2.8 有理数的加减混合运算-----

2.8有理数的加减混合运算,目的要求：熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序。能灵活运用加法运算简化运算,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,复习提问：,1.算式2387有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算35931021比较简便？,35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。,练习：,1.计算：3759282.计算：171411852147103.用较为简便的方法计算下题：163-(+63)-(-259)-(-41)；,巩固与训练：,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）,解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,（1）解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29（2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,课堂小结,有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,错例分析,（1）到原点的距离是4的点有几个？若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边A.B分别带表什么数？答:到原点的距离是4的点有2个,分别是+4和-4.若A.B的距离是6，且到原点的距离相等，A在原点的左边,B在原点的右边,A为-3,B为+3.,（2）(1-a)的相反数是什么？（1+a）与什么是互为相反数？,答：(1-a)的相反数是-(1-a)。（1+a）与-（1+a）是互为相反数。因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。,（3）若a0，则|a|是多少？若a0，则|a|是多少？（4）如果a0，那么|a|+a是多少？,答（3）若a0，则|a|是a。若a0，则|a|是-a。（4）如果a0，那么|a|+a是0。,习题讲评：某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，