1.3.1有理数加法1.ppt

1.3有理数的加法（1）,前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法两个有理数相加，有多少种不同的情形？同号、异号、有,教学任务分析,活动2探究有理数加法运算法则,1、一辆汽车作左右方向行驶，我们规定向左为负，向右为正，向右行驶5km记作+5km，向左行驶5km记作5km。,两次行驶后汽车从起点向右行驶了8km，写成算式是：5+38,下页,播放,如果这辆汽车先向右行驶5km，在向右行驶3km，那么两次运动后总的结果是什么？,2、如果这辆汽车先向左行驶5km，在向左行驶3km，那么两次运动后总的结果是什么？,两次行驶后，汽车从起点向左行驶了8km，写成算式是（5）+（3）8,返回,播放,上页,1、一辆汽车先向右行驶5km，再向左行驶3km，那么两次运动后总的结果是什么？,2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：,（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m；,活动3,那两次行驶后，汽车从起点向右行驶了2km，写成算式是：5+（3）2,左,2,写成算式就是：3+（5）=2,下页,播放,先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向_了，_m。,（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_运动了_m；,左或右,0,左或右,0,写成算式就是：5+（5）=0,写成算式就是：（5）+5=0,下页,播放,上页,（3）如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或）左运动了5m。,写成算式就是：5+0=5或（5）+0=5,返回,播放,上页,来看一个大家熟悉的实际问题：一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.,(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图,(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)=-50思考还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图,写成算式是(+20)+(-30)=-10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是(-20)+(+30)=().即这位同学位于原来位置的()方()米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=()；(+3)+(-10)=()；(-5)+(+7)=()；(-6)+2=().,再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是(-30)+0=().,上面我们列出了两个有理数相加的6种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这6个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？确定一个有理数需确定其符号及绝对值结果的符号怎么定？绝对值怎么算？,有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数,试一试,155,176,188,86,105,10,23,10,14,5,练习:计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；(10)0+0进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值,例1、计算(-3)+(-9)分析：两个加数同号，用加法法则的第1条计算；和取负号，把绝对值相加解：(-3)+(-9)=-(3+9)=-12下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；()(-)+,例2、已知a=-5,b=-10,求|a|+b的值解：a=-5,b=-10|a|+b=|-5|+(-10)=5+(-10)=-(10-5)=-5,练习设计1计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37()7+(-3.04)；(10)(-2.9)+(-0.31)；(11)(-9.18)+6.18;(12)(-0.78)+0,2用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b_0；(2)如果a0，b0，那么a+b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b_0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b_03分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|,小结有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值