7数学下册教材分析2013215.ppt

五年级数学（下册）教材分析,全册课时计划,第一单元方程,知识基础,1.四年级（下册）“用字母表示数”。2.等式是方程的生长点。3.基本数量关系的积累。,学生困难,1.算术思维到代数思维的转化。2.方程思想的接受（列方程解实际问题）。3.列出比较难解决的方程。20x=1216.8x=44.注意：（1）p3例题3：等式的两边同时减去相同的数，学生较难理解。（2）P6第7题，不是根据四则运算关系解方程，是等式性质数量以后的简写。,一、等式到方程，逐步构建新的数学知识。,1.等式是方程的生长点。2.方程的意义，突出概念的内涵与外延。3.方程的练习中渗透相等关系。,二、解方程的依据：等式的性质。,1.感悟直观情境的变化，理解等式的性质。2.应用等式性质解方程。3.用好“在里填运算符号，在里填数”的两类练习。,运算能力,1.“运算能力与计算速度联系起来，这样理解是有偏差的。首先是会算，算正确不是死记硬背。”2.标准2011版（解读）p98：“能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。”“不仅会根据法则、公式等正确进行计算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力”“运算能力是运算技能与逻辑思维等的有机整合。”“换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。”,三、解决实际问题：全程渗透方程思想。,1.方程意义的时候，寻找等量关系。2.解方程的时候，渗透等量关系。3.相差关系和倍数关系问题的教学。4.整理与练习中拓展等量关系。,教学思考,1.认识“方程”特征：（1）显性特征：即含有“未知数”和“等式”；（2）隐性特征：用“结构性观点”建立“等式关系”思维，然后求解得出未知数。2.直面两大问题：（1）解“x、x”的方程难以避免。（2）学生不是很喜欢列方程解实际问题。,第二单元确定位置,知识基础,1.一上：用一个“第几”描述物体在直线上的位置2.二上：用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置。3.规则意识：约定、制定、理解。4.综合积累：认识“东南西北”（19页第4题）；用字母表示数（19页第5题）；图形的平移和旋转（20页第7题）。5.提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。,学生困难,1.列与行的观察角度是以教师为观测点。2.与学生二年级确定位置的经验有时并不一致。3.文字叙述与数对书写会转化，但实际情景图中找不到具体对象的位置。4.具体场景中确定位置到在方格纸上确定位置的抽象过程有一定困难。5.部分练习：发现数对的规律：（p18/2和3）；情景图中找具体对象：P19第5题（2）（3）；操作：p20第7题（3）,一、理解约定，培养规则意识。,1.产生需要。规则意识。数对确定。（3个内容）练习扎实。,二、经历过程，发展数学思维。,1.教材意图：领会方格纸上列与行的设定。2.经历过程：积累经验、渗透思想。3.充分发挥练习的价值。,第三单元公倍数与公因数,知识结构,1.四下：学生建立了倍数和因数的概念；学习了2、3、5倍数的特点；会找10以内自然数的倍数；会找100以内自然数的因数。2.新教材不讲互质（素）数，也不教短除法。3.为后续学习通分、约分和分数四则计算作准备。,学生困难,1.课标与大纲的变化，教师要适应学生。2.公倍数课标要求是“10以内的两个自然数”；公因数要求是“100以内的两个自然数”。3.学生有条理书写的意识与习惯不强。4.部分习题：集合圈的填写；速度偏慢；p25/8与p25的思考题。,教材特点,1.操作中理解公倍数与公因数的含义。2.突出概念的内涵、外延，准确理解概念。3.通过找公倍数与公因数进一步理解概念。,部分习题,1.特殊关系的两个数的公倍数与公因数。p25/5；p29/6。2.基本方法的形成。p28/3；p29/9。3.理解各个数表示的意义。p29/10和11。,第四单元认识分数,已有基础与育人价值,1.三上第十单元：“一个物体（或图形）的几分之一、几分之几”。2.三下第八单元：“若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几”。3.小数的意义，“倍”的关系。4.育人价值：“关系”的思维方式，“再创造”的学习方式，学习的“过程结构”。,学生困难,把握形式与实质的关系。把握形象与抽象的关系。理解“1”和分数单位。教材变化：不教带分数化成假分数；不深入研究分数能否化成有限小数。部分习题：p38例题2，学生接受假分数有一个心理过程；p39练一练1中的第3幅图。,一、分数意义，重点是建立单位“1”的概念。,1.三个内涵：单位“1”、平均分、表示一份或几份的数。2.例题1的难点：一个集合；“用自然数1来表示”；“这样的”。,二、分数单位为生长点，教学真、假分数。,1.理解1个圆只能表示4个1/4，表示5个1/4需要2个圆。2.正常现象：学生按分子与分母的大小比较，把七个分数分成三类。,三、用分数表示两个同类数量的关系。,1.例4：“部分与整体”拓展到“两量关系”学会思考、推理。2.练习：关注过程、促进思考、帮助理解。,四、静态的图画转化成动态的过程。,例6：第一次分饼的过程要化静为动，充分交流；第二次分饼的过程要“想清楚”、“说明白”。分数与除法的关系：两种形式表达的层次递进。,五、从策略与数学思考的角度教学互化。,1.策略1：凭数感进行比较找参照数。2.策略2：把不同形式的数变成相同形式。3.数学思考：分数化小数与小数化分数的比较。,第五单元找规律,教材体系,1.主体单元式：从四年级开始编写找规律，前期学习了间隔问题、搭配现象、周期问题。2.分散渗透式：数列中找、图形中找、算式中找、运算中找、画图中找、用计算器找、在实验变化中找、在运算律公式法则中找。,学生困难,1.有序思考、语言叙述、算理理解是学生能力培养的要素。2.图形平移知识的积累。3.P59练习十第2、3题，补充习题册中的变式练习。,几点注意,1.找规律，重在“发现、表达”规律，其次才是用规律。2.实际运用中理解例题的变式：p59练习十第2题；练习十第3题。3.渗透数学思想。,第六单元分数的基本性质,知识基础,1.公因数与公倍数的知识。2.大小比较的经验：同分母分数大小的比较；分子是1的异分母分数大小的比较；分数和小数大小的比较。3.商不变的规律；分数与除法关系的学习过程。,学生困难,1.学习方式的多元。2.分数结果的化简。3.分数大小的比较：重点要让学生体验策略与方法的多样性，积累策略意识。4.通分：用最小公倍数做公分母；找最小公倍数速度较慢。,例题5（开放后的策略意识）,第一种方法：画线段图，数形结合；第二种方法：把异分母分数化成同分母分数，运用了转化的策略；第三种方法：转化成分子相同的分数，再比较；第四种方法：以1/2为中介，把两个分数分别与1/2比较大小，策略巧妙；第五种方法：5乘1.6=9，要使大小不样，3乘1.6得4.8，比4大，所以3/5大于4/9。第六种方法：转化成小数再比。,重视练习,1.p64第10题：有序思维。第13题中：时间单位的转化。第14题：带小数化分数。2.p67第6题：重点落实“想”的推理。第8题：创新中积累策略。第9题：数感的积累。3.p70第4题：过程扎实，方法得当。第7题：深入理解，同时注意因人而异,第七单元统计,知识基础,教材体系,学生困难,1.控制教学要求，避免不必要的制图操作。2.对数据、形态与走势的分析。3.具体生活中的素材学以致用、回馈到社会生活中去的意识、习惯不强。,教材意图,1.自主建构：统计方法（复式的必要）的必要。2.进行必要的绘图技能练习。3.重在分析：发展数据分析观念。4.扎实练习：P78第4题。5.重视综合实践活动。,第八单元分数加法和减法,知识基础,1.分数的意义和基本性质。2.整数小数运算律的学习。3.同分母分数的加减计算。4.整数小数加减法算理：计数单位相同才能直接相加减。,学生困难,1.化异为同算理的融合。2.计算策略的优化。3.两个细节：（1）p83例2：“1”作为被减数；加上条件“有一个4/5平方米的花园”，学生列式错误较多。（2）结果是假分数不必一定化成带分数。,关注过程,1.发现规律：p82第5题。2.培养数感：p82第6题。3.被减数“1”。4.因材施教：三个分数相加减。5.计算策略：p85第6、7、8、9题。,结构梳理,教学设计,第九单元解决问题的策略,知识基础,1.教材体系2.日常渗透、逐步积累。,学生困难,1.标签式机械区分策略，没有深刻理解新旧策略的作用、层次、关系。2.说理表述能力不够，方法不理解。3.个别习题：P89例题2小鸟卡通的想法；P92第9题表格右上方的结单余额。,第十单元圆,知识基础,1.初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积计算，直观认识了圆。2.学习过