第13章不等关系.ppt

,启东市汇龙中学,第13章不等关系与不等式CAI课件,课题：13.1不等关系,必修五,2005.12.15,汇龙中学高一数学组,教学目标:知识技能:经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法.过程与方法:通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景情感、态度和世界观:通过感受和学习不等式知识,认识到不等关系是刻画现实世界客观对象之间联系的一种绝对关系,由此培养学生的辩证唯物主义思想,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,一.问题情境,在数学上,这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？,V7.9km/s,那么在飞行时呢？,V7.9km/s,二.学生活动,这是某酸奶的质量检查规定,用数学关系来反映就是：,学生活动,从表格中你能获得什么信息？,三.建构数学,实际问题：不等关系,数学问题：不等式,抽象概括,刻画,例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那在不足20人时，选择怎样的购票策略？（不求解）,四.数学应用,解：设x人(x22.4,（这是一个一元二次不等式问题）,例3.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0t24)的函数且近似满足关系式y=3sint+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m，该船希望在同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）,5m或5m以上,数学应用,解：由题意得,要安全进出港,分析,水的深度y吃水深度+船底至少离海底的距离,6.5m,5m,6.5-0.3（t-2）,（这里涉及了三角不等式）,该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,分析,解：由题意得,变题,问题4.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：,数学应用,某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取xkg，ykg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）,解：由题意得,即,（这是一个不等式组）,100kg食品（甲，乙，丙）混合成,大于等于35000,大于等于40000,分析,x+y100,问题5从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）,数学应用,解：由图可得：,.,.,.,（体现了不等式和图像的联系）,分析,抛物线在直线上方,1.某种植物适宜生长的温度为18-20的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.55.现测得山脚下的平均气温为22，该植物种在山区多高处为宜？2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量.,五.当堂反馈,（不需求解）,1.设该植物适宜的种植高度为xm，则1822-202.设明年的产量为x袋，则4x2002100 x800000.02x600+1200,答案,回顾反思,(1)解决实际问题的常规步骤,实际问题,抽象、概括,数学问题,刻画,(2)本堂课建立的模型主要是,不等关系,1.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.,课后研学,2.某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量就减少一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价为多少元？,下课啦