参数的取值范围的充要关系问题中,常常要利用集合的包含、相等关系来考虑,这是破解此类问题的关键.,-34-,对点训练(2017浙江温州模拟)已知命题p:axa+1,命题q:x2-4x0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.,答案,解析,-35-,高分策略1.写一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写;在判断命题的真假时,可以借助原命题与其逆否命题同真或同假的关系来判定.2.充要关系的几种判断方法(1)定义法:直接判断“若p,则q