第九章医用物理.ppt

第一节磁场和磁感应强度,一、磁场,二、磁感应强度,单位是T（特斯拉），1T=1N/(A)。,三、磁通量,曲面S的磁通量为,磁通量的单位是Wb（韦伯）,1Wb=1Tm2。,磁感应强度B的大小定义为,第二节描述磁场的基本定理,一、磁场的高斯定理,它反映了静电场是有源场的重要特性,它反映了磁场的有旋性的特性而静电电场的高斯定理,二、毕奥沙伐尔定律,真空中的磁导率,毕奥一萨伐尔定律给出了求解电流元在空间某点产生dB的方法：电流元在空间某点产生磁场的大小与Idl的大小成正比，与电流元到该点的距离r的平方成反比，与Idl和r之间小于的夹角的正弦成正比，比例系数为，即,矢量表达式为,式中er是r方向上的单位矢量,三、毕奥沙伐尔定律的应用,1、载流直导线的磁场,电流强度为I，长为L的直导线置于真空中，求它附近某点P处的磁感应强度。,Idl在P点产生的磁感应强度dB的大小为,整个长直电流在P点产生的磁感应强度,解积分需统一变量,可得,和分别为直导线两端的电流元与它们到P点矢径r之间的夹角。,若L远大于r，直导线可视为无限长，可得,2.圆载流线圈的磁场,电流强度为I，半径为R的圆形线圈，求线圈轴线上任一点P处的磁感应强度。,线圈上任取电流元Idl，它在P点产生的磁感应强度dB,由于对称性，圆电流在P点产生的磁感应强度B，即,在圆心处，a=0，磁感应强度为,B的方向用右手螺旋法则判定：右手四指沿着电流方向弯曲，拇指的指向为轴线上B的方向。,3.直螺线管电流的磁场,半径为R，电流强度为I的螺线管，单位长度上的匝数为n，计算轴线上任意一点P的磁感应强度。,等效圆电流nIdl在P点产生的磁感应强度dB的大小为,P点的总磁感应强度,方向向右,B的方向沿轴线向右。,讨论：（1）（2）,四、安培环路定理,dl所在处磁感应强度B与r垂直，且。所以B矢量沿L的线积分为,若保持积分路径的方向不变，改变电流方向，则B与的夹角为，故,即电流方向与用右手定则沿L路径确定的方向相反为负。,真空中磁场的安培环路定理。在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任意闭合曲线的线积分等于闭合曲线包围电流代数和的倍。,用安培环路定理求解长直螺线管内的磁场。,通过螺线管中任意一点P作矩形闭合曲线abcd，根据安培环路定理可得,因为bc和da部分，回路方向与B垂直，故,又因为管外B0，所以,第三节磁场对运动电荷的作用,一、洛伦兹力,大小：,方向：右手螺旋法则,洛伦兹力矢量形式为,二、带电粒子在磁场中的运动,1.垂直于B,向心力为洛伦兹力,圆周运动的轨道半径为,粒子的回绕周期是,2.与B方向成任意角,螺旋半径为：,螺距为：,磁聚焦,三、霍尔效应,通有电流的导电薄片放在磁感应强度为B的均匀磁场中，并使电流方向垂直于磁场方向，在薄片a、b两侧之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，产生的电势差称作霍尔电势差。,设载流子带电量为q，平均漂移速度为，则它受到洛伦兹力的大小为,电场力,两个力平衡,设导电薄片单位体积载流子数目为n,霍尔系数,四、质谱仪和回旋加速器,1质谱仪,2.回旋加速器,第四节磁场对载流导线的作用,一、安培定律,安培力：载流导体在磁场中所受的力。,电流元受到合力大小为,将代入上式,得,长度为L的任意形状载流导线在磁场中所受的安培力,例题9-1如图所示，一段电阻线ABCD，BC段弯成半径R0.50m的半圆，置于磁感应强度B0.15T的均匀磁场中，B的方向与导线平面垂直，磁场外有一电源E，通过导线（虚线所示）给这段电阻线各部分提供稳恒电流I1.0A，AB段长LAB1.0m，CD段长为LCD0.57m，求电阻线ABCD所受安培力。,解AB段受力：FAB=ILABB=1.01.00.15=0.15NCD段受力：FCD=ILCDB=1.00.570.15=0.086N二力方向均向下。,半圆形电阻线上各处受力方向均不同。任取电流元Idl，Idl的位置由角标记，Idl对应圆心角，且dl根据安培定律，Idl所受安培力dF大小为,方向沿径向向外。由于对称性，各电流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加强。故半圆电阻线所受合力为,电阻线ABCD段所受安培力为F=FAB+FCD-FBC=0.15+0.086-0.15=0.086N方向向下。,二、磁场对载流平面线圈的作用,ab与cd两边所受安培力分别是,bc和da边所受安培力分别为,形成一对力偶。,设en与B夹角为，显然，于是磁力矩的大小又表示为,线圈所受磁力矩的大小为,若线圈有N匝，则合力矩大小为,三、磁矩,引入磁矩m：m=NISen=NIS将NIS用m代替，可得力矩的量值表示为,在外场的作用下载流线圈与电偶极子的比较,例题9-2氢原子中的电子以v2.2106m/s的速度作匀速圆周运动，轨道半径为r=0.5310-10m，求电子轨道运动的磁矩大小。,解,回绕周期,圆电流强度为,电子的轨道磁矩大小为,第五节磁介质,一、介质中的磁场,介质中的磁感应强度,相对磁导率,各向同性均匀磁介质中毕奥萨伐尔定律,介质的磁导率,将上式两边除以，得,令,磁场强度,H称为磁场强度，是矢量，其方向与B相同,各向同性的磁介质中安培环路定理,各向同性的磁介质中高斯定理,二、磁介质的分类,分子磁矩：整个分子或原子所包含的所有电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和。,顺磁质抗磁质铁磁质的数量级可达102105,三、超导体及其磁学特性,有一类金属、合金以及化合物，当温度降低到某一特定温度TC时，会突然完全失去电阻。这种现象称为超导电现象，具有这种性质的物质称为超导体，TC称为超导转变温度或