初中三年级数学下册第三章 圆5、直线和圆的位置关系课件

,圆的切线（复习课）,1、你们知道直线与圆有几种位置关系吗？,2、你能用几种数量关系来确定直线与圆的位置关系吗？,复习旧知,相切定义：一条直线与圆有唯一的交点，那么这条直线称为圆的切线，那么这个交点称为切点。,1、判别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与o没有公共点直线L与o相离直线L与o只有一个公共点直线L与o相切直线L与o有两个公共点直线L与o相交,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1）、直线与圆相离=dr,2）、直线与圆相切=d=r,3）、直线与圆相交=dr,想一想比一比,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径,2、当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切，即当d=r得到直线与圆相切,直线何时变为切线?,如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?,1.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?,2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O有怎样的位置关系?为什么?,如何判定一条直线是已知圆的切线呢？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,问：圆的切线性质是什么呢？,圆的切线垂直于过切点的半径.,1、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？,解：BD是O的切线。连结OD。,又BBODBDO180,OAOD，BAD30(已知),ACAB,又直线BD经过O上的D点,直线BD是O的切线,ODAA30(等边对等角),BODAODA60,A,B,C,D,BDO180BBOD90,2、如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。,E,C,D,解：OB是D的切线。理由如下：,又OC平分AOB，DFOB,DFDE,又DFOB，,OB是D的切线。,OEOA,OA与D相切于点E,连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。,F,即dr,课堂小节,3、如图，在ABC中，AB=AC，AE是CAB平分线，BM平分ABC交AE于M，经过B，M两点的O交BC于G，交AB于F，且FB恰为直径（1）求证：AE与O相切（2）当BC=4，C的余弦值为,求O的半径。,4、(2014年陕西中考）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作O的切线BD，切点为D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC;(2)求AC的长。,1、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A、经过圆上的一点；,B、垂直于半径；,2、圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于经过切点的半径。,3、求边长常用的方法可以借助勾股定理、三角函数或相似三角形，也有可能是借助面积求边长,让学生体会知识点间的密切联系和转化的数学思想。,5、(2015年中考题）如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME1，AM2，AE,（1）求证BC是O的切线；,（2）求BN的长,6、如图，AB是O的直径，点