2017届九年级数学上册24.4弧长和扇形面积教学课件新人教版.pptx

九年级数学上册R,第24章圆,24.4弧长和扇形面积2,一、基础知识,1、弧长计算公式：。2、扇形面积计算公式：（1）。（2）。,练一练,已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点求CAD的度数及弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S.,解：连接CO、OD，CD，C、D是这个半圆的三等分点，CDAB，CDO=，CAD=，OC=OD，OCD是三角形，CD=OC=0.5AB=6，OCD与CDA是等底等高的三角形，S阴影=S扇形OCD=cm2答：阴影部分的面积S是cm2.,60,30,等边,6,6,二、强化训练,1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120，AB的长为30，贴纸部分BD的长为20，则贴纸部分的面积为（）cm,A.100,B.,C.800,D.,D,二、强化训练,2.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）,C,二、强化训练,3.如图，将边长为1cm的等边ABC沿直线向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）,D.,C.,A.,B.,D,二、强化训练,4.如图，扇形AOB的半径为1,AOB=90,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(),A.,B.,C.,D.,C,5.如图，矩形ABCD的边长AB=1，AD=，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到ABCD的位置（点A落在对角线BD上），则对角线BD扫过的面积为（）,二、强化训练,A.,B.,C.,D.,B,6.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_cm2.,二、强化训练,7.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_,二、强化训练,8.如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_,二、强化训练,9.如图，线段AB与O相切于点C，连结OA，OB，OB交O于点D，已知，OA=OB=6AB=（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.,二、强化训练,解：（1）连结OC，则,二、强化训练,在RtAOC中，,的半径为3,（2）OC=OB,B=30,COD=60,扇形OCD的面积为：,=,=,=,二、强化训练,阴影部分的面积为,答：阴影部分的面积为.,S阴影=S直角三角形OBC-S扇形OCD,10、如图,已知PA、PB切O于A、B点,PO=4cm,APB=60,求阴影部分的周长和面积.,二、强化训练,二、强化训练,解：因为PA、PB切O于A、B点，PO=4cm，APB=60，所以APO=BPO=30，AOB=120，所以AO=2cm，AP=BP=cm，弧AB=1202180=cm，阴影部分的周长：,答：阴影部分的周长是：,二、强化训练,S阴影=S四边形APBO-S扇形ABO=AOAP-=2-=,11.如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F。（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积.,二、强化训练,二、强化训练,解：（1）BC=BD;OF平行BC；三角形ABC是直角三角形。（等等）,（2）连接OC，则OC=OA=OBD=30A=D=30AOC=120,二、强化训练,AB为O的直径ACB=90在直角三角形AB