平行四边形的面积教案

课题：2-1平行四边形的面积教学内容教科书第78的例1、例2、例3， 练习三第15题 。教学课时第1 课时 授课时间课时教学目标1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会“等积变形”思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的思想在研究平行四边形面积时的运用。教学重点与难点教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学准备多媒体课件、剪下书上第115页的平行四边形。教 学 过 程一、 预习导学： 1、说出学过的平面图形。2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？2、 课堂助学： 1、教学例1：（1）出示例1中的第1组图下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比价方法都是可以的：数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较。（2）出示例1中的第2组你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）（3）揭示课题：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法转化。今天我们就运用这种方法来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）2、教学例2：（1）出示一个平行四边形。问：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。把左侧的梯形向右平移。道斜边重合。这两种剪拼方法有什么共同点？（4）课件进行演示并小结。沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说你们为什么要沿着高剪？学生讨论并汇报想法，小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。3、教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？ （2）学生操作：请大家拿出从教科书第115页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。 转化成的长方形 平行四边形 长（cm） 宽（cm） 面积（cm） 底（cm） 高（cm） 面积（cm） （3）小组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？（4）反馈、交流、抽象出面积公式根据学生总结，形成下面的板书：长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高（5）用字母表示面公式如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书：S = a h（板书）三、同步训练 ： 1、完成“试一试”一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？学生独立完成，完成后说说是怎样列式解答的。2、指导完成练一练：让学生说说平行四边形的底和高分别是多少？计算时应用什么公式？四、课堂小结1、你有什么收获？还有什么疑问？五、当堂训练1练习二第1题两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米，求平行四边形的面积。独立完成练习，说说自己的方法。集体评讲。说说连个图形形状不一样，为什么面积一定相等？2.练习二第一题。学生独立完成后交流想法。3.练习二第2题指出每个平行四边形对应的底和高，再各自测量计算。4. 练习二第5题拿出长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。（1）周长相等吗？面积呢？为什么？（2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？六、巩固练习一、填空题。1.平行四边形可以转化成一个( )。平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )的宽，平行四边形的面积等于( )的面积，平行四边形的面积公式是（ ）， 用字母公式表示是( )。2.求平行四边形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。3.一个平行四边形的面积是72平方厘米，底是12厘米，高是（ ）厘米。4.一个平行四边形，它的高是7米，底是3米，面积是( )。二、判断.(对的打“”，错的打“”)1.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，它的周长和面积都不变。 ( )2. 一个平行四边形，底扩大3倍，高缩写3倍，那么这个平行四边形的面积不变。 ( )3. 等底等高的平行四边形面积相等，形状也相同。 ( )2、 应用题。1.一个平行四边形的广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？2. 一个平行四边形停车场，底6