根据一次函数的图象确定解析式.pptx

,4.4一次函数的应用（1）,义务教育教科书北师大版数学八年级上册,西安市第二十五中学赵飞颖,复习回顾,1.什么是一次函数?,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.,2.一次函数的图象是什么？,.一次函数具有什么性质？,一条直线.,正比例函数的图象是什么？,一条过原点的直线.,复习回顾,一次函数y=kx+b的图象经过（0，b）。当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小。,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.,(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3s时物体的速度是多少？,（2）将t=3代入上式可得V=7.5,（1）解：设kt；,点(2,5)在图象上，2k，k=2.5.V=2.5t.,探究新知,即下滑3s时物体的速度是7.5m/s.,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,一次函数呢？,确定正比例函数的表达式就是要确定k(自变量的系数)的值.需要(原点除外)一个点的坐标.,探究新知,如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A.写出A、B两点的坐标;求直线AB的表达式.,解:（1）A(0，2)，B(4，0)（2）设直线AB的表达y=kx+b，把A(0，2)，B(4，0)代入，得2=b，0=4k+b,将代入，得k=0.5.直线AB表达式为y=0.5x+2.,A,B,如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象.(1)图象经过点(0,)和点(4,);(2)求函数的解析式(3)当x=10时,y=.,3,0,挑战自我,思考：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？,1、设设函数表达式y=kx+b,2、代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程,3、解解方程，求k、b,4、定把求出的k、b值代入表达式,在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.,解决简单的实际问题,解：设y=kx+b,根据题意,得14.5=b16=3k+b将代入，得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.54+14.5=16.5.即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.,从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该物体的初始速度为25m/s(t=0时物体的速度），2s后物体的速度为5m/s.（1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）,解决简单的实际问题,课堂小结1、确定一次函数表达式所需要的步骤,（1）设设函数表达式y=kx+b,（2）代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程,（3）解解方程，求k、b,（4）定把求出的k、b值代入表达式中,2、确定一次函数表达式的方法由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式：若为正比例函数，则设其表达式为y=kx(k0)，代入一个除原点以外的点的坐标，求出k的值，即可确定函数表达式；若为一般的一次函数，则设其表达式为y=kx+b(k0)，代入两个点的坐标，求出k，b的值，从而确定一次函数的表达式。,1.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为.,检测反馈,2.一次函数y=x+b的图象经