初中教材纲要.ppt

开展初中数学新课程实验的意见与建议,广州市天河区教育局教研室刘永东,（根据“广州市2007年秋季人教社初中七年级数学教师全员培训”整理）,2002年秋季，原东山区进行新课程实验，初中数学使用北师大版教科书。2003年秋季开始，广州市全面进行义务教育新课程实验，初中数学使用华东师大版教科书。2005年出台广州市义务教育新课程数学教学指导意见。2007年秋季，按照广东省教育厅粤教办【2007】26号文件“关于印发广东省2007年中小学教学用书目录的通知”的指示，广州市7年级数学使用人教版实验教科书。,回顾,研究的价值与方向,基本矛盾是贯穿于事物发展过程之始终并规定事物及其过程的本质的矛盾。研究工作中的基本矛盾及转化、研究事物的属性与关系,以找到我们研究的价值与方向。,数学课改中应处理好的几个关系,(矛盾转化）学生主体与教师主导。接受学习与发现学习。基础与创新。数学知识、能力与情感态度。数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）。独立思考与合作交流。过程与结果。面向全体与因材施教。书本知识与数学应用。,思考,问题正视:不自然，强加于人，缺乏问题意识，重结果轻过程，讲逻辑而不讲思想教材编写思想讲背景，讲思想，讲应用。强调问题性、启发性，强调基础性。加强联系性，突出数学思考方法的引导注重信息技术的应用今后教学思考（）积极面对，迎接挑战（）树立科学学生发展观（）准确把握要求:不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；教学材料不能作为教学的依据：注意力放在核心概念、基本数学思想方法上：注重通性通法，不追求“特技”（）搞好课堂设计,、搞好课堂教学设计的,三个基本点理解数学对数学的思想、方法及其精神的理解；理解学生对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；理解教学对数学教学规律、特点的理解。两个关键提好的问题在学生思维最近发展区内，有意义；设计好的过程数学知识发生发展的原过程(再创造)，学生对数学知识的认识过程。一个核心概括引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。,一、教材体系结构,全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。,数与代数,主要仍是最基本的数、式、方程（及不等式）和函数等的内容，但是在编排序方式上与过去教材有较大变化。,数与代数,教科书编排特点,螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。,内容加强的方面1.强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义；2.增强应用意识，渗透数学建模思想；3.加强的学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；4.重视计算器（机）的使用。,从课标来看,内容减弱的方面1.降低对运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求；2.减少公式，降低对记忆的要求；3.降低对一些概念过分“形式化”的要求。,2.图形与几何,内容包括了“图形的性质”“图形与变换”“图形与坐标”等,在内容及编排上都与过去教材有较大变化。,图形与几何,七上“图形认识初步”说点儿理七下“相交线与平行线”说理简单推理“三角形”用符号表示推理八上“全等三角形”“轴对称”八下“勾股定理”“四边形”九上“旋转”“圆”九下“相似”,加强的方面1、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验2、加强对图形的探索过程3、加强了“图形变换”和“位置的确定”的有关内容4、加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神,从课标来看,削弱的方面削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。对全体学生而言，关于证明的基本要求应控制在标准所规定的范围内。,对推理证明的安排,循序渐进“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”适时安排，起点早一以贯之,3统计与概率,1.统计收集、整理、描述、分析数据得出结论抽样、扇形图、加权平均数、中位数、众数、方差、极差、频数（直方图）、频率样本推断总体2.概率计算简单事件发生的概率用频率估计概率,第10章（七年级下）数据的收集、整理与描述第20章（八年级下）数据的分析第24章（九年级上）概率初步,统计与概率,4实践与综合应用,以“课题”为标志的研究性学习方式，是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的学习活动。主要特点：1.密切联系实际；2.综合应用知识；3.以探索为线索；4.形式多样化。运用魔灯开展教学是个不错的选择。,课题学习不作为独立的一块内容，而是同与其最接近的知识内容相结合，以“课题学习”“数学活动”等多种形式分散地编排于各章之中，使实践与应用能多种形式进行，化整为零，经常化和生活化。,注意与前面学段的衔接有理数注意与以前的数及运算作对比，体现数的扩充的合理性，运算的一致性。负数运算（律）学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算，当符号确定后，就归结到已学过的运算上去；当数的范围扩充到有理数之后，原有的运算律仍然保持。,1.承上启下，注重基础,二、教科书编写特点,整式的加减字母表示数基础上引出单项式，合并同类项在有理数运算基础上研究第2.1节的一开始，“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢”，这个问题实际上让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导。,一元一次方程注意在前面学段基础上发展，做好从算术到代数的过渡。(所涉及的实际问题要比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更强调未知向已知转化以及解法程序化的思想。)图形认识初步进一步认识常见的几何图形，在立体图形与平面图形的转换中，建立空间观念，进一步认识直线、射线线段和角.,注意本书的基础地位本书的主要内容是七九年级的基础内容有理数整式的加减图形认识初步(具体事物中抽象出几何图形、几何图形的本质特征，对几何语言的认识和运用）其中蕴含的思想方法也是整个初中数学的重要思想方法建模归纳数形结合类比化归程序化编写时重视体现基础地位体现从数字到字母、算术到代数、常量数学到变量数学，强调基础知识和基本方法的作用。,“有理数”中，从实际需要出发引出概念，体现概念产生的必要性.章前引言温度净胜球增长率第一节开头数的产生和发展离不开生活和生产的需要有理数加法计算净胜球数4（2）有理数减法计算温差4（3）,2.密切联系实际，体现知识应用,“一元一次方程”中，实际问题情情境贯穿始终.物理问题引例3.1.1的行程问题经济问题移动电话记费销售中盈亏三农问题灌溉问题油菜种植问题生产效率问题生产螺钉、螺母的问题中外名题丢番图墓碑，中国古代问题体育问题联赛积分表社会问题艾滋病孤儿,“图形认识初步”中，充分利用实物原型，展示丰富多彩的几何世界.章头图“多姿多彩的图形”的开头点、线、面、体的关系练习、习题中,3.改进呈现方式，转变学习方式,思考探究归纳从观察入手，加深印象；通过思考获得结论，通过反思加深认识；通过探究探求结论、解决问题；通过讨论互相启发、促进数学思考；在观察、思考、探究、讨论基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程。,适当留白、留空，边空设问。练习、习题的处理练习、习题是学习正文内容的自然延续.(例如，“图形认识初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容都是在练习、习题中体现的。)练习根据内容需要安排，不是简单的课时划分；习题分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次。安排具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”.,4.渗透思想方法，培养思维能力,全书渗透许多数学思想方法建模(将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；)归纳(许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；)数形结合(“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和运算律中体现的数形结合的思想；)类比(“整式的加减”中类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律)化归程序化(“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。),对数学思想方法的介绍，考虑学生的接受能力。渗透“画龙点睛”式的总结(例如在教科书第1节，归纳出通过设未知数、列方程把实际问题转化为一元一次方程的过程，并指出“分析问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法”；在第2节最后以及全章小结中，给出用一元一次方程解决实际问题的基本过程的框图等等。),5.体现科学进步，关注数学文化,数学与实际的联系，在现代科技中的工具作用。原子钟激光测距仪数学史的介绍，数学文化的熏陶。数的产生过程从算式到方程数字1与字母的对话中国人最早使用负数对消与还原纸莎草文书,有理数中的一些要求绝对值(对绝对值的要求，要有一个过程，有些要求要在今后的学习中落实，例如绝对值不等式等。本章学习绝对值，主要是为有理数的运算作准备的。会求一个数的绝对值就达到了上述要求。绝对值内出现一个字母就可以了，没有必要在绝对值符号中出现字母运算并加以讨论)字母问题有理数的运算,三、教学中应关注的几个问题,1.把握好教学要求,把握好对“图形认识初步”中有关内容的要求。立体图形、平面图形等相关概念识别区分不要求描述特征视图相关知识基本几何体及简单组合说出不同方向看得到的平面图形或画简单示意图展开图相关知识基本几何体认识尺寸不严格要求,2.利用好选学内容,阅读与思考观察与猜想实验与探究信息技术应用相关内容的拓展与延伸(“阅读与思考用正负数表示加工允许误差”“实验与探究无线循环小数化分数”“阅读与思考长度的测量”等)数学历史的介绍(如“阅读与思考中国人最早使用负数”“阅读与思考几何的起源”等)数学思想的反映(如“阅读与思考数字1与字母X的对话”“阅读与思考方程史话”等)相关内容的应用(如“实验与探究填幻方”“观察与猜想翻牌游戏中的数学道理”等),3.适当加强练习，巩固“双基”,有理数运算整式的加减运算解一元一次方程列式表示数量关系基本几何图形表示方法不同几何语言相互转化不是要一味追求练习数量,配套资源教师教学用书同步解析与测评自读课本教学设计与案例新教材新学案教学投影片培训包盒试教通讯服务网站：,四、意见与建议,准确把握新课程的教学目标整体把握新课程的内容体系改进与完善初中数学教与学、评价的方式努力为新课程的实施创设保障条件,一、准确把握新课程的教学目标,（一）正确处理四个关系教师传授知识与学生自主获得知识的关系。配方法重视数学工具性与加强数学应用性的关系。义务教育数学课程必须为联系实际服务，但更重要的是学生必须通过数学学习掌握必备的基础知识、基本技能和基本数学思想。阶段学习要求与初中整体学习目标的关系。因式分解知识技能的落实与形成能力的关系。2007年中考的17题、18题,一、准确把握新课程的教学目标,（二）正确认识三维教学目标关于知识与技能概念、命题、思想方法等均属于数学知识的范畴。在设计知识与技能学习目标时，应充分考虑学生个体学习经验。整单元制定学习目标的基础要求和较高要求。落实每节课知识与技能的具体学习目标。,一、准确把握新课程的教学目标,（二）正确认识三维教学目标关于过程与方法过程是指学生可以亲历并在其中获得完整体验的、与学习内容相关的过程。方法是指分析问题和思考问题时数学的思维方式和基本方法，即学会学习，终生学习的方法。（如：观察、实验、归纳、猜想、验证、证明、类比、表达、讨论、交流等）,一、准确把握新课程的教学目标,（二）正确认识三维教学目标关于情感态度价值观（包含非认知和认知两个层面）积极的情感体验(有趣、好奇、耐心、沉着、自信、快乐等)；正确的认知态度（严谨、量力、扎实、自觉等）；正确的价值观（客观、求真、质疑、独立等）。知识不总是好玩的，也不总是容易的，学习在本质上是一个不断克服困难的过程。对于学生的终身学习而言，注重长期有效的核心知识，必须作为学生学习的真正主干。,教学目标,具体化可测化可操作,（三）努力达成合格初中毕业生的五方面数学素养达到课程标准规定的基础知识和基本技能的学习要求；能够主动地参与数学活动，并使用数学语言有条理地表达自己的思考过程；能够结合简单的问题情境发现并提出数学问题，并积极尝试从不同角度分析和解决问题；能够积极与他人交流、合作，丰富个人对数学问题的认识与理解；能够正确地评价自己数学学习的状况，感受自己的不断成长与进步。关于数轴教学设计的三个案例（1）人教版网上资源；（2）教育E时代同步资源包，平行班，特色班,一、准确把握新课程的教学目标,二、整体把握新课程的内容体系,（一）明确四个学习领域的基本教学要求依据标准，参考教材。标准有而教材没有的内容，按照标准的要求处理。如：代数式。标准没有，教材有的内容，按照标准处理。标准有，教材有的内容，按照所使用的教材的表达形式来处理。标准没有，初中教材没有，但在高中教材中有所涉及，而且对于中学数学学习是十分重要的内容，按照考纲的建议处理。如：多项式的按照某个字母的升幂（降幂）排列；又如：根的判别式，根与系数的关系，在实数范围内分解因式，几何的推理论证等,二、整体把握新课程的内容体系,（一）明确四个学习领域的基本教学要求立足基础，体现发展。课程标准：“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”例如：一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（4，0）、C（0，5）三点，求这个二次函数的解析式。通性通法：待定系数法。技巧：交点法，利用对称轴和顶点式等。,二、整体把握新课程的内容体系,（一）明确四个学习领域的基本教学要求加强对初中数学核心概念、核心思想方法教学的研究。（1）代数：核心概念：代数式，方程，不等式，函数；核心思想方法：数形结合、转化、分类、建模、程序化（算法）。（2）几何：核心概念：平面图形与空间图形（点线面角），三角形，四边形，圆，全等，相似，变换核心思想方法：数形结合、转化、分类、建模、归纳与演绎。,二、整体把握新课程的内容体系,（一）明确四个学习领域的基本教学要求加强对初中数学核心概念、核心思想方法教学的研究。（3）统计与概率：核心概念：总体、个体与样本，平均数、中位数与众数，极差、方差与标准差；频率与概率，模拟试验核心思想方法：转化、分类、分步、用样本估计总体、用模拟实验的方法估计概率。（4）课题学习：核心思想：以数学问题为载体，帮助学生积累数学活动经验。,二、整体把握新课程的内容体系,（一）明确四个学习领域的基本教学要求进一步加强对统计与概率、实践与综合应用这两个新增加的领域的教学专题研究。（1）不随意删减统计与概率教学的课时。（2）加强对统计、概率的内容与教法的研究。（3）每学期至少组织一次课题学习或类似的活动。,二、整体把握新课程的内容体系,（二）结合四个学习领域有效地发展学生的六种数学素质数感关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立数感有助于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号感能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。建立符号感有助于理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念是指能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想像出所描述的实际物体形状；能够想象空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。建立空间观念有助于把复杂问题变得简明、形象。,二、整体把握新课程的内容体系,（二）结合四个学习领域有效地发展学生的六种数学素质统计观念指数据分析的意识，即先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，并体会数据的多种分析方法。有利于养成通过数据来分析问题的习惯；在掌握的信息多了的时候，能够用随机的观念合理地推断实际背景。通过参与一系列的统计活动的研究，逐步掌握在解决问题的过程抓抓关键、抓主要因素的一般方法。应用意识推理能力计算能力，逻辑推理能力，合情推理能力,三、改进与完善初中数学教与学、评价的方式,坚持并完善初中数学教学改革的四条基本策略：整合策略：整合教学内容突出知识主干实现学生的主体地位；分层策略：以合作学习和课内个别辅导促进分层教学；训练策略：以课内有效技能训练控制中下面的形成和扩大；评价策略：开展发展性评价促进全员参与和学习的自主化。,课堂教学六字经,问题引导学习，教学重心前移；典型丰富例证，提供概括时机；保证思考力度，加强思想联系；使用变式训练，强调反思迁移。,教学内容-教材教学组织-教师学生的活动-学生,教学内容1.