1.5可化为一元一次方程的分式方程.ppt

2.5.1可化为一元一次方程的分式方程,温故知新,1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知数的等式；使方程左右两边成立的未知数的值.2、解一元一次方程的步骤有哪些？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.3、使分式有意义的条件是什么？分母不为0.,生活中的数学,甲乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少种5棵树，甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.问甲乙两班每天各种多少棵树？分析：设甲班每天种x棵树，则乙班每天种(x+5)棵树.由等量关系：甲班种80棵树所用的天数与乙班种90棵树所用的天数相等.可得：,想一想,思考：上述方程有何特征？特征：分母中含有未知数,分式方程的概念,像方程这样，分母中含有未知数的方程叫做“分式方程”.分式方程的主要特征：（1）是方程；（2）分母中含有未知数.,辨一辨,判断下列各式哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（5）根据定义可得（2）、（3）是整式方程，（1）是分式，（4）、（5）是分式方程,探究分式方程的解法,思考：怎样解分式方程？解：方程两边同乘以x(x+5)，约去分母.得：80(x+5)=90 x即：80 x+400=90 x解得x=40则x+5=45所以，甲班每天种40棵，乙班每天种45棵.,分式方程的解也叫做分式方程的“根”.,探究分式方程的解法,概括：解分式方程的过程，实质上是将方程的两边同乘以各分式的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.,探究分式方程的解法,例1、解方程分析：解此方程关键是将方程转化为整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程两边乘以怎样的代数式？,探究分式方程的解法,例1、解方程解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解这个一元一次方程，得：x=1思考：x=1是不是原分式方程的根？,分式方程的增根,增根：在分式方程中，使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值.因此，在解分式方程时必须进行验根.,例题解答,例1、解方程解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解这个一元一次方程，得：x=1检验：当x=1时，最简公分母(x+1)(x-1)的值为（1+1）（1-1）=0.因此x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解.,例题解答,例2、解方程解：方程两边同乘最简公分母x-1，得7+3(x-1)=x解这个一元一次方程，得：x=-2检验：当x=-2时，最简公分母x-10因此x=-2是原方程的一个根.方程两边都乘最简公分母，要注意不要漏项！,学习小结,解分式方程的步骤：,分式方程,一元一次方程,x=a,x=a使最简公分母的值为0,x=a是增根，原方程无解,x=a是原方程的根,练一练,解下列方程：（1）（2）（3）,学习小结,1、分母中含有_的方程叫做分式方程.2、解分式方程的关键是_去掉，这样可以通过在方程的两边都乘各个分式的_实现.3、分式方程产生增根的原因是：_，所以解分式方程一定要_.,未知数,把含未知数的分母,最简公分母,方程两边同乘的最简公分母可能使原方程分母为0,验根,拓展延伸,若方程有增根，试求出m的值.解：方程两边同乘以(x-1)