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3.3.2极大值与极小值,知识回顾,1、一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间如果f(x)0,如果f(x)0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间,求解不等式f(x)0，在x0右侧附近f(x)0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值。,2、如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值。,例：求f（x）xx的极值.,解：,(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.,3、求函数f(x)的极值的步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0的根,(x为极值点.),解：,当x变化时，y，y的变化情况如下表,令y=0，解得x1=2，x2=2,当x=2时，y有极大值且y极大值=17/3当x=2时，y有极小值且y极小值=-5,y=x2-4,例3:下列函数中，x=0是极值点的函数是()A.y=x3B.y=x2C.y=x2xD.y=1/x,分析：做这题需要按求极值的三个步骤，一个一个求出来吗？不需要，因为它只要判断x=0是否是极值点，只要看x=0点两侧的导数是否异号就可以了。,B,a=2.,例4:函数在处具有极值，求a的值,分析：f(x)在处有极值，根据一点是极值点的必要条件可知，可求出a的值.,解：,，,例5:y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值，求a、b的值,解：,因为在x=1和x=2处,导数为0,例6:下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C.对于f(x)=x3+px2+2x+1，若
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