二元体系相图-wqc.ppt

2.2二元体系相图,相律分析及相图表示具有简单低共熔点的二元相图,1.相律分析及相图表示,吉布斯相律（GibbsPhaseRule）,处于热力学平衡状态的系统中自由度与组元数和相数之间的关系定律，通常简称为相律。Gibbs应用热力学原理导出相律，平衡理论基础。只考虑温度和压力对系统平衡状态的影响:F=C-P+2凝聚系统:F=C-P+1式中：F-自由度数；C-体系的独立组元数；P-平衡相的数目。1）相(Phase)：体系中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分的总和称为相，用P表示。相与相之间有明显的界面，该界面称为相界面。从一个相越过相界面时，性质发生突变。可以用物理或机械办法分开。,2）独立组分(组元)组分(Component)：体系中能够单独分离出来并独立存在的化学物质。在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种化学元素或化合物。如NaCl和H2O组分，Na+、Cl-、H+、OH-等不是组分。独立组分：决定一个相平衡体系的成分所必需的最少组分数，用C表示。c=组分数独立化学反应数目限制条件3）自由度可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的独立变量的数目，称为自由度，用f表示。这些变量通常指温度、压力、组分浓度等。一个体系有几个独立变量，就有几个自由度。,1.相律分析及相图表示,相律:f=cp+2二元体系：c=2,对凝聚态体系受压力P影响可忽略，f=3p,当p=1时（最少相数），f=2（最大自由度，T、c）当p=2时，f=1(T或c)当p=3时，f=0(无变点）相图表示:TC图思考题：若压力不能忽略时，二元体系相图如何表示？,1）相图特征：相区：L单相区；A+L、B+L、A+B两相区；线：aE，bE：液相线，A、B与液相平衡线dEf:固相线点：a，b：A和B的熔点E：L（组成为E点）AB三相平衡点，低共熔点,2.二元相图的主要类型,一、具有一个低共熔点的二元相图,TT1,组成为M熔体，处于液相区，f=21+1=2，变量：T,cT=T1,A饱和而析出，固液两相平衡，f=22+1=1，变量：T或cT降低时，液相组成沿aE变化，固相a量增加。T1TE区间，AL平衡共存。T=TE时，液相组成到E点，B饱和，同时析出A和B，E点：LAB三相平衡共存,f=23+1=0,液相成分保持在E点，直到液相消失，析出A+BTTE，AB共存，f=22+1=1,变量：T或c,2）AB二元体系结晶过程,3）杠杆规则（杠杆定律）,若一个相分解为两个相，则生成的两个相的数量和原始相的组成点到两个新相的组成点之间线段长度成反比。WL/WS=cm/dmW=WL+WS注意：1）对任何两相平衡共存都可以适用；2）对两相结合为一相的过程，杠杆定律也适用。,证明,成分为C的体系在T1温度时处于液、固两相平衡状态,由以上两式可以得出,二、其它类型的二元相图,1)具有一个稳定化合物的二元相图,T=Tp时,发生包晶反应:Lp+AC(AmBn),2)具有一个不稳定化合物的二元相图,析晶路线,同理可分析组成2的冷却过程。在转熔点P处，LBC时，L先消失，固相组成点为D和F，其含量由D、J、F三点相对位置求出。P点是转溶点又是析晶终点。,组成3在P点转溶，在LBC时LB同时消失，P点是转溶点又是析晶终点。,P点是过渡点，因为无B相生成。,E(液相消失)L，AC,总结：,3)形成固溶体的相图,(1)固溶体的种类,置换型：两种组分粒子(分子、原子、离子)大小接近，在晶格中互相取代而形成。如:Au-Ag,Ni-Cu,间隙型：两种组分的粒子尺度相差较大，由小粒子镶嵌在大粒子晶格的空隙里而形成，如：Fe-C,Ni-C等,(2)完全互溶的固溶体相图,只有置换型固溶体才能完全互溶,L,S+L,S,T/oC,Aux(Ag)Ag,1063,960.5,属于此类的体系有：等。在标准压力下，的最低恒沸点温度为351.28K，含乙醇95.57。,最低恒沸混合物,处在最低恒沸点时的混合物称为最低恒沸混合物（Low-boilingazeotrope）。它是混合物而不是化合物，它的组成在定压下有定值。改变压力，最低恒沸点的温度也改变，它的组成也随之改变。,(3)具有最高熔点（沸点）或最低熔点（沸点）混合物相图,处在最高恒沸点时的混合物称为最高恒沸混合物（high-boilingazeotrope）。,它是混合物而不是化合物，它的组成在定压下有定值。改变压力，最高恒沸点的温度会改变，其组成也随之改变。,属于此类的体系有：等。在标准压力下，的最高恒沸点温度为381.65K，含HCl20.24，分析上常用来作为标准溶液。,最高恒沸混合物,4)形成有限固溶体并具有低共熔点的二元相图,5)形成有限固溶体并具有转熔点的二元相图,L,L+S(),L+S(),S(),S()+S(),S()+S()+L,t/oC,182,Hgx(Cd)Cd,存在转熔点（182oC）T=182oC:Lp+SI(II)+SII(I),fp=0,P,S(II),点G:低共晶点LSA(B)+SB(A)f=0点J：转熔点，f=0L+SA(B)SB(A),思考题：分析1、2、3点结晶过程。,溶解度随温度的变化,t/oC20406080100120132.8水相wB%8.57.06.47.29.314.037醇相wB%83.681.679.075.270.261.537,a,b(L,L”):共轭溶液(conjugatesolution),tc:临界溶解温度(criticalsolutiontemperature)汇溶温度(consolutetemperature)Akb-汇溶线K-分层消失临界点,6)具有液相分层的二元相图,二元炉渣相图,CaO-SiO2相图,CaO-SiO2体系中含有四种化合物：偏硅酸钙CaOSiO(简写为CS)、焦硅酸钙3CaO2SiO2(C3S2)、正硅酸钙2CaOSiO2(C2S)及硅酸三钙3CaOSiO2(C3S)。其中CS和C2S为同分熔化化合物，而C3S和C3S2为异分熔化化合物。利用同分熔化化合物CS和C2S的组成线可以将CaO-SiO2相图划分为三个体系进行分析。CaO-C2S体系：具有一个低共熔点。含有一个异分熔化化合物C3S，存在温度为12501900。低于1250时C3S分解为CaO和C2S。,C2SCS体系：含有一个异分熔化化合物C3S2和一个包晶点。在1475发生包晶反应：LC2SC3S2CSSiO2体系：具有一个共晶点；存在一个两液相分层区(L1L2)，两个液相在1700以上平衡共存。1700时的相平衡关系为：L1=L2SiO2低于1700时，L2消失，L1和SiO2平衡共存。温度降低时，L1中不断析出SiO2，当温度为1436时，发生共晶反应：L1CSSiO2,SiO2-Al2O3相图,Al2O3-SiO2二元体系的相平衡随着使用原料的纯度和研究条件的不同而有不同的结果。相图中含有一个异分熔化化合物3Al2O32SiO2(A3S2)，即莫来石。莫来石中可以溶解少量的刚玉(Al2O3)形成固溶体，其成分范围在71.8-77.5Al2O3之间。,FeO-SiO2二元系相图，含有一个同分熔化化合物2FeOSiO2(正硅酸铁，又称为铁橄榄石，简记为F2S)，从其对应的液相线非常平滑的特征可知，该化合物稳定性较差，在其熔点(1205)以上时将发生分解。,SiO2-FeO相图,CaO-Al2O3体系中有三个同分熔化化合物：12CaO7Al2O3(C12A7)、CaOAl2O3(CA)CaO2Al2O3(CA2)二个异分熔化化合物：3CaOAl2O3(C3A)CaO6Al2O3(CA6)这些化合物熔点都较高。仅在C12A7组成附近较窄的成分区(含CaO44%-52%)内出现较低温度(1450-1550)的液相。,CaO-Al2O3相图,异分熔化化合物：2CaOFe2O3(铁酸二钙)、CaOFe2O3(铁酸钙)、CaO2Fe2O3(半铁酸钙)等。这些化合物存在的稳定性都较低。由Fe2O3-CaO相图可知，有一定量的Fe2O3存在时，可使CaO熔点降低很多，出现成分范围较大的低温度液体，故炉渣中有Fe2O3出现时，有利于CaO的溶解，在烧结过程中有利于铁酸钙粘结相的形成。,体系在1270及27Al2O3处有一个共晶点。由图可知，CaF2能显著降低该体系的熔化温度。因此，CaF2可以作为助溶剂加入到炉渣中，以降低炉渣体系的熔点和粘度。,CaO-Fe2O3相图,CaF-Al2O3相图,3.三元体系相图,3.1三元系的组成表示法,一、浓度三角形等边三角形表示法-组成三角形,对于三元体系：f=cp+1=4p三元凝聚体系的自由度数最多为3，即体系的平衡状态决定于温度和两个组元的浓度。要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成，垂直于底面的坐标表示温度。,等边三角形表示法,根据:等边三角形内任一点,分别向三边作平行线,逆时针读取平行线在各边所截线段a,b,c.则a+b+c=边长,浓度三角形的性质,1、等含量规则在浓度三角形ABC中平行于三角形某一边的任一直线上，其所有体系点中对应顶点组元的浓度相等。KK线上诸物系点中组元C的含量均为c%,2、等比例规则由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线，则射线上所有各点含三角形其余二顶点所表示的组元的数量比例均相等。b1/c1=b2/c2=b3/c3=常数,4、直线规则两个原始体系M，N完全混合为一个新体系P时，P的组成点必定在MN连线上，且必介于M、N二点之间。反之，当一个体系P分解成为两个不同组成的体系M、N时，则M、N、P三点也必然处于一条直线上，且M、N两体系的组成点分居于P组成点的两侧。,3、背向规则在浓度三角形ABC中，假定当物系点P冷却至初晶温度（即物系点到达液相面）时首先自液相中析出固相A，则当体系继续冷却时，剩余液相的组成将沿AP的延长线AL、朝着背向A的方向变化。,5、杠杆规则当两个体系M、N混合成为一个新体系P时，组成点P与组成点M、N的距离与体系M、N的数量成反比。即：杠杆规则同样适用于一个体系P分解为两个新体系M、N的情形。,浓度三角形的性质,杠杆规则示意图,浓度三角形的性质,6、重心原理三个原始体系M、N、Q完全混合为一个新体系P时，P点必定在以M、N、Q为顶点的三角形之内，且处于M、N、Q三重物组成的（物理）重心。(通常不是几何重心！）重心位置的确定：计算法：质量守恒原理作图法：两次应用杠杆规则。,浓度三角形的性质,当总体系（重心）P的重量和组成已知，由体系P分解出的三个体系M1、M2、M3的组成也已知时，则可以应用杠杆规则求出M1、M2、M3三个体系的重量：,在浓度三角形中，三个平衡相的成分点M1，M2，M3连结成的三角形，称为结线三角形。,设三个原物系点的组成和质量为：M1：a1=70%,b1=10%,c1=20%M2：a2=20%,b2=10%,c2=70%M3：a3=10%,b3=70%,c3=20%G1=2kg,G2=3kg，G3=5kg求三点混合后物系点M的组成,交叉位置规则设混合物P不是在三个原始混合物所形成的三角形内，而是在该三角形一边的外侧，并且在另两边延长线范围内，则P的位置称为交叉位。S=M+N，S=Q+P，P=M+N-Q表示要从M和N两个混合物中取出Q才能获得P。相反要使P分解为M和N，则必须加入Q。P的位置可用杠杆规则得出。,共轭位示意图设混合物P在三个原始混合物所形成的三角形某一顶点外，并且在通过此顶点的两条边的延长线内，则P的位置称为共轭位。Q=M+N+P，P=Q-（N+M）表示要从原始混合物M，N，Q中得到P，必须从Q中取出M+N。相反由P转变为Q，则必须加入N和M。,表示法立体相图平面投影图等温截面图,一、立体相图简单三元低共熔体系,用三方棱柱体表示以浓度三角形为底面，以垂直于浓度三角形平面的纵坐标表示温度。体系的特点A、B、C在液态时完全互溶，而在固态时完全不互溶、形成机械混合物，三个组元只形成一个低共熔体。,2.1.3三元系相图的表示法,图210简单三元低共熔体系图211简单三元低共熔体系的立体状态图的平面投影图,三元立体状态图中面、线、点的意义,1、液相面三个液相面或初晶面ae1ee3a、be1ee2b和ce2ee3c三元立体状态图中的液相面是由二元系中的液相线发展而来的如：ae1ee3a液相面源于A组分在AB二元中的液相线ae1和在AC二元中的液相线ae3。液相面本质上是一个饱和曲面如：任何富A的三元熔体冷却到ae1ee3a液相面上的温度时，即开始对A饱和，析出A的晶体，LA。液相面代表了一种两相平衡状态液相面上体系的自由度为f=32+1=2。在三个液相面上部的空间是熔体的单相区，在此空间区域内体系的自由度为f=31+1=3。,2、界线界线三个液相面彼此相交得到的三条空间曲线e1e、e2e及e3e界线上的液相同时被两种晶相所饱和，本质上是一条饱和曲线如：界线e1e上任一点的液相对组分A和B同时饱和，冷却时同时析出晶体A和B：LA+B界线e1e又被称作组分A和B的低共熔线。界线代表了体系的三相平衡状态在界线上体系的自由度为f=33+1=1界线e2e是组分B和C的低共熔线：LB+C界线e3e为组分C和A的低共熔线：LC+A,3、无变点e点是三条界线（或三个液相面）的交点，称为三元无变点或三元零变点。在e点，体系处于四相平衡状态，即一个液相与三个固相平衡共存，体系的自由度为f=34+1=0e点的液相同时对A、B、C三个组分饱和冷却时将同时析出A、B、C三种晶体，LA+B+Ce点亦被称作该体系的三元低共熔点。,三元系相图中自由度数和相数f=c+1=4,4、空间区域单相区：在三个液相面上部的空间；f=31+1=3。固相区：在固相面（通过三元低共熔点e、平行于浓度三角形底面的平面）以下的空间区域；f=3。结晶空间（或结晶区）：在液相面与固相面之间的区域，为液相与固相平衡共存的空间。,在简单三元低共熔体系内，液相面和固相面之间所围的空间是由六个不同的结晶空间所构成，而不是一个整体。,结晶空间,（1）一次结晶空间三个一次结晶空间是液相与一个晶相两相共存的空间区域，分别是：L+A，L+B、L+C。每个一次结晶空间由五块曲面围成。,二、平面投影图(三元相图，三元熔度图),等温截面立体相图中平行于浓度三角形底边、与立体相图的液相面相截的平面。空间等温线等温截面与立体相图的液相面相截所得的截线；等温线空间等温线在浓度三角形中的投影；或：熔化温度相等的组成点的联线。,图212标有等温线的平面投影图图213等温截面图,体系中所有组元及其化合物都有自己的初晶面；或：组元及其化合物数目之和等于初晶面的数目（固相已分解，或仅在熔体中才存在的物质除外）。在浓度三角形中一致熔融化合物的组成点都落在自己为初晶面之内；不一致熔融化合物的组成点都落在自己的初晶面之外。在浓度三角形中，等温线密集部分表示立体相图中液相面陡度较大，即温度变化较大；等温线稀疏部分表示液相面较平坦，即温度随组成的变化较和缓。,三、等温截面图,等温截面图在某一定温度下的等温平面与立体相图相截，所得截面在浓度三角形上的投影。用途反映了体系在指定温度下所处的相态以及组成改变时体系相态的变化。液相区由等温线及浓度三角形的边围成的区域二相区扇形区域三相区三角形区域,2.1.4三元系相图的基本类型,2.1.4.1简单低共熔型三元系相图2.1.4.2生成一致熔融化合物的三元系相图2.1.4.3生成不一致熔融化合物的三元系相图2.1.4.4熔体冷却过程分析实例2.1.4.5三元系相图分析方法小结,2.1.4.1简单低共熔型三元系相图,图214熔体M的冷却过程图215熔体M的冷却曲线,返回,返回,1、简单低共熔型三元系的特点三个组分各自从液相分别析晶，不形成固溶体，不生成化合物，无液相无分层现象。2、熔体M的冷却过程（1）用文字描述在t2温度以上，体系中只有一个液相，液相组成点与原始体系组成点重合。当温度降至t2时，体系点到达组分B的液相面，进一步冷却则会析出B晶体，LEB。据等比例规则（或背向规则），液相组成必定沿着BM连线延长线、向着离开B点的方向变化。,当体系的温度继续降低时，液相中继续析出B晶体，运用杠杆规则可以确定液相点的位置以及析出的B晶体的相对量。例如，当体系温度降低至t3时，液相组成到达a点；根据杠杆规则，析出的B晶体的量与原始熔体的质量存在如下关系：当液相点到达E2E界线上的g点时，体系中将发生二元低共晶反应，LB+C。体系进一步冷却时，液相组成必沿着二元低共熔线E2E向三元低共熔点E的方向变化；固相点将离开B点沿着BC连线移动。,WB/WM=Ma/Ba,可以利用杠杆规则确定液相点和固相点的位置以及析出的B、C混合晶体的相对量。例如，液相组成到达b点时，根据直线规则，固相组成位于k点；而析出的B、C混合晶体的量可由杠杆规则确定：当体系冷却到低共熔温度TE时，液相点到达低共熔点（E点）。体系中将发生三元低共晶反应：LEB+C+A，体系进入四相平衡状态，f=0体系温度保持不变液相点则保持在E点不变。固相点则到达q点。根据直线规则，E、M、q三点必在同一条等温的直线上。,2、熔体M的冷却过程（续）（2）用冷却曲线表示见图215（3）列表表示见相关参考书（4）用析晶过程中液相点和液相点位置的变化表示,小结在冷却析晶过程中，不断发生液、固相之间的相变化，液相组成和固相组成也不断改变，但体系的总组成（即原始熔体的组成）是不变的。按照直线规则和杠杆规则，液相点、固相点和体系点在任何时刻都必须处于一条直线上。在析晶的不同阶段，根据液相点或固相点的位置可以确定另一相组成点的位置。利用杠杆规则，可以计算出某一温度下体系中的液相量和固相量。,体系特点生成一个二元一致熔融化合物D4个初晶区、5条界线（二元低共熔线）：e1E1、e2E2、e3E2、e4E1和E1E22个无变点（三元低共熔点）：E1和E2D的组成点位于其初晶区内D将ABC三元系划分为两个子三元系熔体落在某一子三元系内，则液相必在相应的无变点结束析晶。m点是整条E1E2界线上的温度最高点。,2.1.4.2生成一致熔融化合物的三元系相图,一、生成一个二元一致熔融化合物,A,B,D,C,二、生成两个二元一致熔融化合物,体系特点生成两个二元一致熔融化合物D、F5个初晶区、7条界线（二元低共熔线）：e1E1、e3E1、e2E2、e4E3、e5E3、E1E2、E2E33个无变点（三元低共熔点）：E1、E2、E3D、F的组成点均位于其初晶区内可以用两条连线将原三元系划分成三个子三元系。如何划分子三元系？,A,B,D,C,E,两种可能的连线方案：连接DF和AF，将原三元系划分成ABF、AFD和CDF三个子三元系；作DF和DB两条连线，将原三元系划分为ABD、BFD和CDF三个子三元系。连线（Alkemade线）的定义在三元相图中，连线指的是连接与界线上的液相平衡的两个固相组成点的直线。例如CD、AD、BD均为连线在三元相图中，每一条界线都有与之相应的连线。不相邻初晶区的组成点不应连成直线。连线不能互相相交。,连线方案（1）是正确的，连线方案（2）是错误的，因为没有与连线DB相应的界线。DF和AF两条连线将原始三角形ABC划分成ABF、AFD和CDF三个子三角形。三个子三元系都属于简单低共熔型三元系E1、E2、E3分别是子三角形ABF、AFD、CDF的无变点。一般来说，在三元相图中，对应于每一个无变点都有一个子三角形。如果原始熔体的组成落在某个子三角形内，则液相必定在其相应的无变点（低共熔点）结束析晶。判断界线上的温度走向连线规则,三、生成一个三元一致熔融化合物,体系特点生成了一个三元一致熔融化合物DD的组成点位于其初晶区内AD、BD和CD分别代表一个独立的二元系。m1、m2和m3分别是这三个二元系的低共熔点。ABC三元系被划分成三个简单三元系。,生成一致熔融化合物的三元系中熔体的冷却过程分析如果三元系中只生成一致熔融化合物（二元或三元），那么就可以将该三元系划分成若干个独立的简单子三元系。该三元系中任一熔体m的冷却过程分析确定m位于哪个简单三元系内，按照简单三元系中熔体冷却过程的分析方法确定其析晶路程。,2.1.4.3生成不一致熔融化合物的三元系相图,体系特点A、B两组分间生成一个不一致熔融化合物D。D的组成点不在其初晶区范围内。原因：在AB二元相图中，D的组成点不在与D平衡的液相线组成范围内。判断化合物性质的规则化合物的组成点在其初晶区之内一致熔融化合物化合物的组成点在其初晶区之外不一致熔融化合物连线CD不代表一个真正的二元系，不能将ABC三元系划分成两个子三元系。,一、生成一个二元不一致熔融化合物,体系特点（续）界线elE由二元低共熔点e1发展而来低共熔线。L=A+D界线pP由二元转熔点p发展而来转熔线。体系冷却时此界线上的液相将回吸晶体B而析出晶体D：L+B=D三元系中有低共熔和转熔两种不同性质的界线。判定界线性质的一般方法切线规则,液相在结晶瞬间所析出的固相成分分界线上任意一点所代表的熔体，在结晶瞬间析出的固相成分，由该点的切线与两固相成分点的连线的交点来表示。,体系特点（续）无变点E位于由A、D、C三个晶相组成点所连成的子三角形ACD之内E点为三元低共熔点，即：LE=A+C+DP点位于相应的子三角形BCD的交叉位上P点是三元转熔点：LP+B=C+D三元系中的无变点有低共熔和转熔不同的两种性质。判定无变点性质的一般方法重心规则,重心规则三元相图中的每一个无变点都对应于一个子三角形，它是由与该无变点液相平衡的三个晶相组成点连成的。无变点位于其所对应的子三角形之内三元低共熔点；低共熔点一定是析晶过程的终点。无变点位于其所对应的子三角形之外三元转熔点。转熔点不一定是析晶过程的终点，视物系点是否在对应的子三角形之内而定。,小结化合物的性质取决于化合物组成点与其初晶区的相对位置。无变点的性质取决于无变点与其相应的子三角形的相对位置。界线的性质与各相成分点的相对位置和界线的形状有关，与化合物的性质没有必然的联系。生成不一致熔融化合物的体系，不一定出现转熔线与三元转熔点；生成一致熔融化合物的体系，也不一定出现低共熔线与三元低共熔点。,二、生成一个三元不一致熔融化合物,冷却过程分析,2.1.4.4熔体冷却过程分析实例,三角形规则,熔体2,熔体5,熔体1,熔体1的组成点处于B的初晶区内当熔体1冷却到其初晶温度时，开始析出晶体B。熔体1的组成点位于子三角形BCD之内熔体1的析晶过程在与子三角形BCD对应的无变点P结束，析晶产物为晶体B、C和D。熔体1的冷却结晶过程可用液相点与固相点的变化表示为：,1、熔体1的析晶过程分析,2、熔体2的析晶过程分析,熔体2的组成点亦处于B的初晶区内当熔体2冷却到其初晶温度时，开始析出晶体B。熔体2的组成点位于子三角形ACD之内熔体2的析晶过程在与子三角形ACD对应的无变点E结束，析晶产物为晶体A、C和D。熔体2的冷却结晶过程用液相点与固相点的变化表示为：,3、熔体5的析晶过程分析,熔体5的组成点亦处于B的初晶区内当熔体5冷却到其初晶温度时，开始析出晶体B。熔体5的组成点位于子三角形ACD之内熔体5的析晶过程在与子三角形ACD对应的无变点E束，析晶产物为晶体A、C和D。熔体5的冷却结晶过程用液相点与固相点的变化表示为：,5,5,2.1.4.5三元系相图分析方法小结,判断化合物的性质根据化合物的组成点是否位于其初晶区内，确定该化合物是一致熔融化合物还是不一致熔融化合物。划分三角形将体系中与每个无变点相对应的三个组分的组成点连接起来构成一个子三角形，将原始三元系分解成多个基本类型的三元系。体系中子三角形的数目一定与三元无变点的个数相等。只有初晶区相邻的组分的组成点才能相连，而且连线不能互相相交。,确定界线的性质根据切线规则可以判断某一界线是低共熔线还是转熔线。结合连线规则找出该界线上的温度最高点；在该界线上按照温度下降的方向标上单箭头或双箭头。判断无变点的性质根据无变点与其相对应的子三角形的相对位置关系来确定该无变点的性质。低共熔点E转熔点P,三元炉渣体系相图,实际三元系相图的分析方法:实际三元体系相图大多是由几种基本类型相图构成的复杂相图，其中可能含有多种二元或三元化合物。这些化合物可能是稳定的或是不稳定的。因此，在相图分析中需要掌握以上所学三元系相图的基本规律及以下的相图分析方法。(1)判断化合物的性质:根据化合物的组成点是否在其初晶区内，确定该化合物是稳定的或是不稳定的。(2)划分三角形按照三角形划分规则将原三角形划分为多个分三角形，其原则如下：(a)连接相邻组元点构成三角形，稳定化合物用实线连接，不稳定化合物用虚线连接。(b)连线不能相交。(c)体系中有几个无变点，就有几个分三角形。无变点在相应的三角形内时为共晶点，在相应的三角形之外则为转熔点。(3)利用切线规则确定相界线的性质。(4)判断无变点的性质。(5)确定结晶过程中的平衡关系。在结晶过程中，利用三点结线规则确定液相和固相的平衡关系，即利用液相组成点物系点固相组成点的结线确定平衡共存相的组成和重量关系。,CaOSiO2Al2O3渣系相图,含有十个二元化合物(其中五个是不稳定化合物，五个是稳定化合物)和二个三元稳定化合物。按照分三角形划分规则，可将此相图划分为15个分三角形，相对应的有15个无变点，其中8个是共晶点。无变点与三角形的对应关系、性质及组成列于表中。,CaO-SiO2-Al2O3体系中的化合物,CaO-SiO2-Al2O3体系中的三元无变点,高炉渣系的局部相图,相图中靠近SiO2顶点的CaO-SiO2一边有一个液相分层区，当Al2O3的含量达到3时液相分层区消失。在冶金中，高炉渣、某些铁合金冶炼渣、铸钢保护渣等的主要组成范围可以归结为此体系。利用这个局部相图可以调整高炉渣的组成，控制冶炼条件。,CaO-SiO2-Al2O3体系相图在硅酸盐工业如耐火材料、玻璃、水泥、陶瓷等领域中得到了广泛的应用。图中给出了各种硅酸盐在此三元系中的大致组成范围。,CaO-SiO2-Al2O3体系中各种材料的组成范围示意图1.硅酸盐水泥；2.高炉渣；3.玻璃；4.耐火材料,CaOSiO2FeO渣系相图,含有一个三元稳定化合物CaOFeOSiO2(铁钙橄榄石，用CFS表示)；5个二元化合物，其中3个是稳定化合物。相图中有12个相区。部分分三角形、无变点和相平衡关系如表。在SiO2顶点附近有一个宽广的液相分层区；在CaO顶点处出现高熔点区；存在一个很大的C2S的初晶面。在炼钢温度下，此相图有很宽广的液相区。,CaOSiO2FeO渣系相图是碱性炼钢炉渣的基本相图。也被应用于炼铜等有色金属冶炼。,CaO-SiO2-FeO渣系相图的部分分三角形，无变点及相平衡关系,1、某AB二元凝聚系统相图如图621所示。标出图中各相区的稳定相，并指出图中三相线及三相平衡关系。,单相区：1为液相区(L)；2为(s)固溶体；8为(s)固溶体。两相区：3为(s)+l；4为(s)+C(s)；5为L+C(s)；6为l+(s)；7为C(s)+(s)。三相线有二条：mon线和def线。mon线为1、C(s)及(s)三者共存，其平衡关系为L十(s)C(s)def线为(s)、L及c(s)三者共存，其平衡关系为L(s)+C(s),2、单组分系统硫的相图示意如图63所示，试用相律分析图63中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。,因是纯物质的单组分相图，故C1，根据相律得f=1一P十23一P由图可知，图中共有4个单相区，即硫蒸气区(gabf以下)、液体硫区(dcbf)、单斜硫区(cab)、正交硫区(gacd以上)。因为P1，所以f2，亦即系统的T与P均可在一定范围内独立改变。图中共有6条线，线是两单相区的分界线，表示该两单相区共存线。ga线正交硫硫蒸气ab线单斜琉=硫蒸气bf线液体硫=硫蒸气bc线单斜硫=液体硫cd线正交流=液体梳ac线正交硫=单斜硫线既然表示两相共存，则由相律得f12