25为什么是0618(几何)1.ppt

2.5为什么是0.618列一元二次方程解应用题-几何问题,你知道黄金比为什么是0.618吗?,如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,运用方程能解决这个问题吗,例1如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,(1).小岛D与小岛F相距多少海里?(2).已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里),东,北,F,解:(1)连接DF,则DFBC.,东,北,A,B,C,D,E,C=450.,解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在RtDEF中，根据勾股定理可得方程,东,北,A,B,D,E,C,1.九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”,大意是说:已知甲,乙二人同时从同一地点出发,甲的速度是7,乙的速度是3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲,乙各走了多远?”,随堂练习,解:设甲,乙相遇时所用时间为x,根据题意,得,(7x-10)2=(3x)2+102.,x1=3.5,x2=0(不合题意,舍去).,答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.,整理得:2x2-7x=0.,解这个方程,得,3x=33.5=10.5,7x=73.5=24.5.,P74习题,1.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,2.如图,在RtABC中,C=90,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s.几秒后PCQ的面积是RtACB面积的一半?,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,作业课时作业P47-48,3.学生会准备举办摄影展览,在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验,彩纸面积为相片面积的时较美观,求镶上彩纸条的宽.(精确到0.1厘米),2.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.,2.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程