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文档简介
插值逼近,主讲孟纯军博士,重点插商,Newton插值计算,插商表1,插商表2,求Nn(x),插商表1计算简单，好实现，但数值不稳定。插商表2在计算机上稳定性好，但算法复杂。计算Nn(x)常采用秦九韶程序（取n=4）,例题,在实际应用中，常是等距节点情况，即这里h0为常数，称为步长，这时Newton插值公式就可以简化，为此我们引入差分概念。,等距节点Newton插值公式,插商与差分的关系（1）用前插表示N(x)在等距节点条件下有：,（2）用后插表示N(x),例题,Lagrange插值公式所求得L(x)保证了节点处的函数值相等，也就是保证了函数的连续性，但不少实际问题还需要插值得光滑度，也就是还要求它在节点处的导数值也相等，导数的阶数越高则光滑度越高。现代的仿生学就是一个典型的例子。在设计交通具的外形，就是参照海豚的标本上已知点及已知点的导数，做插值在计算机上模拟海豚的外形制成飞机、汽车等外形。,Hermite插值多项式,构造H(x),算法实现,算法4.3.1,Hermite插值余项,特例（n=1),例题,Hermite插值问题的一般提法,Hermite插值多项
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