2018年七年级数学下册专项训练三角形试题 北师大版

七年级下册数学三角形专题训练北师大版七年级下册数学三角形专题训练北师大版 一、选择题 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是() A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4 cm 答案答案D选项 A,因为 2+3=5,所以不能构成三角形,错误;选项 B,因为 2+40),则B=4x,C=5x,则3x+4x+5x=180,解得 x=15,5x=75,即C=75. 3.如图 4-7-1,E、B、F、C 四点在一条直线上,ED=AB,A=D,再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是() 图 4-7-1 A.EDABB.EB=FCC.DF=ACD.DFE=C 答案答案B边边角不能判定三角形全等. 4.如图 4-7-2,在ABC 中,点 D 是边 AB 上一点,点 E 是边 AC 上一点,且 DEBC,B=40,AED=60,则A的度数是( 图 4-7-2 A.100B.90C.80D.70 答案答案CDEBC,ADE=B=40.AED=60,A=180-ADE-AED=180-40-60=80. 5.在ABC 中,D 为 BC 边上的一点,且 SABD=SADC,则 AD 是ABC 的() A.中线B.角平分线C.高D.无法确定 答案答案AABD 与ADC 等高,且面积相等,所以底也相等,则 AD 必是ABC 的中线. 6.如图 4-7-3,在ABC 中,A=45,C=75,BD是ABC 的角平分线,则BDC 为() 图 4-7-3 A.60B.70C.75D.105 答案答案C在ABC 中,A=45,C=75, ABC=60. BD 是ABC 的角平分线, DBC= ABC=30, BDC=180-30-75=75. 二、填空题 7.如图 4-7-4,ABCAED,C=40,B=30,则D=,EAD=. ) 1 图 4-7-4 答案答案40;110 解析解析ABCAED,D=C=40,E=B=30.EAD=180-E-D=180-30-40=110. 三、解答题 8.如图 4-7-5 所示,AB=AE,1=2,C=D.试说明ABCAED. 图 4-7-5 证明证明1=2,1+EAC=2+EAC, 即BAC=EAD. 在ABC 和AED 中, C=D,BAC=EAD,AB=AE, ABCAED(AAS). 9.如图 4-7-6,在ABC 中,已知 AB=AC,AD 平分BAC,点 M,N 分别在 AB,AC 边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:DM=DN. 图 4-7-6 证明证明因为 AM=2MB,所以 AM= AB, 同理,AN= AC, 又因为 AB=AC,所以 AM=AN. 因为 AD 平分BAC,所以MAD=NAD. 在AMD 和AND 中, 所以AMDAND,所以DM=DN. 10.如图 4-7-7,ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,CEAB,AE=CE. 求证:(1)AEFCEB; (2)AF=2CD. 2 图 4-7-7 证明证明(1)D 是 BC 的中点,BD=CD. 在ABD 和ACD 中, ABDACD, ADB=ADC, ADB+ADC=180, ADB=ADC=90,ADBC, B+BAD=90. CEAB,B+BCE=90. EAF=ECB. 在AEF 和CEB 中, AEFCEB(ASA). (2)由(1)知AEFCEB, AF=BC. D 是 BC 的中点, BC=2CD, AF=2CD. 11.如图 4-7-8,已知 AB=CD,AD=BC,AE=CF.求证:点 O 是 AC 的中点. 图 4-7-8 证明证明在ABC 和CDA 中, ABCCDA(SSS),BCA=DAC. 在AOE 和COF 中, AOECOF(AAS), OA=OC,点 O 是 AC 的中点. 3 12.如图 4-7-9,ACBC,AC=BC.D为 AB 上一点,BECD 于 E,AFDC 交 CD 的延长线于点 F,BE=28,AF=12.求 EF 的长. 图 4-7-9 解析BECD,AFCD,BEC=F=90, EBC+BCE=90,又BCE+