2017年九年级数学下册24.1.3旋转的应用课件新沪科版.pptx

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,24.1旋转,第3课时旋转的应用,第24章圆,1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点）2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）.,导入新课,复习引入,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,问题：2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？,问题引入,讲授新课,互动探究,1,2,3,O,x,P（-3，2）,A（-3,-2）,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,1,2,3,O,x,B（3，2）,P（-3，2）,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,1,2,3,O,x,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,-2）,想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,y,简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.,点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a,b).,归纳总结,例1填空：(1)在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点对称的点P的坐标是_(2)点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，则(mn)2015_(3)点M(3，5)绕原点旋转180后到达的位置是_,解析：(1)因为点P(2，3)与点P关于原点对称，所以点P的坐标是P(2，3)(2)因为点P(2，n)与点Q(m，3)关于原点对称，所以m2，n3，则(mn)2015(23)20151.(3)因为点M(3，5)绕原点旋转180后到达的位置与原来的点关于原点对称，所以到达的位置是(3，5),(2，3),1,(3，5),已知点A（2a+2，3-3b）与点B（2b-4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值,针对训练,例2如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,方法归纳,（1）写出图形顶点坐标；（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；（3）描点；（4）顺次连接；（5）下结论.,作关于原点对称的图形的步骤：,试说出构成下列图形的基本图形,基本图形,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：看成轴对称时基本图形是什么？,观察与思考,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.,例2下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.,典例精析,参考图案,你能找出图案中的全等图形吗？,这幅图案可看成是怎样制作的呢？,图片欣赏,运动美,运动美,祝同学们学习快乐天天开心,组合美,当堂练习,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3),A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）,3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_.,-1,2,4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,5.已知a0，则点P（-a2，-a+1）关于原点的对称点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,解析：点P（-a2，-a+1）关于原点的对称点P（a2，a-1），a0，a20，-a+10，点P在第四象限，故选D,D,6.如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图、图、图中（只需各画一个，内部涂上阴影）；是轴对称图形，但不是中心对称图形；是中心对称图形，但不是轴对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形,图,图,图,7.如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.,y,答案：,C（，-2）；D(1,).,拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.,答案是：y=3x+5,课堂小结,旋转的应用,特征,P(x，y)