三元一次方程组的解法2.ppt

,0,第二课时,8.4三元一次方程组的解法,学习目标1、使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法2、能利用三元一次方程组解决实际问题,1.解三元一次方程组的基本思路是什么？,2.采用哪些方法进行消元？,0,加减消元法、代入消元法,消元,热身练习：,在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60.求a，b，c的值.,例1若|ab1|(b2ac)|2cb|0，求a，b，c的值,活动1,探究一：三元一次方程组解决非负数问题,解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须使每个非负数都为0.,0,解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.,可得方程组,解得,方法总结：非负数之和为0，隐含着每个非负数都为0，从而可列方程组求解,例2一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究二：利用三元一次方程组求数字问题,解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z，则原三位数可表示为100 x10yz.,0,活动1,探究二：利用三元一次方程组求数字问题,0,解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得,解得,答：原三位数是368.,例2一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究二：利用三元一次方程组求数字问题,0,方法总结：解数字问题的关键是正确地用代数式表示数如果一个两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可表示为10ab.如果一个三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，那么这个三位数可表示为100a10bc，依此类推,例2一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？,0,解析：题中有三个等量关系：,上坡路长度平路长度下坡路长度70km；从甲地到乙地的过程中，上坡时间平路时间下坡时间2.5h；从乙地到甲地的过程中，上坡时间平路时间下坡时间2.3h.,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？,0,解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是xkm，ykm和zkm.,由题意，得,解得,答：甲地到乙地的过程中，上坡路是12km，平路是54km，下坡路是4km.,活动1,探究三：列三元一次方程组解决实际问题,例3某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？,0,方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段,例4：小明用74元在超市买了苹果、梨、香蕉，已知苹果的价格为5元每千克，梨的价格为5.5元每千克，香蕉的价格为4元每千克，这三种水果一共买了15.5千克，且苹果比梨多买了2千克。问：苹果、梨、香蕉各买了多少千克？,随堂检测1、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一，求这三个数。2、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，且个位、十位、百位上的数的