西安交大高等传热学热对流第四章

高等传热学AdvancedHeatTransfer,Chap4laminarforcedconvectioninpipesandducts,4-1Introduction,内部流动与外部流动的区别：外部流动，边界层在表面上自由发展，不受外部几何条件限制（边界层理论求解）内部流动，流体受通道壁面约束，在离通道进口一定距离后，壁面上边界层互相影响，通道内不再存在位流核心（边界层理论求解？）,高等传热学AdvancedHeatTransfer,1.入口段,2.流动充分发展段,简单充分发展：,（忽略体积力时，等截面直通道层流充分发展）,复杂充分发展：,（等截面通道中紊流充分发展流动；弯曲通道中的充分发展流动；受浮升力影响的充分发展流动）,高等传热学AdvancedHeatTransfer,3.热充分发展段,检验正负号的正确性,该式对UHF,UWT都成立,高等传热学AdvancedHeatTransfer,a.对UHF，qwconst,高等传热学AdvancedHeatTransfer,微元体热平衡,Note：,不因热边界条件或进口段而异,适用于UHF的入口段及充分发展段,高等传热学AdvancedHeatTransfer,流体被加热,流体被冷却,高等传热学AdvancedHeatTransfer,b.对UWT（设TwTb）,高等传热学AdvancedHeatTransfer,Note：,对入口段（hxconst）及充分发展段（hx=const）都适用,对UWT，Tb随x按指数规律变化，x，(TwTb),高等传热学AdvancedHeatTransfer,流体被加热,流体被冷却,高等传热学AdvancedHeatTransfer,3.流动和热入口段与充分发展段间的关系,速度分布入口段，温度分布充分发展段？,高等传热学AdvancedHeatTransfer,Pr1，速度分布发展快于温度分布发展Pr，温度分布开始发展前速度分布已经充分发展。Pr5的流体，分析热进口时可认为流动已经充分发展。高粘油,Pr1，速度分布发展慢于温度分布发展,Pr=1，速度分布发展等于温度分布发展,Pr0，速度分布永远保持均匀，不再发展。液态金属,高等传热学AdvancedHeatTransfer,4.N-S方程在一些情况下的精确解,fullydevelopedflowbetweentwoparallelplates,高等传热学AdvancedHeatTransfer,fullydevelopedflowincirculartubes,高等传热学AdvancedHeatTransfer,5.Frictionfactor,ShahRK,LondonAL.LaminarflowforcedconvectioninductsA.Advancesinheattransfer,Supplement1C.NewYork:AcademicPress,1978.,高等传热学AdvancedHeatTransfer,6.Slipboundarycondition,Tangetal,ComparisonofgasslipmodelswiththesolutionsofthelinearizedBoltzmannequationanddirectsimulationofMonteCarlomethod,IntJModPhysC,2007,18(2):203-216,高等传热学AdvancedHeatTransfer,2DParallelplates,高等传热学AdvancedHeatTransfer,circulartubes,高等传热学AdvancedHeatTransfer,无量纲速度分布,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,7.其他,进口区滑移分析解：SparrowEM,LundgrenTS,LinSH,Slipflowintheentranceregionofaparallelplatechannel,Proc15thHeatTransferandFluidMechanicsInstitute,StanfordUniversityPress,Stanford,1962:223-238充分发展区矩形及圆环通道滑移分析解：EbertWA,SparrowEM,Slipflowinrectangularandannularducts,ASMEJBasicEngineering,1965,87:1018-1024.充分发展矩形通道高阶滑移分析解：AubertC,ColinS，High-orderboundaryconditionsforgaseousflowsinrectangularmicroducts,MicroscaleThermophysicalEngineering,2001,5:41-54.,高等传热学AdvancedHeatTransfer,8.EOFsolution,高等传热学AdvancedHeatTransfer,9.Thermalboundarycondition,高导热系数材料管壁,低导热系数材料管壁,高等传热学AdvancedHeatTransfer,4-2Laminarforcedconvectioninpipeswithfullydevelopedboundaryconditions,1.物理问题数学描写,高等传热学AdvancedHeatTransfer,所以，除Pr5)，温度分布正在发展,1.数学描写：,稳态，层流，常物性，忽略体积力，无内热源，不计粘性耗散,控制方程形式与充分发展段相同，但：,Graetz问题,高等传热学AdvancedHeatTransfer,2.Tw=const,Introduce:,线性，齐次,X非齐次，但方程关于X为一阶,高等传热学AdvancedHeatTransfer,分离变量法,上式分解为两个常微分方程,高等传热学AdvancedHeatTransfer,(a)式的解：,常数c此时无法确定,(b)式，方程齐次，BC齐次，系统均为齐次,由于齐次系统的两个边界已经确定，通过数值计算方法可容易确定及相应,高等传热学AdvancedHeatTransfer,确定cn,m为正整数,根据Sturm-Liouville理论，对于齐次系统，解之和仍是它的解,高等传热学AdvancedHeatTransfer,根据函数正交性，有,将该式对R积分,因此，上积分只有在m=n时有值,高等传热学AdvancedHeatTransfer,解的特征,Graetznumber，Gz,愈靠近管壁流体，温度沿管长变化愈剧烈；当x超过某一值后，无量纲过余温度分布不随x变化，由热起始段进入热充分发展段,高等传热学AdvancedHeatTransfer,求热流量,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,级数形式的解收敛较快，通常只需计算前面的34项,热起始段长度,另外，经验公式（豪森计算式）：,定性温度：流体平均温度,高等传热学AdvancedHeatTransfer,3.qw=const,Introduce:,两个热量之比,非齐次，不能直接用分离变量法求解。利用线性偏微分方程和定解条件的叠加原理对边界条件齐次化,高等传热学AdvancedHeatTransfer,+,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,高等传热学AdvancedHeatTransfer,管槽内换热分析解总结,1.充分发展段,qw=const,常微分方程,直接积分求解,Tw=