【初中数学课件】两圆的公切线（2）ppt课件.ppt

1.掌握求两个圆内外公共切线长度的方法。2.掌握两个圆的内公切线的性质，能够根据内公切线的概念和性质解决相关的计算和证明问题。3.掌握用直尺画两圆公共切线的方法，理解用直尺画两圆公共切线的方法。7.14两个圆的公共切线(2)内部公共切线的概念(1)从前面的讲座中，我们知道一条与两个圆相切的直线叫做两个圆的公共切线。如果两个圆在公共切线的两边，这样的公共切线称为内部公共切线。当两个圆彼此分开时，有两条内部公共切线。当两个圆彼此分开时，有一个内部公共切线。当两个圆相交时，当它们被内接或包含时，没有内部公共切线。如图所示，O1EAB相交O2B的延长线在e处，当两个圆分开时，有两条内部公共切线，从圆的对称性可以知道两条内部公共切线的长度，两条公共切线的交点在连线上，连线平分两条内部公共切线之间的夹角。如图(1)所示：内部公共切线AB=CD，AB和CD的交点p在连接线O1O2上。e，构成RtO1EO2，然后O2E=R+r r，o1o2=d，ab=o1e=。假设O1和O2分别具有半径r、r，并且示例2(教科书示例2)已知O1和O2分别具有半径4cm和2cm，中心距离为10cm，AB是O1和O2的内部公共切线，并且切点分别为a和b。求：公共切线的长度AB。解决方案：连接O1A，O2B，作为O1AAB，O2B ab。在O1上空，像O1CO2B一样，在c处穿过O2B的延长线，然后O1C=AB，O1A=BC.在RtO2CO1和。O1O2=10，o2c=o2bo1a=6 o1c=(cm)。 ab=8(厘米)，4。示例分析：示例1需要制作一个如图所示的v形框架来支撑两个钢管，即O2、O1、C、B、A、P、D、E、连接O1O2、O1A、O2B。如果O1与o1cab相交，O2B延长线与c相交，则O1A AB、O2B AB和四边形AO1CB为矩形。在实施例2中，已知O1和O2的半径之和等于8厘米，并且两个圆的内部公共切线的长度为6厘米，因此计算两个圆的中心距离。(图)，解决方案： o1c=AB=6 cm，o1a=BC，8756；o2c=o2b BC=o2b o1a=8 cm，分析：实施例3如图5所示，已知O1和O2的内部公共切线CD和外部公共切线ab分别在p、q、处与连接线O1O2相交。很难直接证明这个比例公式，并且要注意，CD是内公切线。即使O1C和O2D可以得到O1CO2D，即使O1B和O2A可以得到O1BO2A，而O1C=O2B和O2A=o2d，证明：连接O1C、O1B、O2A和O2D，CD是O1和O2的内公切线，8756；o1c CD，o2d CD，8756；o1c o2d，8756；o1b ab，o1b也AQ是O1和O2的公共切线，o1bo2a， O1c=O1b，O2D=O2A，本课重点介绍求内部公共切线长度的方法，内部公共切线的性质，内部公共切线的方法以及内部公共切线的数量与两个圆的位置之间的关系。这些都是关于内部公共切线的基本知识，应该仔细理解和掌握。内部公共切线是圆的切线，因此具有圆的切线的属性，例如，垂直于切点的内部公共切线的半径。在回答关于内切线的问题时，通常需要将圆心与切点连接起来，以获得一个垂直关系，由此可以推导出当两个圆被外切时，内切线垂直于中心线。如果两个圆是外切的或内接的，通过切点使切线成为两个圆的公共切线是解决问题的公共辅助线，因为该切线是两个圆的公共切线，其功能是在两个图形中形成相关角度之间的关系，从而为利用弦切角、周向角、中心角等特性创造条件。从而达到计算和论证的目的。这两个圆的半径分别是8和5。如果t，4。两个圆相互分开，中心距为25厘米，两个圆的周长分别为15厘米和10厘米，则内公共切线与连接中心线的夹角(锐角)等于_ _ _ _ _ _。众所周知，如图(6)所示，O1和O2在t点外切，外切线AB和连接线O1O2在p点相交，a和b是切点，证明：(1)ATB=90；(2) PT2=PBPA。6。如果两个圆内接时中心距为14厘米，外接时为40厘米，当两个圆的中心距为50厘米时，内公共切线的长度为_ _ _ _ _ _厘米。如图所示，已知两个圆的内部公共切线彼此垂直。如果两个圆的半径分别为5厘米和4厘米，则两个圆之间的中心距离为()，9。如果O1和O2向外分开，并且a和b是内部公共切线和两个外部公共切线的交点，则AB()、a .的长度等于一个外部公共切线的长度。b等于内公共切线长度和外公共切线长度的平均值。c等于内公共切线长度与外公共切线长度之比的中间项。当且仅当两个圆相等时，它等于切线的长度。众所周知，如图所示，这两个圆由p限定，直线MN和这两个圆分别由m和n限定，并且这两个圆在a和b到p处相交为直线。验证：AMBN，家庭作业，2。如果两个圆的半径分别为2.5和1.5，中心距为5，则两个圆的内公共切线长度为_ _ _ _ _ _。3。两个圆有四条公共切线。如果两个圆的中心距离是12，大圆的半径是7，那么小圆的半径的所有可能的正整数值都是_ _ _ _ _ _。如果两个圆的半径分别为4厘米和6厘米，中心距为20厘米，则两个圆的两条内公共切线形成的角度为_ _ _ _ _ _。4.众所周知，如图(7)所示，O1和O2在点A处外切，BC是O1和O2的公共切线，B和C是切点，直线EF穿过O1到E，O2到F，连接EB和FC并延伸到G、(7)，验证：GB2 GC2=BC2。5。如图(8)所示，O1和O2在点E处外切，AF是外祖父的切线，直线AB和CD穿过点E，分别在点A、C、B和D处与O1和O2相交。如果AF=2AE，3AE=2CE，AF=4，计算DE的长度。6.如果两个圆彼此分开，并且外部公共切线的长度m和内部公共切线的长度n之间的关系是()，7。如果这两个圆的半径和它们的中心之间的距离分别等于三角形的三条边，那么这两个圆的公共切线的数量为()，a m nb。m=数控。m nd。a.4b.3c.2d.1，8。如图所示，ABC的周长等于()乘以外部公共切线的长度。两个内部公共切线的长度之和。外部公共切线的长度和内部公