《实数》课件2.ppt

7.8实数,问题一、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？,有理数：,无理数：,有理数和无理数统称为实数(realnumber),一、实数的概念及分类,1.实数的概念,实数,有理数,无理数,分数,整数,无限不循环小数,（有限小数及无限循环小数）,2.实数的分类,按定义分类,分类时要注意什么？,不重不漏原则,问题二、都可以从哪些角度对实数进行分类？,实数,正实数,负实数,0,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,2.实数的分类,按符号分类,例1下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？,，0，-5.151151115(相邻两个5之间一次多1个1)，0.101001，.,解：有理数：,无理数：,正数：,负数：,问题三、每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？,二、用数轴上的点表示实数,0,1,2,3,-1,8平方厘米,这可以说明：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,我们还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,上面两个结论结合起来可以简洁地说成：,实数和数轴上的点一一对应.,实数分为正实数、零、负实数,问题四、如果在数轴上表示，正实数、零、负实数应该在数轴的原点的哪侧呢？,问题五：有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数是否仍然适用？,只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.,如：,三、实数的性质,1.相反数,数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.,如：,2.绝对值,3.倒数,如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.,如：,例2比较下列各组数中两个数的大小：,(1)3.14与；(2),解：(1)3.141，3.14.,例3求下列各数的相反数和绝对值：,(1)2-3；(2)5-6.,解：(1)2-3的相反数是-(2-3)=-2+330，|2-3|=2-3.,(2)5-6的相反数是-(5-6)=-5+6=6-55b；反之，如果a-b0，则ab,作差法：对于两个负数，绝对值大的反而小,作商法：对于两个正数a，b，,归纳总结：比较两个实数大小的方法都有哪些？,不用计算器，估计与2的大小,动脑筋,与3比较呢？,可以利用平方法把无理数转化为有理数,1.计算,2.计算,1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,习题,2.求下列各数的相反数和绝对值：,（3）的相反数是，绝对值是；,（4）的相反数是，绝对值是；,3.设a是实数，n是正整数，规定,习题,设a，b是实数，n，m是正整数，则,4.计算：,习题,5.用计算器计算（精确到0.01）,6.估计5与的大小.,习题,7.若某圆形花坛的面积为，则它的半径大约是多少米（精确到）？,1.1.7-的相反数是，1.7-的绝对值2.已知：设a、b是有理数，且满足a+b=（1-），求：a的值.,拓展练习,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号化简绝对值要看它,拓展练习,1.叙述实数的概念和分类；,2.数轴上的