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八年级数学上新课标人,第十二章全等三角形,12.2全等三角形（4）,（1）SSS(三边对应相等的两个三角形全等).,（2）ASA(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等).,（4）AAS(两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等).,（3）SAS(两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等).,学习新知,知识回顾,如图所示,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量长度.,方法,方法一:测量斜边和一个对应的锐角(AAS);,方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS).,总结,提醒,一、“斜边、直角边”判定定理的探究,B,方法,知识拓展,欲证BC=AD,首先应寻找和这两条线段有关的三角形,这里有ABD和BAC,ADO和BCO,其中O为DB,AC的交点,经过对条件的分析,发现ABD和BAC具备全等的条件.,例5如图所示,ACBC,BDAD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.,C与D都是直角.,RtABCRtBAD(HL).,证明:ACBC,BDAD,BC=AD.,在RtABC和RtBAD中,=,=,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅能用一般三角形判定全等的方法:SAS,ASA,AAS,SSS,还能用直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”.,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).,直角三角形首先是三角形,所以一般三角形全等的判定方法都适合它.同时,直角三角形又是特殊的三角形,有它的特殊性,“HL”定理是直角三角形全等独有的判定方法,所以直角三角形的判定方法最多,使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件.,知识小结,D,1.使两个直角三角形全等的条件是()A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等,检测反馈,2如图所示,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BD,DF,则图中全等的直角三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对,B,C,3.如图所示,要用“HL”判定RtABC和RtDEF全等的条件是()A.AC=DF,BC=EFB.A=D,AB=DEC.AC=DF,AB=DED.B=E,BC=EF,解析：由ABC=45,ADBC可得到AD=BD,易证BDEADC,从而得出BE=AC.,4.如图所示,ABC中,ABC=45,ADBC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证BE=AC.,AD=BD,证明:ABC=45,ADBC,BDE=ADC=90.,又DE
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