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正弦余弦定理的复习,正弦定理：,作用：,(1)已知两角和任一边，求其它两边和一角；,(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。,余弦定理:,c2=a2+b22abcosC,a2=b2+c22bccosA,b2=a2+c22accosB,cosA=,cosB=,cosC=,作用：,(1)已知三边，求角；,(2)已知两边和它们的夹角，求第三边,和其它两角。,一点补充,变形2、,=,2bccosA,2accosB,=,变形3、,（1）或或,直角三角形,（2）且且,锐角角三角形,（3）或或,钝角三角形,余弦定理:,c2=a2+b22abcosC,a2=b2+c22bccosA,b2=a2+c22accosB,cosA=,cosB=,cosC=,变形1、,关于解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形。解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形则称为解斜三角形,（3）abc,ABC,sinAsinBsinC,二、基本题型的基本思路,解三角形的思路,已知两角一边,已知两边一角,已知三边,SAS,SSA,ASA,AAS,SSS,用正弦定理,一解,用正弦定理,一解,用余弦定理,一解,用正弦定理,用余弦定理,用余弦定理,一解,判断解的个数,三、解斜三角形的应用,一、常见专用名词、术语:,1.仰角、俯角:,仰角,俯角,视线与水平线所成的角.,视线在水平线上的称为仰角;,视线在水平线下的称为俯角.,2.方位角:,从指北方向顺时针转到目标方向线的夹角.,60o,210o,3.象限角:,60o,30o,指北,指南的方向线与目标线所成的小于90o的水平角,叫做方向角,它是方位角的另一种表示形式.,如图方向线OA,OB的方位角分别是60o,210o.,如图,目标线OA,OB的方向角分别为北偏东60o和南偏西30o.,解三角形的应用-实地测量举例,例题2(2)为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得ACD=90o，BCD=60o，BDC=75o，ADC=30o，求A、B两点的距离.,A,B,C,D,小结,1
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