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16.3二次根式的加减,第十六章二次根式,人教版八年级下册,学习目标,学习目标：1探索二次根式加减运算的方法和步骤；2会进行二次根式的加减运算3能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；学习重点：1.在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算2.综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算,引入新课,现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？,讲授新课,能否进一步计算？这是一种什么运算？,能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算,问题1怎样计算？,如果看不出能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式能否化简,这里的两个二次根式有什么特征？,被开方数相同，即为同类二次根式,用分配律合并,整式加减,讲授新课,算式与算式有什么相同点与不同点？,请化简算式，并说出每一步化简的理由.,化为最简二次根式,用分配律合并,整式加减,讲授新课,化为最简二次根式,用分配律合并,整式加减,讲授新课,步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,讲授新课,例1判断下列计算是否正确？为什么？,（1）,（3）,（2）,（4）,讲授新课,计算下列各题，并注明每个步骤的依据：,化成最简二次根式,合并被开方数相同的二次根式,问题2：,讲授新课,思考：二次根式加减，分为几个步骤？,二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并,与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减：（1）可以先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；（2）先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式,讲授新课,例2计算：,思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项,（1）,（2）,讲授新课,解：,例2计算：,（2）,思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：平方差公式思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算,（1）,（2）,讲授新课,强化训练,6,练习1计算：,（1）,（2）,练习2计算的结果是（）,A,A,B,C,D,练习3已知，求下面式子的值.,强化训练,课时小结,（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？（4）
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