电工电子技术第一章.ppt

电工电子技术,吴渝平,绪论,一、课程的地位和主要内容,电工电子技术研究电工技术和电子技术的理论及其应用的科学技术。,电工技术（上册）,电子技术（下册）,电路分析基础,磁路与电机,模拟电子技术,数字电子技术,二、电工电子技术的发展与应用,现状,容量大型化,器件小型化,设计自动化,计算机检测控制系统原理框图,电工电子技术的典型应用,三、如何学好电工电子技术,课程特点：内容多且广、学时相对少,1、注意掌握“三基”：,2、注重综合分析与设计注重工程化素质培养,基本原理、基本分析方法、基本应用,3、提高学习效率、培养自学能力,课堂、答疑、作业、自学、讨论、实验,第1章电路的基本概念与基本定律,1.1电路的作用与组成部分,1.2电路模型,1.3电压和电流的参考方向,1.4欧姆定律,1.5电源有载工作、开路与短路,1.6基尔霍夫定律,1.7电路中电位的概念及计算,本章要求:1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.理解电压与电流参考方向的意义；3.理解电路的基本定律并能正确应用；4.了解电源的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；5.掌握分析与计算电路中各点电位的方法。,1.1电路的作用与组成部分,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,t1：热端,t2：冷端,热电偶,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,2.电路的组成部分,激励：电源或信号源的电压或电流，推动电路工作;响应:由激励所产生的电压和电流;,电路分析：在电路结构、电源和负载等参数已知的条件下，讨论激励和响应之间的关系。,1.2电路模型,为了便于用数学方法分析电路，将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,器件建模：1.保留主要电磁特性2.一个器件可由多个元件模型表示,电路的建模过程,电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,手电筒的电路模型,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,日光灯的点燃过程闭合开关，电压加在启动器两极间，氖气放电发出辉光，产生的热量使U型动触片膨胀伸长，跟静触片接触使电路接通。灯丝和镇流器中有电流通过。电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U型片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然断开的瞬间，由于镇流器电流急剧减小，会产生很高高的自感电动势，方向与电源电动势方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高压，加在灯管中的气体开始放电，于是日光灯成为电流的通路开始发光。,2日光灯正常发光日光灯开始发光后，由于交变电流通过镇流器线圈，线圈中会产生自感电动势，它总是障碍电流变化的，这时和镇流器起着降压限流的作用，保证日光灯正常发光。,1.3电压和电流的参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,注意：它们是标量，规定方向是为了便于电路的计算。,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。一种分析方法。,2.电路基本物理量的参考方向,关联参考方向,负载U、I参考方向相同；,电源I参考方向与E方向相同。,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若I=5A，则电流从a流向b；,例：,若I=5A，则电流从b流向a。,若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；,若U=5V，则电压的实际方向从b指向a。,1.4欧姆定律,U、I参考方向相同时，,U、I参考方向相反时，,表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；,U、I值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。,通常取U、I参考方向相同，即关联参考方向。,U=RI,U=RI,解：对图(a)有,U=RI,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=RI,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,1.5电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,（1）特征:,1.5.1电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，IU。,或U=EIR0,当R0R时，则UE，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=RI,（1）特征:,1.5.1电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，IU。,或U=ERoI,UI=EIRoI,P=PEP,负载取用功率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,（2）电源与负载的判别,根据U、I的实际方向判别,电源：U、I实际方向相反，即电流从U“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I实际方向相同，即电流从U“+”端流入，（吸收功率）。,例1：,已知：方框代表电源或负载，U=220V，I=-1A试问：哪些方框是电源，哪些是负载？,解：,(a)电流从“+”流出，故为电源；,(b)电流从“+”流入，故为负载；,(c)电流从“+”流入，故为负载；,(d)电流从“+”流出，故为电源。,例2：,已知：U1=9V，I=-1A，R=3求：元件1、2分别是电源还是负载，并验证电路功率是否平衡？,解：,因为U2=-RI+U1=12V,所以电流从元件1的“+”流入，从元件2的“+”流出，,故元件1为负载，元件2为电源。,电源产生功率：,P2=U2I=12W,负载取用功率：,P1+PR=U1I+RI2=9+3=12W,因为P2=P1+PR，,所以电路的功率平衡。,（3）电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,（4）电气设备的三种运行状态,欠载（轻载）：IPN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),特征:,开关断开,1.5.2电源开路,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压U视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,1.5.3电源短路,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流I视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,2.1电阻串并联联接的等效变换,2.1.1电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用：降压、限流、调节电压等。,2.1.2电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：分流、调节电流等。,2.3电源的两种模型及其等效变换,2.3.1电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=ER0I,若R0=0,理想电压源:UE,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。,若R0RL，IIS，可近似认为是理想电流源。,电流源,电流源模型,理想电流源（恒流源),例2：,输出电流是一定值，恒等于电流IS，与恒流源串联的电路电流恒定；,(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电压。,当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,2.3.3电压源与电流源的等效变换,由左图：U=EIR0,由右图：U=(ISI)R0=ISR0IR0,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。,任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。,IS,IS,例3:,求下列各电路的等效电源,解:,2.3.4电源等效变换法,（1）分析电路结构，搞清联接关系；,（2）根据需要进行电源等效变换；,（3）元件合并化简：,电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并；,（4）重复（2）、（3）；,（5）成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。,例4:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例5：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。,例6:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,IR3,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是：,1.6基尔霍夫定律,支路：两结点之间由元件串联构成的一段电路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上导线的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,b,a,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3个）,1.6.1基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点a：,I1+I2=I3,或I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例2:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.6.2基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：U升=U降,对回路1：,对回路2：,E1=I1R1+I3R3,E2=I2R2+I3R3,或I1R1+I3R3E1=0,或I2R2+I3R3E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升=电位降E2=UBE+I2R2,U=0I2R2E2+UBE=0,2应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3.开口电压可按回路处理。,注意：,对回路1：,例3：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R5,I5R5I3R3+I1R1=0,I2R2I4R4I5R5=0,I4R4+I3R3E=0,对回路adbca，沿逆时针方向循行：,I1R1+I3R3+I4R4I2R2=0,应用U=0列方程,对回路cadc，沿逆时针方向循行：,I2R2I1R1+E=0,1.7电路中电位的概念及计算,电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零，又称接地，表示。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80VVd=Uda=65=30V,设b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60VVc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90V,b,a,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,Uab=106=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,3.电路图的简画：,电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源,例1：,求B点的电位。,解法1：,将原电路改为下图：,例1：,求B点的电位。,解法2：,I,解法3：,R1、R2的电流相等，有：,例2:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路如图（b）,电流I2=0，电位VA=0V。,电流I1=I2=0，电位VA=6V。,电流在闭合路径中流通,2.4支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3结点数：n=2,回路数=3单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,分析电路，在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；,2.应用KCL列出(n1)个独立的结点电流方程；,3.应用KVL列出b(n1)个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）；,4.联立求解b个方程，求出各支路电流。,对结点a：,例1：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,R1I1+R3I3=E1,R2I2+R3I3=E2,支路电流法的解题步骤:,5.验算。,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不甚方便。,例2：,对结点a：I1I2IG=0,对网孔abda：RGIGR3I3+R1I1=0,对结点b：I3I4+IG=0,对结点c：I2+I4I=0,对网孔acba：R2I2R4I4RGIG=0,对网孔bcdb：R4I4+R3I3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,例3：写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。,解：,4个结点，6条支路，3个网孔。,1,2,3,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例4：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源时，若所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，此情况下不可少列KVL方程。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例4：试求各支路电流。,对结点a：I1+I2I3+7=0,对回路1：12I16I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例4：试求各支路电流。,对结点a：I1+I2I3+7=0,对回路1：12I16I2=42,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,2.5结点电压法,结点电压：,任选电路中某一结点为零电位参考点，其他各结点对参考点的电压。结点电压的参考方向从该结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压Uab。,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。,2.应用欧姆定律求各支路电流：,1.用KCL对结点a列方程：I1I2+ISI3=0,3.将各电流代入KCL方程则有：,4.整理得：,注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。,(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可正可负。当E和IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号，与各支路电流参考方向无关。,即结点电压方程：,例1：,试求各支路电流。,解：求结点电压Uab,应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图：,已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5,试求：各电源元件的功率。,解：(1)求结点电压Uab,注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,(2)应用欧姆定律求各电压源电流,(3)求各电源元件的功率,（因电流I1从E1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（因电流IS2从UI2的“+”端流入，所以取用功率）,PE1=E1I1=5013W=650W,PE2=E2I2=3018W=540W,PI1=UI1IS1=UabIS1=247W=168W,PI2=UI2IS2=(UabIS2R3)IS2=142W=28W,+UI2,例3:,计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。,I1I2+I3=0I5I3I4=0,解：(1)应用KCL对结点A和B列方程,(2)应用欧姆定律求各电流,(3)将各电流代入KCL方程，整理后得,5VAVB=303VA+8VB=130,解得:VA=10VVB=20V,2.6叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图(c)，当IS单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E单独作用时,根据叠加原理,解方程得:,若用支路电流法：,列方程:,I1,-I1,I2,I2,即有I1=I1-I1=KE1E+KS1ISI2=I2+I2=KE2E+KS2IS,叠加原理只适用于线性电路。,某电源单独作用时，不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时也可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用将IS断开,(c)IS单独作用将E短路,解：由图(b),例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS,当US=10V、IS=0A时，,当US=1V、IS=1A时，,得0=K11+K21,得1=K110+K20,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(0.1)10=1V,2.7戴维宁定理与诺顿定理,二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,2.7.1戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E：有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。,等效电源,戴维宁定理解题的步骤：,（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分；,（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；,（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；,（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用欧姆定律求电流。,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V,或：E=U0=E1IR1=40V2.54V=30V,解：(2)求等效电源的内阻R0除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1和R2并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,例2：,已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:(1)求开路电压U0,E,E=Uo=R2I1R4I2=1.25V0.85V=2V,或：E=Uo=R3I2R1I1=0.810V1.25V=2V,(2)求等效电源的内阻R0,从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。,解：(3)画出等效电路求检流计中的电流IG,例3:用戴维宁定理求I。,解：,例4：用戴维宁定理求I。,解：,待求支路与二端网络断开后，求U0。,除源网络求R0。,原电路变成简单电路。,解：,例5:用戴维宁定理求I。,2电阻与恒流源串联不起作用，可除去（短路）；,5电阻与恒压源并联不起作用，可除去（断路）。,例6:用戴维宁定理求I。,解：,例7:用戴维宁定理求I。,解：,2.7.2诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流IS：有源二端网络的短路电流，即将a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,诺顿定理解题的步骤：,（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分；,（2）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的电路，并求短路电流ISC,则ISC=IS；,（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；,（4）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用分流公式求电流。,例8：,已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用诺顿定理求检流计中的电