中医药统计学 复习重点

某市12岁男童110人的身高（cm）如下： 身高组段 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 1（1）求出这110名男童身高的均数、标准差。（2）写出该市男童身高95%的参考值范围。（1）110名男童身高的均数、标准差为：=140.9cm=5.99cm （2）该市男童身高95%的参考值范围：百分位数法：（,）=(128,156)cm正态分布法：（，）=（140.9-1.965.99,140.9+1.965.99）=（129.2,152.6）cm某市12岁男童110人的身高（cm）如下： 身高组段 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 1 1、对该资料作正态性检验；2、求这110名男童身高的均数、标准差、变异系数；3、写出该市男童身高95%的参考值范围；1、 用SAS/INSIGHT建立如下形式的数据集：A B124 1 128 2156 2160 12、 SAS处理主要步骤：鼠标点击EditVariablesOther将变量A移到Y框下，选a+b*Y后在a:出键入2，点击OK，形成组中值变量A-A。鼠标点击AnalyzeDistribution(Y),将变量A-A移到Y框下，将B移到Freq框下点击Output,选Tests for NormalityOK.3、 SAS输出结果：正态性检验：p=0.0007, 均数Mean：140.8727cm，标准差Std. Deviation：5.99405cm该市男童身高95%的参考值范围（p2.5,p97.5）=（128.5455,154.8000）cm某市12岁男童110人的身高（cm）如下： 身高组段 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160164 频数（f） 1 2 9 20 35 24 13 3 2 11、求出这110名男童身高的均数、标准差、变异系数；2、写出该市男童身高95%的参考值范围。（1） 均数 标准差 变异系数 （2）该市男童身高95%的参考值范围 或用百分位数法（，）=（131.50，156.50）三、按随机设计，对功能性子宫出血的实热型患者12例与虚寒型患者10例的血液皮质醇含量进行测定，数据如下： 实热组：25.5 24.5 26.5 26.0 25.0 23.5 24.5 24.0 23.0 25.5 27.0 26.5 虚寒组：12.5 10.5 14.5 15.0 13.5 13.0 12.5 11.5 12.0 13.5试比较两种类型患者的血液皮质醇含量有无差别？（假定资料满足正态性）（1） 基本计算如下： 12 25.125 1.2636 10 12.85 1.355（2） 方差齐性检验 假设 查F界值表得 =3.59因为 F所以按水准，不拒绝，两总体方差相等。（3） t检验 假设 =21.9612+10-2=20查t界值表得 =2.086因为 t所以 按水准，拒绝，接受，可认为功能性子宫出血实热型患者的血液皮质醇含量比虚寒型患者的高。2.按随机设计，对功能性子宫出血的实热型患者12例与虚寒型患者10例的血液皮质醇含量进行测定，数据如下： 实热组：25.5 24.5 26.5 26.0 25.0 23.5 24.5 24.0 23.0 25.5 27.0 26.5 虚寒组：12.5 10.5 14.5 15.0 13.5 13.0 12.5 11.5 12.0 13.5试比较两种类型患者的血液皮质醇含量有无差别？（假定资料满足正态性和方差齐性。） （4） 基本计算如下： 12 25.125 1.2636 10 12.85 1.355（5） t检验 假设 =21.9612+10-2=20查t界值表得 =2.086因为 t所以按水准，拒绝，接受，可认为功能性子宫出血实热型患者的血液皮质醇含量比虚寒型患者的高。四、某中医院将45例血栓闭塞性脉管炎III期2-3级患者随机分成甲乙两组，甲组使用活血温经汤，乙组使用通塞脉I号治疗，结果如下表，问两药的疗效有无差别？ 两药疗效比较组别 有效人数 无效人数 合计 活血温经汤组 17 18 35 通塞脉I号组 9 1 10 合 计 26 19 45因，.22，所以用校正的检验；或Fisher的确切概率法。假设 3.84 所以或Fisher确切概率法 按水准，拒绝，接受，可认为通塞脉I号治疗血栓闭塞性脉管炎疗效好于活血温经汤。某中医院将45例血栓闭塞性脉管炎III期2-3级患者随机分成甲乙两组，甲组使用活血温经汤，乙组使用通塞脉I号治疗，结果如下表，作两药的疗效有无差别比较，可采用哪几种统计方法来分析，试用其中的一种方法进行分析？ 两药疗效比较 组 别 有效人数 无效人数 合计 活血温经汤组 21 14 35 通塞脉I号组 9 1 10 合 计 30 15 45 可采用校正的检验和Fisher确切概率法进行分析。因，所以用校正的检验。 或Fisher确切概率法 根据现有资料还不能认为两药的疗效有差别。五 20只大白鼠配成10对，要求配对时，毛色、窝别、体重、雌雄及健康状况等条件尽量相同。然后，随机将两只条件相同的大白鼠分配到实验组与对照组中去。一组是正常饲料组，一组是维生素E缺乏组。测定两组大白鼠肝中的维生素A含量，结果见下表，试比较两组大白鼠肝中维生素含量A有无差别？ 不同饲料鼠肝中维生素A含量（IU/g） 大白鼠对别 正常饲料组 维生素E缺乏组 1 3050 17502 3550 24503 3450 2550 4 2100 2400 5 3100 1850 6 3800 32507 3950 32508 3850 32009 3750 2750 10 3700 2700 假设： ：查值表得今，故按水准拒绝，接受；两组大白鼠肝中维生素含量有差别，维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量低于正常饲料组的。六为研究血清唾液酸含量对慢性胃疾病的诊断价值，测定了随机抽样得到的正常人、慢性胃炎、胃溃疡和胃癌患者的血清唾液酸含量（mg/dl），结果如下：正常人组： 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 慢性胃炎组：45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01胃溃疡组： 44.04 45.12 44.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32胃癌患者组：68.21 67.40 66.12 65.38 66.44 62.21 66.15 60.36进行四组患者血清唾液酸含量有无差别的方差分析，（1）填写下列方差分析表空缺项 方差分析表 变异来源 SS V MS F P 总 2642.3524 31 组间 2554.5074 组内 28 （2）作四组患者血清唾液酸含量两两组间有无差别，可采用什么统计方法进行分析？（3）上述资料若不满足参数检验的条件，应采用什么统计方法进行分析？（1） 方差分析表 变异来源 SS V MS F P 总 2642.3524 31 组间 2554.5074 3 851.5025 271.4107 0.0000 组内 87.8450 28 3.1373（2）作四组患者血清唾液酸含量两两组间有无差别，可采用q检验，也称SNK检验。（3）上述资料若不满足参数检验的条件，应采用秩和检验和相应的q检验。七用甲乙两种方法检测鼻咽癌患者93例，结果见下表，试问两种检测结果是否有一致性？是否有差别？ 两种检测结果 乙法 甲法 合计 45 22 67 6 20 26 合 计 51 42 93 （1） 一致性检验假设：两种检测方法检测结果无一致性 ：两种检测方法检测结果有一致性 因为，每个理论数都大于5，所以用不校正的检验。 6.63 所以。按照水准，拒绝，接受，两种检测方法检测结果有一致性。（2） 差异性检验假设： ： 因为，所以用校正的McNemar-检验。所以。按照水准，拒绝，接受，两种检测方法检测结果差别有统计学意义；可认为甲法的检测阳性率高于乙法的。用甲乙两种方法检测鼻咽癌患者73例，结果见下表，试问两种检测结果是否有一致性？是否有差别？ 两种检测结果 乙法 甲法 合计 35 12 47 6 20 26 合 计 41 32 73 4、 ：建立如下形式的数据集：a b c1.001.0035.001.002.0012.002.001.006.002.002.0020.002、SPSS处理主要步骤：鼠标点击Data，将频数变量c权重AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstable将变量a，b分别移置到Row(s)和Column(s)框下Statistics选Chi-square/McNemarContinueCell选Observed/Expected/RowContinueOK5、 输出结果：每个格子的理论数均大于5，Pearson Chi-Square为17.957，双侧p=.000；McNemar Test为p=.2386、 结论：按照0.05检验水准，两者有相关关系，两者无差别：八在研究人参的免疫调节作用时，测得不同人参浓度（mg/ml）培养液中异种淋巴靶细胞溶解率（%）的数据如下表。以人参浓度为自变量（X），异种淋巴靶细胞溶解率为应变量（Y），试作直线回归分析。 人参浓度与淋巴细胞溶解率 编号 人参浓度（X） 淋巴细胞溶解率（Y） 1 0.000 47.7 2 0.125 46.0 3 0.250 42.7 4 0.500 42.7 5 1.000 35.7 6 2.000 29.4 7 4.000 4.8 1、散点图：略。（3分）2、直线回归的假设检验：方差分析 （6分）可认为人参浓度与淋巴细胞溶解率有直线回归关系。3、其直线回归方程为：（3分）4、绘制回归直线：略。（3分）九20只大白鼠配成10对，要求配对时，毛色、窝别、体重、雌雄及健康状况等条件尽量相同。然后，随机将两只条件相同的大白鼠分配到实验组与对照组中去。一组是正常饲料组，一组是维生素E缺乏组。测定两组大白鼠肝中的维生素A含量，结果见下表，试比较两组大白鼠肝中维生素A含量A有无差别？（假定资料满足正态性） 不同饲料鼠肝中维生素A含量（IU/g） 大白鼠对别 正常饲料组 维生素E缺乏组 1 3050 17502 3550 24503 3450 2550 4 2100 2400 5 3100 1850 6 3800 32507 3950 32508 3850 32009 3750 2750 10 3700 2700 7、 建立如下形式的数据集：a b3050.001750.003550.002450.003750.002750.003700.002700.008、 SPSS处理主要步骤：AnalyzeCompare MeansPaired-Samples T Test移变量a,bOK9、 输出结果：正常饲料组与维生素E缺乏组及两者差值的均数Mean分别为：3430.0000、2615.0000和815.00000IU/g；配对t检验:t=5.558,p=.00010、 结论：按照0.05检验水准，差别有统计学意义，可认为大白鼠肝中维生素A含量正常饲料组高于维生素E缺乏组。五、统计分析3（本题15分）研究单味中药对小白鼠细胞免疫机能的影响，把40只小白鼠随机分成四组，每组10只，雌雄各半，用药15天后，进行E-玫瑰花结形成率（E-SFC）测定，结果见下表，试比较三种单味中药的免疫作用是否有差别？（假定资料满足正态性） 不同中药对小白鼠E-SFC（%）的影响 对照组 党参组 黄芪组 淫羊藿组 14 21 24 35 10 24 20 27 12 18 22 33 16 17 18 29 13 22 17 31 14 19 21 36 12 18 18 35 10 23 22 30 13 20 19 28 9 18 23 36 11、 建立如下形式的数据集：a b14.001.0010.001.0028.004.0036.004.0012、 SPSS处理主要步骤：AnalyzeCompare MeansOne-Way ANOVAOK13、 输出结果：1至4组均数Mean分别为：12.3000、20.0000、20.4000、32.0000；方差齐性检验:p=.099；方差分析F=94.816，p=.000；两两比较：2与3组在一个分类区里。14、 结论：按照0.05检验水准，方差齐；2与3组样本均数差别无统计学意义，其它组两两样本均数差别均有统计学意义。为研究血清唾液酸含量对慢性胃疾病的诊断价值，测定了正常人、慢性胃炎、胃溃疡和胃癌患者的血清唾液酸含量（mg/dl），结果如下：正常人组： 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 慢性胃炎组：45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01胃溃疡组： 44.04 45.12 44.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32胃癌患者组：68.21 67.40 66.12 65.38 66.44 62.21 66.15 60.36试比较四组患者血清唾液酸含量有无差别？（假定资料满足正态性和方差齐性）1、基本计算 四组患者血清唾液酸含量比较 组别 例数 均数 标准差 正常人组 8 41.9638 0.9597 慢性胃炎组 8 46.7675 1.2298 胃溃疡组 8 46.1925 1.7784 胃癌患者组 8 65.2838 2.6600 2、方差分析 3、检验 检验结果 对比组 排序号 值 值 第4组与第2组 1与2 29.4245 0.01 第4组与第3组 1与3 30.3384 0.01 第4组与第1组 1与4 37.0582 0.05第2组与第1组 2与4 7.6337 0.01 第3组与第1组 3与4 6.7200 0.01 除第慢性胃炎组与第胃溃疡组差别无统计学意义外，其它组两两差别均有统计学意义为研究血清唾液酸含量对慢性胃疾病的诊断价值，测定了正常人、慢性胃炎、胃溃疡和胃癌患者的血清唾液酸含量（mg/dl），结果如下：正常人组： 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 慢性胃炎组：45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01胃溃疡组： 44.04 45.12 44.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32胃癌患者组：68.21 67.40 66.12 65.38 66.44 62.21 66.15 60.36试比较四组患者血清唾液酸含量有无差别？（假定资料满足正态性）1、方差齐性检验 方差齐性2、方差分析 3、检验 四组患者血清唾液酸含量比较 组别 例数 均数 标准差 正常人组 8 41.9638 0.9597 慢性胃炎组 8 46.7675 1.2298 胃溃疡组 8 46.1925 1.7784 胃癌患者组 8 65.2838 2.6600 检验结果对比组 排序号 值 值 第4组与第2组 1与2 29.4245 0.01 第4组与第3组 1与3 30.3384 0.01 第4组与第1组 1与4 37.0582 0.05第2组与第1组 2与4 7.6337 0.01第3组与第1组 3与4 6.7200 0.01除第慢性胃炎组与第胃溃疡组差别无统计学意义外，其它组两两差别均有统计学意义。1、随机抽取了128名一年级大学生，测得空腹血糖为4.5mmol/L，标准差为0.62 mmol/L。（1）求标准误？（2）试估计一年级大学生空腹血糖总体均数的95可信区间和99可信区间？ 1.标准误为0.055（3分）2.总体均数95可信区间为（1.96，1.96）即总体均数95可信区间为（4.39，4.61）mmol/l（4分）总体均数99可信区间为（2.58，2.58）即总体均数99可信区间为（4.36，4.64）mmol/l（4分）2、成年男子血红蛋白的平均值为155g/L，某研究者随机抽取25名高原地区成年男性进行检查，其血红蛋白均数为175g/L，标准差25g/L。请检验此假设。（符合参数检验的条件）解：H0:高原地区成年男性血红蛋白均数与一般成年男子相同m=m0 H1:高原地区成年男性血红蛋白均数与一般成年男子不等mm0（2分） a=0.05（2分） （4分） 双侧t0.05,24=2.064,所以P0.05.按a=0.05水准，拒绝H0,接受H1, 高原地区成年男性血红蛋白均数高于一般成年男子。（2分）3、分泌型免疫球蛋白A（SIgA）是胃肠道分泌液、泪液等外分泌液中的主要免疫球蛋白类，某院测定了三组不同人群的SIgA，结果如表,三组SIgA量有无差别,试作方差分析。 组别 SIgA含量（g/ml） 1 1.92 1.80 2.08 2.00 2 2.21 2.2 2.12 2.57 3 3.27 2.75 2.90 3.10 、解：H0:三组SIgA含量相同 H1:三组SIgA含量不同或不全相同（2分） a=0.05（2分） 方差分析表 变异来源离均差平方和自由度均方F 总 变 异2.635711组间变异2.322321.161233.368组内变异0.313490.0348 （4分） F0.05(2,9)=4.26，所以P0.05.按a=0.05水准，拒绝H0,接受H1, 三组SIgA量不同。4、测定7名健康成人血液的一般凝血酶浓度（单位/毫升）及血液的凝固时间（秒），测定结果如表，试作血凝时间与凝血酶浓度间相关分析？ 编号 1 2 3 4 5 6 7 凝血酶浓度X 1.1 1.2 1.0 0.9 1.2 1.1 0.9凝血时间Y 14 13 15 15 13 14 16 1）散点图：略。（2分）（2）相关系数r0.863（4分）（3）假设检验：:=0，:0。a=0.05（2分）查表得0.754, P0.05.按a=0.05水准，拒绝H0,接受H1，二者有负相关关系。5、某中医院将80例高血压患者随机分成甲乙两组，甲组用中医治疗，乙组用西医治疗，结果如下表，比较两组的疗效。 两组疗效比较 组 别 总例数 有效人数 中医组 40 35 西医组 40 15 H0:1=2； H1:12（2分） a=0.05（2分）因为，每个理论数时，可采用一般检验21.3（4分）3.84，所以P0.05按水准不拒绝，故尚不能认为此减肥药有效。2、某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常和正常人进行载脂蛋白（mg/dL）结果如下： 糖尿病患者：85.70 105.20 109.50 96.00 115.20 95.30 110.00 100.00 125.60 111.00 106.50IGT异常者：96.00 124.50 105.10 76.40 95.30 110.00 95.20 99.00 120.00正常人：144.00 117.00 110.00 109.00 103.00 123.00 127.00 121.00 159.00 115.00问三种人的载脂蛋白有无差别？（假定资料满足正态性和方差齐性）：三种人载脂蛋白的总体均数相等，即 ：三种人载脂蛋白的总体均数不等或不全相等。 365093方差分析结果变异来源SSMSFP组间2384.0321192.015.85400.05组内5497.8427203.62总7811.8729所以，按0.05水准上拒绝，接受，可以认为三种人的载脂蛋白不同。3. 一个产科医师收集了10例待产妇24小时的尿，测量其中的雌三醇含量(X)，同时记录产儿的体重(Y)，结果如下。试作尿中雌三醇含量与产儿体重之间的回归分析。尿雌三醇含量与产儿体重关系编号12345678910尿雌三醇含量mg/24h（X）791214161720252422产儿体重kg(Y)2.52.72.72.73.53.23.83.93.64.01、 散点图：略。（3分） 2、 其直线回归方程为：（4分）3、直线回归的假设检验：方差分析 ，可认为尿中雌三醇含量与产儿体重之间有直线回归关系。（5分）4、绘制回归直线：略。（3分）4. 某医院分别用中西药治疗胃癌患者结果如下，问两种方法的疗效有无差别？ 组别 有效 例数西药组 7 13中药组 13 16 四格表基本数据: 阳性数 阴性数 合计 阳性率(%) 甲组 7 6 13 53.8462 乙组 13 3 16 81.2500 合 计 20 9