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文档简介

1判断下列“若p，则q”形式命题的真假：A组：（1）p：sin=sinq：=（2）p：x24q：x2（3）p：x=0q：x+y=0（4）p：一条直线垂直于平面内的两条直线q：这条直线垂直于这个平面B组：（1）p：x=1q：x2=1（2）p：x5q：x2（3）p：两个角是对顶角q：两个角相等（4）p：a=1q：方程ax+1=0有实数解,假假假假真真真真,命题“若sin=sin，则=”是假命题即由条件sin=sin，不能推出=，需要附加别的条件，也就是说由条件“sin=sin”不足以得出结论“=”或者说要使得结论“=”成立，只有条件“sin=sin”是不够的依此，你来分析一下B组中各命题的条件和结论间的关系,1判断下列“若p，则q”形式命题的真假：A组：（1）p：sin=sinq：=（2）p：x24q：x2（3）p：x=0q：x+y=0（4）p：一条直线垂直于平面内的两条直线q：这条直线垂直于这个平面B组：（1）p：x=1q：x2=1（2）p：x5q：x2（3）p：两个角是对顶角q：两个角相等（4）p：a=1q：方程ax+1=0有实数解,假假假假真真真真,B组中“若p，则q”都是真命题即只要有条件p，就能推出结论q或者说，要使结论q成立，只要条件p就足够了也就是说条件p就“足以”使结论q成立（或是说可以“充分”保证结论q成立）所以可以说，条件p是结论q成立的充分条件,pq,必要条件的理解：由“若p，则q”为真命题，则其逆否命题“若q，则p”为真命题，即是说“若q不成立，p就不会成立”，也就是说“要使p成立，就必须q成立”，所以说“q是p成立的必要条件”,例1,下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x24x+3=0；（2）若ab=0，则a=0；（3）若f(x)=x，则f(x)在（，+）上为增函数；（4）若x为无理数，则x2为无理数,例2,下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件？（1）若x=y，则x2=y2；（2）若x2，则|x|1；（3）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（4）若ab，则acbc,例3,请同学们同桌一组，一位同学举出条件p，一位同学举出结论q，并判断p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件,“若p，则q”是真命题即pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；“若p，则q”是真命题，pq，p是q的充分条件，q是p的必要条件，这是p与q之间同一种逻辑关系的不同表述形式，它们是等价的；,
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