华东师大八年级上数学期末测试含答案

华东师大八年级上数学期末测试含答案 (时间 :90 分钟 满分 :120 分 ) 【测控导航表】 知识点 题号 数的开方 1,2,3,12 整式的乘除 4,5,13,14,15,19,20 全等三角形 1,7,8,10,11,16, 17,22,23,24,26 勾股定理 9,18,21 数据的收集与表示 6,25 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) C ) (A)所有的实数都可用数轴上的点表示 (B)等角的补角相等 (C)无理数包括正无理数 ,0,负无理数 (D)两点之间 ,线段最短 解析 :0 是有理数而不是无理数 ,故选项 C 错误 . a,b 在数轴上的位置如图所示 ,且 |a|b|,则化简 -|a+b|的结果为( C ) (A)2a+b (B)b (C)b (D)2析 :根据数轴可知 ,a|b|, 所以 =-a,a+b0,|a+b|=-(a+b), 所以 -|a+b|=-a+a+b=. 3. 如图 ,矩形 ,边 ,上 ,以原点 对角线 交正半轴于一点 ,则这个点表示的实数是 ( D ) (A)(B)2 (C) (D) 解析 :由勾股定理可知 , 因为 = , 所以这个点表示的实数是 . C ) (A)2a=6 (B)(=C)(a+b)(D)(a+b)2=a2+析 :因为选项 A:2a=2选项 B:(=选项 D:(a+b)2=ab+所以选项 A,B,选项 故选 C. 9m 27m=311,则 m 的值为 ( A ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析 :因为 3 9m 27m=311, 所以 3 (32)m (33)m=311, 即 3 32m 33m=311, 即 31+5m=311. 所以 1+5m=11, 解得 m=2. 故选 A. 某校从八 年级随机抽取部分学生进行问卷调查 ,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍 ,如果没有喜爱的书籍 ,则作“其他”类统计 1)与图 (2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图 C ) (A)由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有 90 人 (B)若该年级共有 1 200 名学生 ,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360人 (C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 (D)在扇形统计图中 ,“漫画”所在扇形的圆心角为 72 解析 :选项 A,样本总数为 30 10%=300(人 ),喜爱“科 普常识”的学生有300 30%=90(人 ),故正确 ; 选项 B,1 200 30%=360(人 ),故正确 . 选项 C,喜爱“小说”的人数为 30020(人 ),故不正确 ; 选项 D,“漫画”所在扇形的圆心角为 360 =72 ,故正确 . 7. 如图 ,已知 F, 仍无法判定 是 ( B ) (A) A= C (B)B (C)F (D)析 :由 F,可 得 E, 又 添加条件 A= C, 依据 添加条件 F, 依据 添加条件 得 A= C,依据 添加条件 C,不能判定 故选 B. 8. 如图 ,在 C, A=36 ,交 ,下列论述错误的是 ( B ) (A)分 B)C 的中点 (C)D=D) 周长等于 C 解析 :因为 ,C, A=36 ,E 交 ,交 E, 所以 (180 - A) = (180 ) =72 , D, 即 A=36 , 所以 2 =36 ,故选项 A 正确 ; 选项 B 条件不足 ,不能证明 ,故不对 ; 选项 C,因为 6 , C=72 , 所以 80 =72 , C= 所以 C, 因为 D, 所以 D=选项 C 正确 ; 选项 D,因为 D, 所以 周长等于 C,故选项 故选 B. 9. 如图所示 ,圆柱的底面周长为 6 C 是底面圆的直径 ,高 P 是母线且 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 B ) (A)(4+ )B)5 C)3 (D)7 析 : 把圆柱侧面展开 ,如图所示 , 因为圆柱的底面周长为 6 所以 =3 因为 = , 所以 = 6=4 在 P 中 , C 2+C =5 故选 B. 10. 如图 ,在 0 , ,点 E 是垂足 C=5,则图中长为 的线段有 ( B ) (A)4条 (B)3条 (C)2条 (D)1条 解析 :因为 0 , ,点 所以 E=2,C. 因为 , 所以 C= = , 在 所以 .), 所以 E= , 所以图中长为 的线段有 3 条 . 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 24 分 ) “如果 两个三角形全等 ,那么这两个三角形的面积相等 .”写出它的逆命题 : 如果两个三角形的面积相等 ,那么这两个三角形全等 ,该逆命题是 假 命题 .(填“真”或“假” ) 平方根是 3,3a+b+9的立方根是 3,则 2(a+b)的平方根是 4 . 解析 :由已知得 2, 解得 a=5. 又 3a+b+9=27,所以 b=3. 2(a+b)=2 (3+5)=16, 所以 2(a+b)的平方根是 = 4. a2+,a+b=3,则代数式 (值为 解析 :因为 a2+,a+b=3, 所以 (a+b)2, 所以 , 所以 (=a+b)+4=13+4= 22()(x+1)(. 解析 :2(=2()(=2()(x+1)( ,则 1m= 解析 :1m=1-2(=16 =16. 在 C=90 ,若 0,且 2,则点 D 到线段 距离为 4 . 解析 :因为 0,且 2, 所以 , 因为 分 , 所以点 D 到 距离 =. 17. 如图 ,等腰 C, 5 ,则 50 . 解析 :因为 所以 D,所以 A= 因为 5 , 所以 A+15 , 因为 C, 所以 C= A+15 , 所以 A+ A+15 + A+15 =180 , 解得 A=50 . 西安路与南京路平行 ,并且与八一街垂直 ,曙光路与环城路垂直 00 m,00 m,00 m,如果小明站在南京路与八一街的交叉口 准备去书店 E 处 ,按图中的街道行走 ,最近的路程为 500 m. 解析 : 又因为 E 所以 0 , 又因为 E=400 m, 所以 .), 所以 C=300 m, 在 ,=500(m), 所以 00(m), 从 B 到 E=700 m; E=500 m, 所以最近的路程是 500 m. 三、解答题 (共 66分 ) 19.(6 分 )计算 : (1)(- (- (2)( 3-( (. 解 :(1)(- (- (- - (2)( 3-( ( =30. 20.(8 分 )先化简 ,后求值 :(2-(y(3 其中 x,x+3y+7|+ =0. 解 :因为 |x+3y+7|+ =0, 所以 x+3y+7=0, 解得 x=2,y=(2-(y(3=4y2+当 x=2,y=原式 =(6. 21. (8 分 )如图 所示 ,四边形 ,3,2, B=90 ,求该四边形的面积 . 解 :在 , 则有 =5, 所以 S 4 3=6. 在 ,3,2. 因为 2+122=169,32=169, 所以 所以 直角三角形 , 所以 S 5 12 =30, 所以 S 四边形 6+30=36. 22.(8 分 )如图 ,已知线段 (1)用尺规作图的方法作出线段 垂直平分线 l(保留作图痕迹 ,不要求写出 作法 ); (2)在 (1)中所作的直线 l 上任意取两点 M,N(线段 M,M,求证 : 解 : (1)如图所示 . (2)因为 l 是 所以 M,N, 所以 所以 即 23. (8 分 )如图 , 是等腰直角三角形 , 0 , (1)求证 :B; (2)若 ,求 (1)证明 :因为 0 , 所以 即 因为 C,C, 所以 .). 所以 B. (2)解 :因为 等腰直角三角形 , 所以 B= 5 . 因为 所以 B= 5 所以 5 +45 =90 , 所以 所以 因为 , 所以 = . 24. (8 分 )如图所示 ,在四边形 为 连结 E,延长 . (1)求证 :D; (2)若 C+ 为什么 ? (1)证明 :因为 所以 因为 E 是 所以 C, 因为在 , 所以 .), 所以 D. (2)解 :由如下 : 由 (1)知 D, 因为 C+所以 C+即 F. 因为 所以 F, 所以 25.(8 分 )生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉 ,造成极大的浪费 ,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查 ,为期半天的会议中 ,每人 发一瓶 500 会后对所发矿泉水喝的情况进行统计 ,大致可分为四种 :同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图 ,根据统计图提供的信息 ,解答下列问题 : (1)参加这次会议的有多少人 ?在图 (2)中 并补全条形统计图 . (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费 ,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水 (500 )约多少毫升 ?(计算结果请保留整数 ) (3)据不完全统计 ,该单位每年约有此类会议 60次 ,每次会议人数约在 40至 60人之间 ,请用 (2)中计算的结果 ,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶 ?(可使用科学计算器 ) 解 :(1)根据所给扇形统计图可知 ,喝剩约 的人数是总人数的 50%, 所以 25 50%=50,参加这次会议的总人数为 50 人 , 因为 360 =36 , 所以 D 对应的扇形圆心角的度数为 36 , C 对应的人数为 500. 补全条形统计图如下 . (2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为(25 500+10 500+5 500) 50= 50 183 (3)该单位每年参加此类会议的总人数约为 2 400 3 600人 ,则浪费矿泉水约为 3 000 183 500=1 098(瓶 ). 26.(12 分 )如图 ,在 ,C,交直线 . (1)如图 ,若 A=40 ,求 大小 ; (2)如图 ,如果将 (1)中 0 ,其余条件不变 ,再求 大小 ; (3)你发 现了什么规律 ?写出猜想并证明 .