1.2反比例函数的图像和性质（3）

二,1.2反比例函数的图象与性质（三）,复习提问,1、下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=-y=y=2、反比例函数关系式是什么？y=（k0，k是常数）,例2图1-8是反比例函数y=的图象。根据图象回答下列问题：（1）k的取值范围是k0还是k0；（2）因为点A（-3，y1），B（-2，y2）是该图象上的两点，且-3y2。,思考：已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4），试求出它们的表达式。,解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为y=k1x，y=，其中k1，k2为常数，且均不为零。由于这两个函数的图象交于点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个表达式。因此4=k1（-3），4=解得k1=-，k2=-12。因此，这两个函数的表达式分别为y=-x和y=-,反比例函数的性质,4、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.,1反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称2反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A（1，m），则m，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是,二、四,原点,2,(-1,-2),当时，在内，随的增大而,反比例函数的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当时，在内，随的增大而,增大,每个象限内,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,当k0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,在第一、三象限内,在第二、四象限内,2、已知（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且y1y2y30。则x1，x2，x3的大小关系是（A）A、x1x1x2C、x1x2x3D、x1x3x2,1、用“”或“”填空：已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x10。则0y1y2；,根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质量m、物体的加速度a有如下关系：F=ma,当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？如是，写出它的表达式；,在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有石头，用同样大小的力，向同一人方向猛推这两辆小车，立即撒手，根据（1）的结果，哪辆车的加速度大？为什么？,若图1是正比例函数y-kx的图像，则反比例函数的图像最有可能是（）,x,y,x,y,x,y,x,y,y,图1,A,B,C,D,O,O,O,O,O,x,如图，动点P在反比例函数图像的一个分支上，过点P作PAx轴于点A、PBy轴于点B，当点P移动时，OAB的面积大小是否变化？为什么？,x,y,O,A,B,P,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。,两个分支关于原点成中心对称,两个分支关于原点成中心对称,第一、三象限内,第二、四象限内,反比例函数的图象与性质：,正、反比例函数的图象与性质的比较：,直线,双曲线,k0，一、三象限；,k0，二、四象限,k0，y随x的增大而增大；,k0，一、三象限