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文档简介

已知三角函数值求角,高一数学备课组,教学目标知识目标1.由三角函数值求角；2.三角函数求值.能力目标1.会由已知的三角函数值求角；2.会使用计算器求角.德育目标1.培养学生的应用意识；2.培养学生的逻辑推理能力；3.提高学生的解题能力；4.培养学生的思维能力.,教学重点由已知三角函数值求角.教学难点1.根据0,2)范围确定有已知三角函数值的角。2.对函数arcsinx，arccosx，arctanx的正确认识。3.用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示所求的角。,1.三角函数线正弦、余弦、正切函数的图像与性质。,知识链接,已知一个角（定义域内），能求出它的一个三角函数值，反之，已知一个三角函数值，如何求出与它对应的角？,问题,课前预习,例1.已知正弦值，求角,p,Q,为使符合条件sinx=a(-1a1）的角x有且只有一个，选择：,反正弦函数的定义：,一般地，对于正弦函数y=sinx如果已知函数值y（y-1，1）那么在上有唯一的x值和它对应，记为x=arcsiny,（其中）称为反正弦函数。,即arcsiny（-1y1）表示上正弦值等于y的那个角。,（1）定义域是-1，1，值域,（2）sin=b,arcsinb=,b-1，1,反正弦函数的性质：,例2.（1）已知sinx=0.5，且求x。,（2）已知sinx=0.5，且x0，2求x。,（3）已知sinx=-0.5，且x0，2求x。,（2）若,，则x=,（4）若，集合且，则x的值为,（3）若,，则x=,例3（1）已知，且，求x；（2）已知，且，求x的取值集合；（3）已知，且，求x的取值集合。,2.已知余弦值和正切值，求角,为使符合条件cosx=a(-1a1）的角x有且只有一个，选择：,在区间0，上符合条件cosx=y（-1y1）的角x，记x=arccosy。叫做y的反余弦。,（1）定义域是-1，1，值域0，,（2）cos=b,arcsinb=,b-1，1,反余弦函数的性质：,练习2：,（1）已知，求x的取值集合,（2）已知，求x的取值集合,（3）若，则x的值（）,B,（1）定义域是_，值域_,（2）tan=b,aarctanb=,bR,反正切函数的性质：,（1）若，则x的值（）,（2）若，集合且，则x的值为,B,快乐体验,已知角x的一个三角函数值求角x，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围来确定，这个范围在题目中是给定的.如果在这个范围内已知三角函数值的角不止一个，其解法可分为以下几个步骤：（1）确定角x所在的象限；（2）若函数值为正，先求出对应的锐角；若函数值为负，先求出与函数值的绝对值对应的锐角；（3）根据x所在的象限，得出02间的角x：若x在第一象限，则x=；若x在第二象限，则x=；若x在第
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