432角的比较和运算.ppt

4.3.2角的比较与运算1,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、复习：线段的比较方法,2.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,叠合,（ABAC）,（AB=AC）,（ABDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,1,2,A,O,B,B,O,C,顶点与一边重合,1、如图，用=或或,=,=,练一练,AOCAOB+BOCBODCOD+BOC,2、根据右图，求解下列问题,(1)比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。,（2）写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、180,3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差知识拼出所有的特殊角。,4、看图填空,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,如图AOBBOCCOD，则OB是的平分线，AOC，BODBOC,练一练,（角平分线的定义）,（角平分线的定义）,练一练,角的比较与运算2,角的度量单位：度、分、秒.,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,复习回顾、角的度量单位,例1,计算：,45,34,42,77,(3),0,0,-,-,+,0,0,0,0,31,52,180,(2),51,21,34,34,),1,(,计算:,(1)4835+1745,(2)15205,=6620,=7640,=6580=6620,=75100=7640,比一比,看谁反应快:,(3)48181745,=3033,=4778-1745=3033,(4)36011,例2,。,C,O,A,B,解：,例3、,例4.作一个角等于已知角。,小结与归纳,1度、分、秒都是60进制，逢60进1；,加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1作60；借1作60）,3乘法运算度分秒同时分别乘；,除法先从度开始除，除不尽转化为分，再除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；,4.3.2角的比较与运算3,1.角大小的比较方法（观察法、叠合法、度量法）。,2.角的和差:,3.角的平分线的性质。,复习回顾、角的大小的比较,AOB+BOC=AOC,AOCAOB=BOC,AOC=2AOB=2BOC,AOB=BOC=1/2AOC,应用新知,解决问题,例1.已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。（1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,1、若上图中AOC，BOC，则AOB_,练一练,例2.如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别平分AOC、COB,求：MON的度数.,N,C,M,B,O,A,比一比,看谁反应快:,20,35,3.,4.已知：如图AOC=BOD=90，BOC=40，求AOD=?,5、如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，说出AOB的度数。,1、已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？,思考：,解：,OE平分AOC，OF平分COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90,思考：,2、如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,1.角的大小比较方法（叠合、度量）。,2.角的和差关系。,3.角的平分线的性质。,小结：,4.角的和、差、积、商运算。,4.3.2角的比较与运算4,1、(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）,C,O,A,D,B,则AOB+DOC=_,29,H,X,1、(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）,C,O,A,D