abaqus第九讲：显式动力学问题PPT课件

1、第九次显式非线性动态分析，王慎平北京怡格明思科技有限公司，2，显式动力学方法，3，显式动力学过程概述，显式动力学求解器与隐式求解器，如ABAQUS/Standard是互补的。 从用户的角度来看，隐式方法与显式方法的区别在于显式方法需要较小的时间增量。 只与模型的最高自然频率有关。 载荷类型与载荷持续时间无关。 通常，增量步骤的数量等级是从10，000到1，000，000的增量，但每个增量步骤的计算成本相对较小。4、显式动力学过程概述、应力波的传播应力波传播实例给出了显式动力学方法求解过程：无迭代或求解线性方程. 考虑应力波沿三杆机组传播的问题。 在时间的增加过程中，研究杠杆的状态。 质量集中在节点上。 杆的初始配置，集中力p，5在自由端，显式动力学过程的概要，第一增量步骤结束时的配置，6，显式动力学过程的概要，第三增量步骤开始时的杆的配置，第二增量步骤开始时的杆的配置，7，显式时间积分，ABAQUS/Explicit应用中心差分方法应用显示运动方程的时间积分、增量阶动力学条件计算下一增量阶动力学条件。 在增量步骤开始时，程序求解动力学平衡方程。 将节点的加速度乘以节点质量矩阵m等于节点的合力(施加的外力p与节点内力I之差)，并且在当前递增步长的开始处计算加速度不是复杂的，因为，显式算法始终采用对角的或集中的质量矩阵。 节点的加速度完全取决于节点的质量和作用于节点的合成，节点计算的成本非常低。 在时间上积分、8、加速度时，采用中心差分法，在计算速度的变化时，假设加速度为常数。 将此速度的变化值加上上一个增量步骤中点的速度，决定当前增量步骤中点的速度：将速度对时间的积分加上增量步骤开始时的位移，决定增量步骤结束时的位移：由此在增量步骤开始时赋予满足动平衡条件的加速度得到了加速度，在时间上“明确”地进行了速度和位移。 显示是指增量步骤结束时的状态仅依赖于该增量步骤开始时的位移、速度、加速度。 该方法精确积分常数值加速度。 为了使用这种方法获得准确的结果，必须将时间增量减少很多，以便增量步骤中的加速度几乎保持不变。 因为时间的增量步骤必须小，所以在典型的分析中需要成千上万的增量步骤。 幸运的是，因为没有必要同时求解联立方程式，所以每一步的计算成本很低。 大多数计算成本消耗于计算小区，以确定作用于节点的小区内力。 单元的计算包括确定单元的应变和应用材料的结构关系(单元的刚性)并进一步计算内力。9、显式动力学计算过程总结：1 .节点计算a .动力学平衡方程b .显式积分时间2 .元素计算a .根据应变速度，根据元素应变增量b .结构关系设定应力c .综合节点应力3 .时间t，返回步骤1。10、显式时间积分方法的优越性显式方法特别适合要求大量的小时增量来实现高精度的快速动力学时间，如冲击、碰撞、爆破问题2 .接触问题和其他极端不连续事件以显式方式易于表达，一个不需要重复的不节点加速度可用于调节接触中的外力与内力之间的平衡3 .显式方法最显着的特性是没有总体切线刚度矩阵，这是隐式方法所必需的。模型的状态可以显式解决，因此不需要迭代和收敛标准，11，显式方法的条件稳定性根据时间带开始时刻t的模型状态，用显式方法求解后，模型的状态会随时间的增量而变化。 状态发生变化，必须保持对问题的正确说明，一般时间的增长非常短。 如果时间增量大于最大时间增量，则此时间增量超过稳定极限。 超过稳定界限的结果，数值变得不稳定，解答有可能无法收敛。 一般来说，正确确定稳定极限是不可能的，采用保守的估计值。 稳定极限对可靠性和精度有很大影响，必须保守决定。 为了计算的有效性，ABAQUS/Explicit尽量选择接近且不超过稳定极限的时间增量。 稳定极限的定义稳定极限由系统的最高频率()定义。 没有阻尼时的稳定极限由下式定义：有阻尼时由下式定义：具有最高频率的模型的临界阻尼比(为了控制高频振动)，12，系统的实际最高频率是基于复杂的一系列相互作用的要素，计算正确的值不太可行备选办法是应用有效保守的简单报价。 估计模型中各个零部件的最高频率，而不考虑整个模型。 这与扩展的模式有很好的关系。 经常观察到，基于一个单元确定的最高频率高于有限元组件模型的最高频率。 对于许多单元类型(例如扭曲四边形单元)，上述方程式仅是对一个单元的实际稳定极限的估计，因为基于单元估计，稳定极限可以被重新定义为单元长度和材料波动速率：的单元长度未被清楚地确定。 最小小区大小可用作近似值，但结果估计不一定是保守的。 单元的长度越短，稳定极限越小。 波动速度是材料的特性，e是杨氏模量、密度。 材料刚度越大，波速越高，结果稳定极限越小。 密度越高，波速越低，结果稳定极限越大。 我们对简单的稳定极限定义提供了直观的理解。 稳定极限是扩频波穿过由小区特征长度所限定的距离的短暂时间段。 如果知道最小单元尺寸和材料的波动速度，就可以估算出稳定极限。 例如，如果最小单元尺寸为5mm，扩展波速为5000m/s，则稳定时间的增量为110-6s级。 ABAQUS/Explicit的自动时间增量ABAQUS/Explicit在分析过程中自动调整时间增量的大小，以避免超出基于当前模型状态的稳定极限。 时间增量是自动的，不需要用户干预，也不需要提议初始时间增量。 稳定极限是从数值模型中得到的数学概念。 因为有限元程序中包含了所有的细节，所以能够确定有效且保守的稳定界限。 ABAQUS/Explicit使用户能够根据需要避免自动增加时间。 另外，由于质量定标控制时间的增加会影响质量密度的稳定极限，因此在一些环境下定标质量密度可能潜在地提高分析的效率。 例如，许多模型的复杂离散性，其中可能含有非常小或非常差的单元以控制稳定极限。 这些控制单元通常很少量地位于局部区域中。 只增加这些控制单元的质量，既可以显着增加稳定极限，又可以忽略对整个模型动力学行为的影响。 ABAQUS/Explicit的自动质量缩放功能可确保这些单元不会影响稳定极限。 质量定标采用直接定标因子或为需要质量定标的每个单元定义稳定的时间增量这两种基本方法。 这两种方法允许将用户控制添加到稳定极限。 但是，请注意，使用质量比例时，模型的质量变化可能会影响结果。14、材料对稳定极限的影响材料模型，其传播波速效应影响稳定极限。因为在线性材料中波动速度是常数，所以分析期间稳定极限的唯一变化是由分析期间最小小区尺寸的变化引起的。 在非线性材料中，例如，塑性金属的波动速度随材料屈服和材料刚度的变化而变化。 在整个分析中，ABAQUS/Explicit监测材料中的有效波动速度，并使用每个单元的当前材料状态来估计稳定性。 刚度在屈服后降低，波动速度减小，相应地稳定极限增加。 尽可能增加小区大小是有益的，因为网格对稳定极限的影响几乎与最短小区大小成比例。 但是，精密的分析往往需要精细的网格。 为了获得最佳的稳定极限，最好在要求的网格精度级别上采用尽可能均匀的网格。 稳定极限基于模型中最小单元格的大小，因为即使是小单元格或形状极差的单元格，也可以快速降低稳定极限。 如果模型包含一些单元格，则其稳定极限可能比网格中的其他单元格小得