《直线与圆的位置关系》课件1.ppt

直线与圆的位置关系,如下图所示，是小明在海边观日出时所看到的景象示意图.,观察上图，你发现了什么？,地平线,若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，我发现直线与圆有三种位置关系，如下图所示.,可以说明：在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况.,设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：,当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点；,当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离.,当dr时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；,直线与圆相离、相切、相交的定义,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点，能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,一般地，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：,例在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆.当（1）r=1.8cm，（2）r=2.4cm，（3）r=2.6cm时，C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？,举例,分析:要判断C与AB所在直线的位置关系，只需求出圆心C到AB的距离CD的长，然后与圆的半径r进行比较.,解:如图22-4，过C点作CDAB于D.,ACB=900，AC=3cm，BC=4cm，,SABC=ABCD=BCAC,即圆心C到AB的距离CD的长为2.4cm.,（1）当r=1.8cm时，CDr，因此C与AB相离；,（2）当r=2.4cm时，CD=r，因此C与AB相切；,（3）当r=2.6cm时，CDr，因此C与AB相交.,如图，AOB=30，M为OB上一点，以M为圆心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM=时，M与OA相切.,4cm,如图:AOB=30M是OB上的一点，且OM=5cm以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=4cm；(3)r=2.5cm.,5,30,解:过M作MCOA于C，在RtOMC中，AOB=30,即圆心M到OA的距离d=2.5cm.,(1)当r=2cm时，有dr，因此M和直线OA相离.,2.5,(2)当r=4cm时，有dr，因此M和直线OA相交.,(3)当r=2.5cm时，有d=r，因此M和直线OA相切.,判断正误：,1、直线与圆最多有两个公共点()2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切()3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离()4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交(),如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB所在直线与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与AB所在直线分别有怎样的位置关系？,解：(1)过点C作AB的垂线段CD.AC=4，AB=8，C=90，BC=,CDAB=,ACBC，CD