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(教材P99习题3.3第7题)在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h求:(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速;(2)两机场之间的航程,解:(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm/h,则它的顺风飞行的航速为(x24)km/h,逆风飞行的航速为(x24)km/h,根据题意列方程,得2.8(x24)3(x24),解得x696,所以平均航速为696km/h.(2)由(1)得两机场之间的航程为2.8(x24)2016(km)【思想方法】(1)从具体问题中抽象归纳出所需要的数量关系,据此合理选择未知数,找出隐含的等量关系,列方程求解;(2)恰当地设元是列方程解应用题的关键步骤之一,设什么为元,需要根据具体问题的条件来确定,甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑,同时从同一起点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈?解:设乙跑了x秒后,甲可超过乙一圈,由题意可得6x4x400,2x400,x200,此时乙跑的圈数为20044002(圈)答:乙跑2圈后,甲可超过乙一圈,某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的;零售票每张16元,共售出零售票的一半如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?,解:设总票数为a张,六月份零售票按每张x元定价,解得x19.2.答:六月份零售票应按每张19.2元定价,在伦敦的一个大雾天,一家商店的店主叫店员点燃两支长度相同的蜡烛,这两支蜡烛的一支可维持4个小时,另一支可维持5个小时雾散后,店主来吹蜡烛,发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的4倍,问:蜡烛燃了多长时间?,解法一:直接设元设蜡烛长度为a,蜡烛燃烧了x小时,,解法二:间接设元设蜡烛长度为a,第一支剩余长度为x,第二支剩余长度为4x,,如图1,某人原计划在一定时间内步行由甲地到达乙地,他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后,又搭上了每小时走20千米的顺路汽车,所以比原计划的时间早到2小时,问:甲乙两地的距离
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