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平行四边形的判定（2）,平行四边形的判定方法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从边的角度来判定平行四边形,如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？,你也试一试,已知：在四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,几何语言：OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,归纳,例1：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连接AE、CE，如图,求证：BAE=BCE,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.,D,A,B,C,E,F,大显身手,求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：连接BD，交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,O,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,改一改，证一证,BEDF,拓展延伸,若例1中的条件:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF改为E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上两点，并且AECF。其它条件不变，四边形BFDE是平行四边形吗？请同学们画出图形并证明。,求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,自主探索,几何语言：,A=BB=D,四边形ABCD是平行四边形,练习：,如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE.求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图，在ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上，且BF=DH.求证：AC和HF互相平分,A,B,C,D,H,F,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平
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