1313平方根(平方根)3.ppt

13.1.3平方根(3),一个正数x的平方等于a,即x2a，这个正数x叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2=a(x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,被开方数a0,1、什么是算术平方根,算术平方根0,非负数有算术平方根，负数没有算术平方根,0.8,3,4,1,6,7,？,X2=9这个数X是多少？,X2=a，这个数X是多少？,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示为,x2=a,符号表示,求数a的平方根的运算叫做开平方,请认清：,a是x的二次幂，,x是a的平方根(或二次方根)。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,6,3,2,(5)3,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,()2=9()2=()2=0()2=4,填空：32=()(3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,什么叫乘方？什么叫幂？,得出：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,请同学们概括一个数的平方根的性质：,2.a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。,3.3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。,1.（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）0.1（C）0.0001（D）0.0001（2）(0.3)2=0.09（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.,4.判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）7是(-7)2的算术平方根；（）（5）1是1的平方根;（）（6）7的平方根是49.()（7）若X2=16则X=4（）(8)的平方根是14(),例3.求下列x的值:,例2.求下列各式的值:(1);(2);(3)(4)(5),例4.已知求a-b的平方根,拓展：.若求m+n,2.求m,1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,2.计算下列各式的值：,1.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_,那么这个正数是,4,-1,3、填空,5,5,5,0.6,-11,4。填空,1.一个正数有个平方根，它们互为若一个数只有一个平方根，则这个数为，它的平方根是。,2.正数x的平方是，正数x的平方根是,平方根是；1.21的平方根是；的平方根是,2,相反数,0,0,x2,x,1.1,5,4.（9）2的平方根是,9,5.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是,-3,思考：,你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)3x2-6.75=0,(2)（x1）24,解:(1)x2=2.25,(2)x-1=2,(3)x=49,(4)x-1=9x=10,x=1.5,x=3或x=-1,比一比看谁最聪明？,如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：,1、知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。2、思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。3、探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。4、用定义解决问题也是的常用方法和有力工具。,本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,go,作业,探究：,4或-2,a2,X0,补充练习；,2,13,256,0,-5,互为相反数,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。,例：估计大小,小数部分=原数-整数部分,练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？,1、25的算术平方根表示为；2、5的算术平方根表示为；3、0的算术平方根表示为；4、-25的算术平方根表示为；5、-5的算术平方根表示为；,非负数有算术平方根，负数没有算术平方根,开平方：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，