二面角的教学设计

二面角及其测量值的教学设计一、指导思想和理论依据1 .培养他们大胆预料的意识和习惯，有助于加强他们的创新意识。 基于个人经验的操作、交流，通过反思自主构建，他们必须用自己现有的知识过滤和解释新信息2、为学生提供活动的时空，使主体积极构建自己的认知结构，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。 学生在自主的探索、自由的想象和充分的交流过程中，充分感受到了成功和失败的情感体验，深刻理解了变化的数学思想对解决问题的重要作用。 同时培养了学生的空间想象力、逻辑思维能力、乐于探索、大胆创新的科学精神二、教材分析二面角及其平面角概念是立体几何最重要的概念之一。 二面角概念发展，完善空间角概念的二面角平面角不仅定量描述了二交平面的相对位置，也是空间中心线、线面、面的垂直关系之一的汇聚点。 搞好这门课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识，更加具有培养创新能力的重要意义。三、学情分析学生学习了线与线、线与面、面与面的平行与垂直问题，形成了一定的认知结构，并学习了异面直线所成的角、线面所成的角，有了一定的基础。 但是，二面角和其他知识不同，学生很难理解，对学生来说二面角的大小很难，我们需要进行详细的分析、引导，让学生自己发现和解决。三、教育目标知识和技能： (1)使学生正确理解二面角及其平面角的概念，初步应用它们解决实际问题。 (2)进一步培养学生将空间问题转化为平面问题的化归思想。能力和方法：着重培养学生的创新能力和手能力。 (1)强调培养模拟、直觉、发散等探索性思维，提高学生创新能力。 (2)通过图形的观察、分析、比较和操作，加强学生的手操作能力。情感与态度： (1)乐于探索学生的空间想象力、逻辑思维能力，培养了大胆创新的科学精神(2)通过知识之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。四、教育的重大难点重点：二面角及其二面角平面角概念的形成难点：求二面角大小的方法五、教育过程1 .自主学习阅读教材的二面角及其测度节，制作二面角实物(以组为单位，或者制作实物，或者用电脑制作实物图形)，与平面角相比较，理解二面角的概念，考虑以下几点(1)二面角及二面角的平面角是如何定义的(2)对比角的定义理解二面角及其平面角(3)如何测量二面角，提出你认为可以的方法和大家交流2 .课堂合作探究根据自主预习的结果，与同学们分享对预习成果和问题的思考和理解(一)二面角的概念及其标记法；概念：表示法：画法：(2)二面角的平面角(3)如何测量二面角的大小？ 共同探索测量二面角的方法三、典型例题已知例1、如图所示，在一个二面角的棱上两个点a、b、线段AC、BD分别在该二面角的两个面内，且全部与棱AB垂直，在AB=4cm、AC=6cm、BD=8cm、CD=cm下，求出该二面角的度数.教师板书，学生摘要例2 .已知二面角-l-的度数为(0-)，面内有ABC，其投影在内为aBC，它们的面积分别为s、s，求证： s=scos.学生展示，学生总结例3 .已知ABCD是直角梯形，求出873dab=ABC=90、SA平面ABCD、SA=AB=BC=1、AD=、平面SAB和SCD角度的正切.学生合作完成，学生总结4 .巩固练习：在立方体ABCD-A1B1C1D1中，求出二面角C-BD-C1大小。5、班级总结：六.部署工作教育反思现代认知学认为，明确知识的形成过程对学生学习新知识是必要的。 同时，通过表现知识的产生、发展过程，为学生提