浙教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学第一册复习大纲回难度重点难点分析知识点归纳知识扩展第一章对三角形的初步认识三角形的角平分线、中线、高线及其应用是本节的重点。考试主要基于基础知识和基本技能，这并不难，通常采取填空题和选择题的形式。1.三角形的概念2.三角形的分类3.三角三边关系4.三角形的角平分线5.三角形的中线6.三角形的高线很容易忽略三角形的三边关系：一个BC；CB；加州大学商学院.注意：钝角三角形的一条高线在三角形内部，两条高线在三角形外部。这部分的内容对考试中的命题几乎没有单独的测试。它通常与其他相关知识相结合，并以选择题的形式出现。这通常并不难。1.定义2.命题3.命题的构成条件和结论4.真命题和假命题5.基本事实和定理方法归纳法：要解释一个命题是一个假命题，只需要引用一个“反例”来使它满足命题的条件，但不要有命题的结论。为了说明一个命题是真的，它需要用逻辑推理来证明。本节内容是几何证明的基础。一般来说，没有单独的命题，它与其他知识相比更为全面。问题类型相对简单，主要有填空题和选择题。1.定义2.三角形的外角和外角的性质3.证明几何命题的一般格式三角形内角的总和是180度。三角形外角的总和是360度。三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。三角形的外角大于任何不相邻的内角。本章的内容主要考察全等三角形在考试中的性质。它不太可能提出一个单一的主张。它主要与其他知识点相结合，如折叠问题。这些问题包括选择题、填空题和简答题，这些都是考试的热门话题。1.全等图的定义2.全等三角形3.全等三角形的性质及其应用注意：当两个三角形全等时，相应顶点的字母通常写在相应的位置上。三角形同余的确定是本章的难点。要求学生掌握确定两个三角形的同余的四种方法，并能灵活地使用它们来确定三角形的同余。它是考试的核心内容，题型灵活多变。1.三角形同余的判定2.线段垂直平分线及其性质3.角平分线的性质4.三角形的稳定性三角形同构的判定1.“并排”或“SSS”2.“角落”或“特殊用途”3.“角落”或“ASA”4.“边角”或“原子吸收光谱”注意：不可能确定两个三角形在边和角上的一致性。尺规测绘在考试中相对较小。它主要研究三角形映射方法。问题类型相对单一，属于相对简单的基本图表。它通常与其他知识一起被全面检查。1.标尺映射定义2.基本映射3.三角形的构造说明：1。尺子绘图中的尺子是指所用的尺子只能用来画直线，不能用来测量长度。2.绘制尺子和量规的步骤：(1)写下已知的并找出该做什么。(2)分析。(3)写下方法。第二章特殊三角形轴对称图形识别是考试的重点，通常以填空题和选择题的形式出现，这是必考内容之一。1.轴对称图形的定义2.轴对称图形的性质3.轴对称图形4.两个轴对称图形和轴对称图形的区别和联系对称轴是一条直线方法归纳法：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是要掌握轴对称图形的本质特征：它可以沿某一条直线对折，且对折后的图形的两部分可以完全重合。本节中的知识主要考察“等边等价角”是证明两个角相等的重要方法之一。在考试中，这两个角度的计算和解释主要以填空题和选择题的形式进行。“三条线合一”是等腰三角形的一个重要性质，在解释等线段、等角和垂直线方面起着重要作用。1.等腰三角形的性质定理(1)等边等角(2)“三线合一”2.等边三角形的性质(1)等边三角形的内角都是相等的，都是60度。(2)等边三角形是具有三个对称轴的轴对称图形。方法归纳法：在计算等腰三角形的中间角时，它取决于给定的角度是顶角还是底角。如果确定了，就直接用三角形的内角和定理和三角形的性质来求解。如果没有指出给定的角度是顶角还是底角，我们应该学会讨论分类，并检查它是否符合三角形内角和定理。等腰三角形的判定主要是为了检验等腰三角形的判定方法能否灵活地用于解决考试中的问题，特别是为了说明同一三角形的两边是相等的，而且问题类型大多以简答题的形式出现。1.等腰三角形的确定2.等腰三角形性质定理和判断定理的综合应用3.等边三角形的确定方法归纳：“角平分线”、“平行线”和“等腰三角形”是常见的基本图形。当角平分线和平行线出现在主题中时，它应该与使用“等角等效边”来获得等腰三角形相关联。判断一个命题是真是假是测试的主要测试点之一，主要是以填空题和选择题的形式。这个话题并不难。1.互惠命题2.互易定理3.线段垂直平分线性质定理的逆定理方法归纳法：对于如果，那么命题，只需要交换与如果相关的部分和与那么相关的部分，就可以得到该命题的逆命题。原始命题的真实性不一定与其逆命题的真实性一致。本节的内容主要考察直角三角形的两个锐角是互补的，并且直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。当直接测试时，它以选择题和填空题的形式出现。当一个直角三角形与其他知识点综合考查时，它通常以回答问题的形式出现。1.直角三角形的定义2.直角三角形的性质3.直角三角形的确定4.等腰直角三角形直角三角形的两个锐角是互补的。在直角三角形中，斜边的中心线等于斜边的一半。在直角三角形中，与30角相对的一边等于斜边的一半。毕达哥拉斯定理是考试中的热门话题，占很大比例。它通常以填空题和选择题的形式出现，也以结合其他知识点回答问题的形式出现。1.毕达哥拉斯定理2.毕达哥拉斯定理探索3.勾股定理的逆定理直角三角形斜边上的高度=两条直角边除以斜边的乘积“直角三角形一致性判断”是一种特殊的判断两个直角三角形一致性的方法，在考试中通常以简答题的形式出现。1.直角三角形的确定方法2.角平分线性质定理的逆定理注：角平分线性质定理和逆定理的结论不同，它们的作用也不同。一个是“等角平分线线段”，另一个是“等角平分线线段”。这两个性质定理被相互协调地应用来建立角度大小和线段大小之间的相互关系。因此，当使用这两个属性来解决问题时，不要混淆它们之间的区别。第三章线性不等式1.不等式可以用来表示一些不平等的关系，不等式的意义可以根据具体问题中的大小关系来理解。近年来，它已经成为高中入学的热门话题4.本章的重点是解决一元和一元不等式体系。必须掌握用数轴表示不等式组解的思想。关键是要注意这种数学方法的应用。1.不平等的定义。2.不等式的解集：对于含有未知数的不等式，任何适用于该不等式的未知数的值称为该不等式的解。3.用数轴表示不等式的方法4.在不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，不等式的方向就不会改变。5.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，并且不等式的方向不变。6.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向就会改变。7.说明：在一元不等式中，与方程不同，等号是常数，随加法或乘法运算而变化。(2)如果不等式乘以0，那么不等式的符号就变成了等号，所以在标题中，乘法数是必不可少的，那么就有必要看看标题中是否有一元不等式，如果有，那么乘以不等式的数就不等于0，否则不等式无效；8.单变量和单变量不等式的概念9.求解单变量和单变量不等式的一般步骤：(1)命名(2)移除支架(3)移动物品(4)合并相似项目(5)x项系数变为110.单变量和单变量不等式系统的概念11.几个一元不等式的解集的公共部分称为由它们构成的一元不等式系统的解集。12.当任何数x不能使不等式同时成立时，我们将说不等式系统没有解或者它的解是一个空集。13.一元和一元不等式组的解(1)分别寻找不等式系统中每个不等式的解集(2)这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式系统的解集，是利用数轴得到的。1.所有的实数都可以在数轴上找到一个对应于这个实数的点，所以一个数轴代表所有的实数。解决问题的关键是准确理解问题中的关键词，如小于、不小于、大于、不大于等。对于像这样的表达式，应该准确地使用相应的不等符号。2.当利用不等式的基本性质来解决问题时，要特别注意当不等式的两边都乘以或除以同一个负角时，改变不等式的方向。3.在寻找不等式的特解时，首先要找到不等式的解，然后在确定解时确定符号所需要的特解。在表示不等式的解时，我们必须区分实心圆和空心圆的含义。4.记住求解一元和一元不等式组的公式：拿一个大的，以小换小。小号占了中间，小号找不到位置。第四章图形和坐标焦点：通过找到相关线段到该点的长度坐标难点：平面直角坐标系中求象限内点坐标的分析过程本章的目的是学习了解直角坐标系，并确定点在直角坐标系中的位置。掌握直角坐标系的建立方法。更重要的是学会用平面直角坐标系来解决问题和实际问题。1、探索确定位置的方法2.平面笛卡尔坐标系3.坐标平面中图形的轴对称和平移1.用有序编号确定对象的位置。2.使用方向和距离来确定对象的位置。3.在一个平面上，两个相互垂直且有共同原点的数轴构成一个平面直角坐标系。水平数字轴称为X轴或水平轴，垂直数字轴称为Y轴或垂直轴，两个数字轴的交点称为直角坐标系的原点。4.X轴和Y轴将坐标平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限。5.坐标轴对称两点间的坐标关系：平面直角坐标系2.通过主函数表达式在平面直角坐标系中绘制主函数图像3.根据实际的问题类型构造一个函数方程。4.通过图像找到主函数的表达式5.初等函数与一元初等方程的关系6.初等函数与二元初等方程的关系7.一阶函数与一阶不等式的关系困难：1.两个参数下主函数值的比较2、一阶函数的表达方法3.将一阶函数与图像结合以找到其表达式解析表达式4、分段函数法和自变量取值范围1.常数和变量2.函数、常数和变量及其对应关系的确定3.主要功能的图像4.一阶函数的性质5.初等函数的简单应用1.变量：在一个过程中，可以取不同值的量称为变量。2.常量：在一个过程中，常量被称为常量。3.寻找主函数表达式的一般步骤：(1)假设主函数的表达式是y=kx b，其中k和b是待确定的常数。(2)将两对已知独立变量和函数的相应值分别带入y=kx b，得到k和b的值。(3)求解关于K和B的二元线性方程组，求出K和B的值，并将K和B的值代入y=kx b，得到所需线性函数的表达式。4.一阶函数的性质：k0时，Y随X的增加而增加；当k0时，y随着x的增加而减小。5.k和b在表达式中的作用：k的作用：(1)当k0时，图像必须通过第一和第三象限；(2)当k0时，图像必须通过第二和第四象限；(3)