2017届九年级数学上册第2课时用待定系数法求二次函数的解析式习题课件新人教版.pptx

第二十二章二次函数,221二次函数的图象和性质,九年级上册人教版数学,22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质,第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质,一般地，若已知抛物线上的三点的坐标或三组x，y的对应值，可设成一般式_，求出待定系数a，b，c即可；若已知抛物线的顶点坐标，可设成顶点式_，将已知条件代入，求出待定系数_即可；若已知抛物线与x轴的两个交点的坐标(x1，0)，(x2，0)及另一组x，y的值，可设成交点式_，将已知条件代入，求出待定系数_即可,yax2bxc,ya(xh)2k,a,ya(xx1)(xx2),a,练习：(2016宁波)已知函数yax2bxc的图象如图所示，那么函数解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3Dyx22x3,A,知识点1：利用一般式求二次函数的解析式1由表格中信息可知，若设yax2bxc，则下列y与x之间的函数关系式正确的是()A.yx24x3Byx23x4Cyx23x3Dyx24x8,A,2已知二次函数yax2bxc的图象经过点(1，0)，(0，2)，(1，2)，则这个二次函数的解析式为_,yx2x2,D,知识点3：利用“交点式”求二次函数的解析式6抛物线yax2bxc与x轴的交点为(1，0)，(3，0)，其形状开口方向与抛物线y2x2相同，则yax2bxc的解析式为()Ay2x2x3By2x24x5Cy2x24x8Dy2x24x6,D,8已知一个二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(1，0)和(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，2)，求这个二次函数的解析式解：由题意，设二次函数解析式为ya(x1)(x2)，把(0，2)代入得22a，a1，y(x1)(x2)，即yx2x2,9(2016衢州)二次函数yax2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是()A直线x3B直线x2C直线x1D直线x0,B,10二次函数yx2bxc的图象的最高点是(1，3)，则b，c的值分别是()Ab2，c4Bb2，c4Cb2，c4Db2，c411已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1，0)，B(0，3)两点，则这条抛物线的解析式为_,D,yx22x3,12将二次函数y(x1)22的图象沿x轴对折后得到的图象的解析式为_,y(x1)22,13如图，ABCD中，A(1，0)，B(0，2)，BC3.求经过B，C，D三点的抛物线的解析式,14如图，抛物线ya(x1)24与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(1，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积,15(阿凡题：1070539)如图，抛物线yx2bxc经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)(1)求抛物线的解析式；(2)写出顶点坐标及对称轴；(3)若抛物线上有一点B，使SOAB3，求B点的坐标,16(阿凡题：1070540)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的解析式，并求出当0x3时，y2的最大值,解：(1)答案不唯一，符合题意即可，如y12x2，y2x2(2)函数y1的图象经过点A(1，1)，则24m2m211，解得m1，y12x24x3，即y12(x1)21.y1y2与y1为“同簇二次函数”，可设y1y2k(x1)21(k0)，则y2k(x1)21y1，y2(k2)(x1)2.由题意可知函数y2的图象经