圆与圆的位置关系课件人教A版必修21

4.2.2圆与圆的位置关系,圆与圆有哪几种位置关系？,圆与圆的位置关系,外离,dr1+r2,d=r1+r2,|r1-r2|dr1+r2,d=|r1-r2|,0d|r1-r2|,外切,相交,内切,内含,五种,d=0,同心圆,(一种特殊的内含),无公共点4条公切线,唯一公共点3条公切线,两个公共点2条公切线,唯一公共点1条公切线,无公共点无公切线,圆心距为d,r1+r2,r1,r2,r1-r2,r1+r,例1设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.,（3,-1）,（-1,1）,.,.,（2，2）,（-1，-4）,x+2y-1=0,判断C1和C2的位置关系,解：联立两个方程组得,-得,把上式代入,所以方程有两个不相等的实根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y1，y2,所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆的位置关系,解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交,求两圆心坐标及半径（配方法）,求圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,课后练习,两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程相减的一次方程,教材129探究,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但=0，0时，不能判圆的位置关系。,内含或相离,变式1求圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦长.,（3,-1）,（-1,1）,.,.,（2，2）,（-1，-4）,直线AB:x+2y-1=0,变式2点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值.,.,.,.,.,（2，2）,（-1，-4）,B,A,.,变式3两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是.和5，满足条件的直线共有多少条？,y,A,B,O,.,.,（2，2）,（-1，-4）,x,变式两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是1和，满足条件的直线共有多少条？,过两圆x2+y2+6x4=0和x2+y2+6y28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是()A.x2+y2-x-5y+2=0B.x2+y2-x-5y-2=0C.x2+y2-x+7y-32=0D.x2+y2+x+7y+32=0,巩固练习,C,若圆x2+y22x5=0和圆x2+y2+2x4y4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()A.x+y1=0B.2xy+1=0C.x2y+1=0D.xy+1=0,A,拓展练习：,实数K为何值时，圆,相切相交相离,小结：,研究两圆的位置关系可以有两种方法:,数学思想方法：数形结合等价转化,谢谢,-,得x+2y-1=0,由,得,解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组,把上式代入,并整理,得,方程的判别式,所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),