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8.4.1提公因式法,第八章整式乘法与因式分解,沪科版七年级下册,复习旧知,一、因式分解的概念,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,二、整式乘法与分解因式之间的关系,互为逆运算,三、计算,解：,讲授新课,如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？,认真观察等式两边各有什么特点？,ma+ma=m(a+b),ma+mb=m(a+b),相同因式,我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.如ab+bc的公因式是b.,（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?,（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,例1把下列各式因式分解：,（1）3x+x3,（2）7x3-21x2,（3）8a3b2-12ab3c+ab,解:3x+x3=x(3+x2),解:7x3-21x2=7x2(x-3),解:8a3b2-12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1),课堂练习,（4）-24x3+12x2-28x,解:-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2-28x)=-4x(6x2-3x+7),当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号,例2分解各式因式：,（1）4m3-6m2,（2）a2b-5ab+9b,（3）-2x3+4x2-6x,2、确定公因式的方法：,3、提公因式法分解因式：,1、什么叫因式分解？,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,1)定系数2)定字母3)定指数,课堂小结,提公因式法分解因式,1、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”
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