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文档简介

,SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,勾股定理复习,如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,C,A,B,D,E,x,10-x,6,10-x,基础回顾,长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,A,B,C,D,F,E,8,10,8,10,10,6,x,x,8-x,4,?,探究3:,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,4,x,3,4,3,4-x,x,3,你还能用其他方法求AG的长吗？,折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。,D,A,G,B,C,E,4,x,3,4,3,4-x,x,3,你还能用其他方法求AG的长吗？,的线段，需构造出以为边长的直角三角形。,（）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形”来求出长为的线段？（为正整数）,，的线段，如作长为,（）写出三种用“构造斜边长为的直角三角形的方法”作长为的线段的方案,（）能否通过“构造直角边长为的直角三角形的方法”作长为的线段,拓展训练,利用勾股定理可顺次做出长为,ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若C=90，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2。若ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（1）,（2）,（3）,a,a,a,b,b,b,c,c,c,拓展训练,A,a,b,c,B,C,D,证明:如图，过点A作ADBC于点D,设CD=x，,b2-x2=AD2=c2-(a-x)2,即,b2-x2=c2-a2+2ax-x2,a2+b2=c2+2ax,a0，x0，,a2+b2c2,2ax0,则有BD=a-x,根据勾股定理，得,x,a-x,猜想：a2+b2c2,B,C,D,证明:如图，过点B作BDAC于点D,设CD=x，,即,a2+b2+2bx=c2,a2+b2=c2-2bx,b0，x0，,a2+b20,则有BD2=a2-x2,根据勾股定理，得,x,A,a,b,c,(b+x)2+a2-x2=c2,猜想：a2+b2c2,锐,锐,钝,钝,归纳小结,1、（1）如图为44的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为无理数的线段?,数学活动,（2）如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为的直角三角形?（全等三角形只算一个）,数学活动,（3）如图为44的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角形只算一个）,A,A,B,C,B,C,B,C,A,10个,2个,5个,数学
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