平行线性质与判定复习教案

平行线的性质与判定的复习教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。3、平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5、 平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6两条平行线的距离如图，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD7、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。【范例】1已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。 （1）1和2是内错角，1=2， （2）AD/BC， 1=2（两直线平行，内错角相等） （3）1=2，AB/CD（两直线平行，内错角相等） 2如图，1=2，3=4，试向EF是否与GH平行？ 3如图写出能使AB/CD成立的各种题设。 4已知如图，AB/CD，1=3，求证：AC/BD。 5已知如图1=2，BD平分ABC，求证：AB/CD 6已知如图，1+2=180，A=C，AD平分BDF，求证：BC平分DBE。 7如图，已知直线a,b,c被直线d所截，若1=2，2+3=180，求证：1=7 证明角相等的基本方法 第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等； （4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。 8，如图1=2=C，求证B=C。 9、已知如图，AB/CD，AD/BC，求证：A=C，B=D。 10、已知如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3，求证：1=2。 两条直线位置关系的论证。 两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。 1、学过证明两条直线平行的方法有两大类 （一）利用角； （1）同位角相等，两条直线平行； （2）内错角相等，两条直线平行； （3）同旁内角互补，两条直线平行。 （二）利用直线间位置关系： （1）平行于同一条直线的两条直线平行； （2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 11、如图，已知BE/CF，1=2，求证：AB/CD。 12、如图CDAB，EFAB，1=2，求证：DG/BC。 2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个： （1）两直线垂直的定义 （2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于90o而得到。） 13、如图，已知EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 一题多解。 14、已知如图，BED=B+D。求证：AB/CD。 平行线性质定理和判定定理的综合应用 教学过程一、 温故知新：结合下图用符号语言表达平3ab142行线的判定定理和性质定理： 平行线的性质定理： 平行线的判定定理：ab（已知）， 1=2（已知 ）1=2（ ） ab（ ） ab（已知） 2=3（已知）2=3 （ ） ab,（ ） ab（已知）， 2+4=180（已知）2+4=180（ ） ab（ ）二、抢答题（答对加分，答错不扣分）。（一）填空题（每题2分）ABCF413251.图直线 、 被直线 所截形成的角中：同位角有 ，内错角有 ，同旁内角有 。2、如图所示，直线a、b被直线c所截，如果1=2，那么a b（填位置关系），根据 。3如图，如果12那么 / ，根据 。4如图，一个弯形管道ABCD的拐角ABC110，BCD70，这时管道AB CD，它的根据是 。 5如图，直线a、b被直线c所截，如果2+3 ，可得： a/b，根据 。 12ABDC6如图，已知=30，那么 / ；若，则DC=_. 7.已知三条直线a、b、c，如果ac, bc,那么a_b,这是因为_ _.（二）选择题（每题2分）8如图：DAE是一条直线，当B等于哪个角时，可以判断DE/BC。（ ） A.DAB B.C C.CAE D.BAC 9如图：当A等于哪个角时，可以判断AC/BD 。（ ）A.D B.C C.B D.AOC10如图：当A=CBE时，可以判断哪两条直线平行。（ ） A.AB/DC B.AD/BC C.AD/AE D.BC/DC11.两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：（1）4对同位角都分别相等；（2）2对内错角相等；（3）2对同旁内角互补。正确的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个12、当 （ ）时，ABCD；当（ ）时，ADBC。 A.1=2 B.3=4 C.B=D D. 3=2 （三）解答题.13如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行（ ）。口述理由。（3分）14、已知：1=60o，2=60o AB/CD：求证：2=3，CD/EF。（5分）证： 1=60o，2=60o（ ） 1=2 1=3（ ） 2=3（ ）2=3（已证）AB/EF（ ） AB/CD（已知） CD/EF（ ）三.综合应用题（注意证明格式的规范化，推理过程中要做到步步有据可依）15. 已知，如图AB与CD相交于点E，且1+D=180o 求证：AB/DF。. 16已知：如图，BE平分ABC，1=2，求证：2=3：4=C 三、阶段小结，巩固新知：平行线的性质与平行线判定的区别：两者的条件和结论正好相反：由 角的数量关系 得出 两条直线平行 的是平行线的判定。这里角的关系是条件，两直线平行是结论。由 已知的两条直线平行 得出 角的数量关系 的是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。（应用这两组定理解决问题的时候一定要看清楚）四、思考题（课外完成）：已知：图，= 度。ABCDM已知：图，那么= 度。ABCDCADBA1A2