多电子原子的光谱项

1,第4章多电子原子的光谱项,基态原子核外电子排布的规则单个原子的核外电子的运动状态用n、l、m、ms4个量子数来表示.主量子数n：取值为1，2，3，非零的正整数.电子运动的能量主要由主量子数n来决定，在氢原子中，电子的能量为：E=-13.6/n2eV，n值越大，电子离核平均距离越远，电子的能量越高轨道角动量量子数l，简称角量子数.决定电子的原子轨道角动量的大小，描述电子云的形状.当n值一定时，不同的l对电子的能量也稍有影响，l越大能量越高.L取值为0，1，2，3，（n-1）等n个从0开始的正整数磁量子数m：描述着电子云在空间的伸展方向它的取值受角量子数l的限制，m=0，1，2，l自旋磁量子数ms：描述原子中的电子的自旋运动，取值为1/2分别表示同一原子轨道中电子的两种取向，即顺时针方向和逆时针方向。,基态原子核外电子排布的规则,基态的原子核外电子应遵从三条原则：泡利不相容原理：一个原子中不可能存在两个具有相同的4个量子数的电子，可见，一个原子轨道最多只能排两个电子，而且这两个电子的自旋必须相反。能量最低原理：为了使原子系统能量最低，在不违背泡利不相容原理的前提下，电子尽可能地先占据能量最低的轨道。这个状态就使原子系统的基态。洪德原则：在等能量（n,l相同）的轨道上，自旋平行电子数越多原子系统的能量则越低。即：在一组能量相同的轨道上，电子尽可能以自旋相同的方向分占不同的轨道。作为洪德规则的补充，能量兼并的轨道上全充满、半充满或全空的状态是比较稳定的。按照上述原则，电子依次排布到各个n，l确定的轨道上，以此表示的电子排布方式称为电子组态。,原子中个别电子的运动状态用四个量子数描述。那么原子的整体状态用怎样的量子数来描述呢？原子的整体的状态，取决于核外所有电子的轨道和自旋状态。然而，由于多电子原子中电子间存在着相当复杂的作用，而且轨道运动和自旋运动所产生的磁矩之间也存在着相互作用。所以，原子状态又不是所有电子状态的简单加和。用四个量子数描述原子整体的状态。,4.3多电子原子的光谱项,4.3.1LS耦合L-S耦合（罗素-桑德斯耦合）：先将各电子的轨道角动量或自旋角动量分别组合起来，得到原子的总轨道角动量和总自旋角动量，然后再进一步组合成原子的总角动量。,1、原子的总轨道角动量量子数L,把各电子的轨道角动量加起来得到原子的总轨道角动量。量子力学理论证明：原子总轨道角动量是量子化的，它的大小由量子数L决定，L称原子的总轨道角动量量子数。,(2)、L的取值,据量子力学角动量的偶合规则，L的取值为：,例1：求组态,的总轨道角动量量子数L及总轨道角动量。,例2、求某组态,的L,(3)、L对应的光谱符号,(4)、原子总轨道角动量在z轴方向的分量,(a)、称总轨道磁量子数，决定原子总轨道角动量在磁场方向的分量。,2、原子总自旋量子数S,原子光谱项,多电子原子的运动状态用四个量子数描述。多电子原子在同一电子组态下，可出现量子数L,S,J不同的能态，由于它们的总轨道角动量、总自旋角动量和总角动量不同，因此能级不同。在多电子原子中，用光谱项表示多电子原子的能级。因此要描述多电子原子的运动状态和能级，需用组态和光谱项表示。,原子光谱项的求法,辽宁大学刘国范教授的快速算法给定一个nlN组态，则，l和N是已知的，由总电子数N可以求出此组态的总自旋量子数S，即S=N/2，N/2-1，N/2-2，0或1/2，在确定的S值中按自旋不同的状态确定不同自旋方向的电子数N，N，然后再由N，N分别计算出ML,MAX和ML,MAX，具体计算公式为：ML,MAX=（l+1-K），（K=1，2，N）ML,MAX和ML,MAX确定了L，L的最大值，然后，在依据一定的规则确定L，L的其他较小值。然后，再由L，L按矢量和定则球的总轨道角动量量子数L,计算原则依据S值由大到小分组求光谱项。每组根据S值确定N和N数，再求出ML,MAX和ML,MAX，最后确定L和L值。2.当N=0时或N=2l+1时，ML,MAX=0，则L=0；当N=1时或N=2l时，ML,MAX=l，则L=l；当1N2l时，若ML,MAX为奇数，则L取奇数数值组，最大的L为ML,MAX，最小的L为1；若ML,MAX为偶数，则L取偶数数值组，最大的L为ML,MAX，最小的L为0，另加一个个偶数的算术平均值。,3.最大的S值组中L取L和L按矢量和定则组合得到的数值，其余每组的L取L和L组合得到的数值减去前一组L余下的值4.当N=2l+1（即电子数小于等于半充满）时，nl2(2l+1)-N组态可以看作是在全充满的nl2(2l+1)组态中添加N个正电子的系统。正电子除电荷的符号外，与电子的性质完全一样，因此，它们之间的作用与电子之间的作用一样，所以，nlN组态产生的光谱项与nl2(2l+1)-N组态光谱项全同，只是光谱支项后者是倒易的,例1：计算组态的光谱项,原子光谱项对应能级的相对大小,基谱项的推求,基谱项：组态中能级最低的光谱项基谱支项：能级最低的光谱支项,L-S耦合（罗素-桑德斯耦合）：先将各电子的轨道角动量或自旋角动量分别组合起来，得到原子的总轨道角动量和总自旋角动量，然后再进一步组合成原