选1八年级上华东师大版12.1平方根与立方根一课件

,平方根,x2=2,x=,(之一),如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？,5cm,问题情景,应该是,2=25,边长,所以,其边长为5cm,根据正方形的面积公式，,又：面积为16，则边长为,4,面积为a，则边长又如何呢？,这时，可设其边长为x，,得到x2=a.,x,新知概念,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.,就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.,(a0),下列各数的平方根会是怎样的?,12136(-4)20-25,平方根的情况:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;,0的平方根只有一个,想一想,就是它本身0;,负数没有平方根.,11,6,4,0,没有,平方根的表示方法,根指数,被开方数,如9的平方根表示为,例练1,求下列各数的平方根:,1000.491.69232,解：,因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为10.,例练2,口答下列各数的平方根:,49,1600,196,0,0.09,1.44,0.81,0.0121,1.69,知识点归纳：,（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.,（3）平方和开平方互为逆运算；,辨一辨,下列叙述正确的打“”，错误的打“”：,16的平方根是4;(),7是49的平方根;(),112的平方根是11;(),-9是81的平方根;(),52的平方根是25;(),-9的平方根是-3;(),0的平方根是0;(),平方根为-2的数是-4;(),只有一个平方根的数是0;(),例练3,1.下列表述正确的是(),A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根,C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-4,C,D,3.下列各数:0,(-3)2,-(-9),-4,3.14-,x2+1中,有平,方根的数的个数是(),A.3个B.4个C.5个D.6个,B,-6是_的平方根;(-9)2的平方根是_.,36,9,思考,2的平方根是多少,8的平方根是多少,86的平方根是多少,思维拓展,求下列各式中的x:,1.x2=16,2.64x2=25,3.(x-1)2=9,x=4,x=,x-1=3,x=4,或x=-2,思维拓展,一个数的平方根是2x+1和x-7，求x和这个数。,解2x+1+x-7=0,解得x=2,2x+1=5x-7=-5,这个数为52=25,新知概念,正数a的正的平方根叫做a的算术,平方根，,读作：根号a,注：1.被开方数应为非负数的条件.,例练1,1.求下列各数的算术平方根:,1960.0902(-5)2,解：,2.口答下列各式的值:,100,-12,0.2,3,例练2,计算下列各数的算术平方根:,2,529,1225,解:,=23,=35,例练3,估算下列各值在哪两个整数之间:,解:,124,注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.,162325,回顾小结,算术平方根与平方根:,算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.,只有一个值;,填一填,1.平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2.4的平方是_;4的平方根是_.,16,2,3,2,5,-6,7,5.81的